高中数学教学中学生空间想象能力的培养:高中数学能力有哪些

高中数学教学中学生空间想象能力的培养

针对高中学生的特点,在高中数学教学中对学生空间想象能 力进行培养，可以从激发、培养学生学习数学的兴趣；
重视 学习方法的指导；
老师课堂导学的有效掌控，创造性地处理 教材内容；
恰当地利用实物模型进行数学教学；
重视数学的 画图训练这五个方面进行。

一、问题的提出 高中数学科的特点：高中数学包括代数与几何两大部分， 它在高中阶段的学习中占有很重要的位置，一是高考中分数 占的比重大，二是培养逻辑思维能力，培养空间想象能力的 需要，是学习物理等学科的一个基础，三是数学的学习是否 顺利，对学习的信心有密切的关系。知识较抽象，系统性强， 逻辑性强，一个环紧扣一环，在对数学知识的理解能力、分 析能力，以及知识的灵活运用能力这几方面，对学生有很大 的要求。所以，数学对大部分高中生而言，尤其是优秀的空 间想象能力是学好高中数学的一个关键，而很多学生在空间 想象能力方面是有待培养、挖掘。高中阶段数学科的空间想 象力包括对平面几何图形和立体几何图形的运动、变换和位 置关系的认识，以及数形结合、代数问题的几何解释等。［1］ 16—18岁，这是高中学生的一般年龄，这是一个奇妙的青春年龄阶段。学生思想呈现多化，复杂化，而数学的学习 是一门需要特别费功夫的科目， 降低学生学习数学的兴趣 的行为或表现有：
1、享乐主义各泛滥的功利主义风气对高中生产生较大 的消极影响，小富即安，游手好闲、讲吃比穿，不思进取， 注意力涣散，放纵享受，不求上进。

2、目标不明确，意志不够坚强。学习数学肯定遇到许 多困难。如果在思想上缺乏强烈的进取心、进取精神，没有 远大的奋斗目标和理想，没有支持学生刻苦学习的持久精神 动力，就会表现对学习数学没有信心、耐心和毅力。

3、家庭环境影响。有部分家长因为工作的原因，或是 文化水平的原因，不能与自家孩子很好的指导。个别家长对 孩子读书不抱什么期望，一旦成绩不如其意，随时有让孩子 退学的可能。再有，家长对孩子的期望过高，这会给对孩子 无形中增加压力，这些都可能会使孩子在某些时候对自己失 去信心，对学习失去兴趣。

二、培养学生空间想象能力的策略 1.培养学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师。兴趣的激发，兴趣的培养是数学老 师在教育教学中的一个重要工作。数学课堂的变幻是多种多 样的，在上课的过程中，尽可能多一些变化，让数学课堂不 平淡乏味，增加生动性、直观性、幽默性，增加课堂的吸引 力。激发学生学习数学的兴趣。精心考虑、安排合适的时间，争取与学生多作交流与沟通，了解学生的学习现状，或可能 存在的生活上的困难、情感上的困惑，等等。对于学生存在 的困难，帮助他们分析困难的成因，鼓励学勇敢地面对困难， 鼓起勇气战胜困难，尽老师的能力帮助学生解决困难。让学 生树立信心。充分发掘学生个人的潜力，让他们相信“我能 行”。

2.重视学习方法的指导。成绩优秀的同学都会有自己独 特的学习方法、经验。学习方法的指导主要从以下三个方面 进行：
第一，学生自己进行复习、做练习、归纳整理，并把各 知识点整理知识网络，特别指出，学生要勤于复习，复习概 念、公式、典型题。比如，立体几何的内容可概括为：两种 关系，三种组合；
四个公理；
三角八距；
锥、柱、球体的概 念及其表面积体积公式。三视图及其画法，直观图的画法。

