[一维非恒定流数学模型的应用研究]应用数学模型

一维非恒定流数学模型的应用研究

做好精细化调度的前提是要掌握河道的水流传播规律。实施 水量调度前，东江河道水流传播主要以洪水为研究对象，方 法主要为统计分析和水文学方法;枯期水流传播规律则少有 研究。近年东江干流先后建成10个梯级电站，水流传播规律 发生明显变化。同时，随着经济社会的快速发展，洪水预报 成果需更加详细、丰富，除传统水文站所在断面点的成果以 外，还需预报洪水在河道中的演进过程，传统方法难以解决 这些问题。随着计算机技术的发展，水力学方法因对历史资 料依赖程度小、能模拟水流详细演进过程及方便对水利工程 进行边界处理等优点得到广泛应用。根据来水组成，本文采 用Pre-issman四点隐式差分格式分别构建东江枯水期和汛 期一维非恒定流演进模型，研究了其在天然及梯级电站建成 后河道的应用情况，为东江水量调度和洪水预报提供技术支 持。

1研究区概况 1.1流域概况 东江发源于江西省寻乌县桠髻钵，流域面积35340km2， 干流长约562km，主要支流有新丰江、秋香江、西枝江等。

流域属亚热带季风气候，多年平均降雨1750mm，汛期降雨占全年降雨的80%以上。流域内有新丰江、枫树坝、白盆珠三 大控制性水库，干流有龙川、河源、岭下、博罗4个水文站， 风光、剑潭、黄田、木京等10个径流式梯级电站。

1.2研究河段概况 东江中下游河源水文站至岭下水文站段(以下简称河源 岭下段)，河道开阔，水流条件和代表性好，积累了较为详 细的地形、水文资料，目前河段内只有一个风光梯级电站， 有利于开展水利工程对水流传播的影响研究，本文选取该河 段为研究对象。河源岭下段长约79km，河道平均比降0.02%， 为沙质河床。河段内有秋香江和公庄河两个大的一级支流河， 区间集水面积4807km2。干流有河源、岭下水文站及观音阁 水位站，支流秋香江有区域代表站蓝塘水文站。干流于2009 年在河源站下游约10km处建成风光水利枢纽，2011年投入正 式运行，水流条件发生较大改变。研究河段及河段内测站位 置分布示意见图1。

2水力学模型构建与分析 2.1模型构建以圣维南方程组为基本方程，采用 Preissmann四点隐式 差分格式对其进行离散，用追赶法求解离散方程组［1 －4］。a)河段划分。河源岭下段长约79km，以河源站为上 边界，岭下站为下边界，根据河道几何特征变化选取断面， 河道顺直、无突变情况下取微河段长1000m，弯道或是河道 几何特征变化较大时加密取断面，最终将河道划分为89个断面，其中秋香江入口为第49断面，观音阁水位站为第54断面。

b)边界条件。汛期、枯水期均以河源站实测水位过程为上边 界输入。枯水期东江河道主要依靠上游水库发电放水，区间 来水可忽略，且水流过程较平稳，下边界可参照上一时段实 测水位或流量过程模拟外推(率定、检验时直接采用实测资 料)。汛期区间来水不能忽略，全部概化为秋香江入东江的 旁侧入流，入流过程由蓝塘站实测资料按积水面积比同倍比 放大取得;洪水下边界不能直接模拟外延，取岭下站的综合 水位流量关系。其他参数取根据经验时间步长为600s、权重 系数为0.75、动量校正因子为1。c)资料选择。枯水期水位 过程平稳，没有洪水特征，为较好地率定验证模型，计算时 长应取得长一点。考虑梯级建成前掌握的地形资料为2003年 3―4月实测成果，故分别选择2003年1、3月资料用作模型率 定和检验。汛期资料的选择应包含一场完整的洪水过程，考 虑模型预热期的问题，通常从起涨时刻再往前取5～6d，本 次分别选用2003年5月和6月两场完整洪水用作模型率定和 检验。

2.2模型计算结果分析 2.2.1枯水期模型结果分析将枯水期边界、初始条件、 地形数据代入模型，调整糙率n的取值，以观音阁站实测水 位过程为基准进行率定和检验。最终实测与模型计算的水位 过程对比见图2、3。由图可见，过程变化趋势基本一致，峰 值也基本吻合，拟合较好。根据GB/T22482―2008《水文情报预报规范》相关要求对日均值进行评定，率定期和检验期 的合格率分别为82%和89%，达到乙级和甲级方案精度，说明 一维非恒定流计算模型在天然状态下、枯水期的东江干流应 用较好。2.2.2汛期模型结果分析将汛期边界、旁侧入流、 初始条件、地形等资料代入模型计算，最终实测与计算的水 位过程对比见图4、5。由图可以看出，两场洪水的误差均较 大，计算值明显过于坦化，说明上述构建的一维非恒定流模 型不能很好的进行东江洪水模拟计算，需进一步研究。对照 枯水期一维非恒定流模型，分析汛期计算结果误差可能主要 来自两个方面:一是区间来水概化不准确，以秋香江流量过 程代表整个区间来水过程误差较大;二是与水位或流量过程 相比，以水位流量关系为下边界，在迭代计算过程中，约束 性不强，容易造成误差的累积。

