认知建构 [基于儿童认知实现概念建构的思考]

基于儿童认知实现概念建构的思考

一、沟通生活，切入数学情境 在概念教学中，抽象的数学概念并不是无本之木，需要 教师将生活之水引入概念之中，使学生借助生活现实，将已 有的知识和经验与学习的新知建立联系，进一步激发学生的 兴趣，从而有效地开展课堂探究，逐步学会分析问题、解决 问题，培养学生的数学思维能力。

在《百分数的意义》导入环节，笔者设计了这样的生活 情境：天冷了，妈妈想买一套保暖衣服，看中了两件衣服， 一件含棉量是70%，另一件含棉量是100%，请问要买哪一件 比较好呢？这一问题立刻引起了学生的兴趣。经过讨论，学 生认为第二件衣服比较好。此时笔者引导学生思考：为什么 要选含量是100%的一件衣服呢？100%和70%有什么区别？各 代表什么意思？学生认为，含棉量百分之百，就是说这件衣服全部是由棉花构成的，而含棉量70%则表示棉花的含量只 有100份中的70份，这就说明第二件衣服更暖和，穿着舒服。

此时笔者引入百分数这一课题，让学生对百分数有一个初步 的了解，然后引导学生思考：生活中你还遇到哪些百分数？ 举例说明并写出来。

教师从最常见的衣服上的标签入手，创设常见的生活情 境，有效切入课题，带领学生展开探究：到底买哪一件衣服 更暖和？学生根据自己的直觉进行判断，认为第二件衣服更 好。此时教师追问原因，学生初步建构判断标准（即要根据 标签的棉的含量），接下来，教师引导学生对这两个标签（即 70%和100%）进行比较判断，从而激活学生已有的生活经验， 帮助学生初步建构了百分数的意义。

二、依托实际，建构概念逻辑 传统的概念教学往往注重对学生的“告诉”，而不是基 于儿童的主动探究，严重缺乏逻辑性，背离了概念教学的本 质，不利于学生逻辑思维能力的培养。教师要将教学重点放 在对数学概念的逻辑引导上，但这个逻辑引导必须依托学生 的已有实际，基于儿童的认知水平，建构符合认知规律的思 维过程。在进行“百分数”的概念引导时，笔者设计了三个步骤 的教学活动。首先出示有关百分数的数学信息：人体中的水 的重量占体重的65%；
一杯果汁，苹果汁占60%，桃子汁占 40%；
我国儿童近视率超过30%。然后，教师引导学生理解近 视率是什么意思。学生经过讨论，认为近视率是表示近视人 数占总人数的百分之几。其次，根据以上百分数的相关数据 信息，进行百分数的表述，表述方式为“谁是谁的百分之几”， 学生改变表述，指出苹果汁是一杯果汁的60%，桃子汁是一 杯果汁的40%；
近视学生是适龄学生的30%多。第三，让学生 找出生活中的百分数：笔记本电池量为23%，小明家6月电费 是5月电费的75%。至此，笔者引导学生思考：你发现百分数 可以怎样表示？学生认为，百分数可以表示谁是谁的百分之 几。

三、合理拓展，建构概念本质 合理拓展是凸显概念本质的有效方式。因此，教师要设 计有序的教学过程，用简单的材料兼顾复杂的概念，帮助学 生建构概念的数学本质。

在让学生建构《百分数的意义》时，笔者设计了猜盐水 浓度的教学活动。先出示一杯盐水，告诉学生浓度很淡，请 学生猜测浓度的百分数。学生猜测在3%到7%之间，到底是多少呢？笔者指出这杯盐水的浓度为5%，让学生说出这个5%的 意思。学生认为，5%表示把这杯水平均分成100份，盐占这 杯水的5份。笔者继续提问：如果这杯盐水很咸，猜猜盐水 浓度用百分数怎么表示？学生有的猜测是20%，有的猜想是 100%。这时，立刻有学生指出，盐水浓度不可能达到100%。

笔者指出，在常温情况下，盐水的浓度最多只能达到26.4%， 这个26.4%表示什么意思呢？学生认为，这表示盐占盐水的 26.4%。这样，学生在猜想的过程中完成了对盐水浓度的意 义的理解，从而对百分数的意义进行了有效解读，并体会到 在现实生活中，有些百分数不可能达到100%，进而突破了数 学本质，让学生对百分数的意义有了深刻理解。

总之，概念的建构需要教师根据学生的已有认知和已有 经验进行精心设计，只有基于儿童的设计，才是有效的，才 是符合儿童认知规律的。