3水文水力学耦合洪水预报模型 3.1水文学模型应用情况 本文研究的河源岭下段，在梯级建成前，新安江模型预 报方案达到甲级精度。梯级建成后，用于河道汇流计算的马 斯京根法适应性发生变化，枯水期或小洪水时，梯级关闸或 部分开闸，水流不连续，原先率定的马斯京根法不再适用;
中、大洪水时，全部开闸恢复天然河道，模型可继续应用， 在掌握梯级实际调度情况下，对梯级预泄或是延迟泄流给峰 现时间或洪峰流量造成的影响进行人工干预后，仍能保持较 高精度，但由于目前积累的资料系列不够，重新分段率定马斯京根法［5］，加上不能演进整个河段的洪水过程，仍需 一种新的方法来弥补其应用缺陷。

3.2水文水力学耦合洪水预报模型 结合汛期水力学模型误差分析及流域水文学模型的应 用情况［6－7］，本文拟通过构建水文水力学耦合预报模型 ［8］进行洪水模拟计算，其中区间产汇流采用三水源新安 江模型计算，河道汇流计算采用一维非恒定流计算，并以岭 下站流量为下边界(中、大洪水参照马斯京根法预报结果， 小洪水根据趋势模拟外推)。同样选用2003年5、6月两场洪 水进行计算，计算与实测水位过程对比见图6、7，洪峰、峰 现时间及确定性系数统计见表2。由图可见实测与计算过程 吻合较好，由表可知洪峰峰值及峰现时间均满足规范要求， 水文水力学耦合模型计算结果与实测洪水拟合较好。

4梯级建成后模型的改进处理 梯级建成后，水流连续性遭到破坏，模型不能直接计算。

2013年，东江建成了水量水质监控系统，对梯级的坝上、坝 下水位及发电流量实现了自动采集。参照一维非恒定流模型 的堰、闸等内边界处理方式［9－12］，本文采用分段演算 的方法来改进处理。以梯级为界，将河道划分为两个子河段， 坝上水位作为第一子河段的下边界，坝下水位作为第二子河 段的上边界。其他参数与天然河道条件下的模型保持一致。

选用梯级建成后枯水期2011年12月，汛期2013年5月和2014 年5月资料代入验证计算。4.1坝上河段计算结果分析 河源至风光坝上河段长约10km，中间无水文水位站，无 法根据实测资料对计算结果进行验证，但风光梯级蓄水后， 其尾水已经淹至河源断面，坝上河段各断面水位应该都在风 光梯级的正常蓄水位附近波动，因此该河段的计算结果可以 参照河源和风光坝上水位过程来分析其合理性。选取坝上第 一子河段中间的第5断面为代表断面，将其计算结果与河源、 风光坝上水位过程进行对比分析，见图8―10。由图可见， 汛期和枯水期代表断面水位过程线与河源、风光坝上水位过 程变化趋势基本一致，且基本介于二者之间，与实际情况相 符，模拟计算合理。

4.2坝下河段计算结果分析 风光至岭下段仍以观音阁站实测与计算数据进行分析， 水位过程对比见图11―13，精度评定结果见表3、4。由图表 可知，除2013年5月的过程模拟较差外，其他各项指标均达 到规范乙级方案要求，可参考应用。

5结论 a)一维非恒定流应用于东江枯水期河道水流演进模拟 计算适应性较好，为东江枯水期精细化调度提供技术支持。

b)水文水力学耦合洪水预报模型在东江河源岭下段有较好 的模拟效果，可以满足当前洪水预报业务需求。c)分段演算 的处理方法能较好模拟梯级建成后东江河源岭下段水流演 进，能为东江干流其他河段或者有类似受水利工程影响的河流的水流模拟演进提供参考。d)由于梯级建成后掌握的资料 有限，本文只对两场洪水进行了验证计算，接下来仍要加强 对模型进行验证计算。e)本文只是以东江河源岭下段为研究 重点，未来的研究可以考虑受到多个梯级电站及下游潮水顶 托等多方因素影响条件下的流域演进模型，为全流域洪水预 报和水量调度提供更全面的技术支撑。