（注：1.两种关系是指几何中的平行关系，垂直关系。三种 组合是指线与线、线与面、面与面的组合。三种组合的平行 与垂直关系的判定与性质。2.四个公理是指高中《数学必修 2》（人教A版）第40页至第45页的公理1、公理2、公理3、 公理4。3.三角指的是线与线所成角，线与面所成的角，面 与面所成的角。八距是指（1）点与点间的距离，（2）点到 线的距离，（3）点到面的距离，（4）平行线间的距离，（5） 异面直线间的距离，（6）线与面的距离，（7）面与面的距 离，（8）球面距离。）第二，整理分析每次练习、测试的答题情况，勾选出“典 型题”，“错题”,建立“典型题集”，错题集，并勤于复 习，积累题型模型。对做错的题争取不要发生第二次错误， 力求做到考后一百分。

第三，引导学生积极主动向有能力帮助解决问题的同学 请教，或积极参加同学间的讨论，让学生探讨中得到解决问 题的方法，得到进步。

3.老师课堂导学的有效掌控，创造性地处理教材内容。

第一，数学来源于生活，服务于生活。老师通过自己对 数学概念、数学公式定理性质的研究，得出了一些如数形结 合、化归、教与学协调统一、知识背景与理论相结合的数学 思想方法，找到它们形成过程。然后在课堂上展示给学生， 如通过一些相关的数学故事、相关的生活情境、相关的生产 过程，或通过一些具体的例子，减轻数学概念抽象的程度， 可以启发帮助学生培养善于思考，形成联系生活、生产学习 数学的良好习惯。

第二，认真备好课。钻研教材、考纲，结合学生的知识 水平，有针对性的备上课内容、上课方法。如把抽象的问题 转化为具体的、可感知的问题；
把数的问题转化为形的问题 解决，形的问题用数来研究。另外，老师也要在课堂上观察 学生的反应，调节上课的节凑，或调整上课的内容， 使学 生能够容易得理解接受。

4.恰当地利用实物模型进行数学教学。在教学中有很多几何方面的学习是可以有实物做模型 的，尽可能展示给学生观察。如在学习球的有关问题时，可 找一个旧的篮球（球形不变但又已经废弃不用的），割开球 皮，进行剖析。甚至要求学生动手构建几何体模型 ，如球 的外切多面体，球的内接多边形（多面体），特别是球的内 接长方体，让学生在自已动手进行制作的过程中，对几何体 的形成过程及成型的几何体，有一个比较深刻的认识。在学 习几何的时候，让学生做些几何模型，如三棱锥、四棱锥， 三棱柱，四棱柱，房屋楼亭等。模型制作的过程不仅能训练 学生的空间想象能力，还可以激发学生的兴趣，也能让学生 交流，培养学生的团队意识。

在数学导学过程中，如果可用的实物模型有限，可通过 让算机，充分利用网络资源，利用多媒体展示一些几何图形， 几何体的画面，进一步可通过动画的形式，演示“物体”的 形成变化过程，让学生有一个深刻的感知。

5.重视画图的训练。

其一，要求学生理解并掌握平面图形的斜二测画法，几 何体的直观图的画法。

这是规范画图，培养空间想象能力的一个很重要的环节， 在这环节中要让学生以实物作模型，画出模型的图（平面图 或直观图）。

其二，要求学生加强空间想象能力的练习。

在解答几何题的过程中，引导学生从复杂的几何图形中区分出基本的图形，或从复杂的立体几何图形中分解画出平 面图形，能根据自已的想象画出一想些图象。这些要求学生 多尝试，多练习。

其三，在数学学习的过程中，引导学生把数学文字语言、 数学符号语言，转化为图形语言，即是画出图形。

如根据函数式x24-y25=1画出双曲线的图象；
在空间直 角坐标系中根据点的坐标【如（-1，2，3）】画出点；
画出 分段函数的图象；
或是根据几何中的用文字表述定理、公理 画出相应关系的几何图形。目标的是：看到公理、定理就可 以想象出它们的几何模型。特别是平面与平面垂直的性质定 理，是一个非常重要的定理，这更要求学生能画出不同情境 的图形…… 其四，要求学生能正确理解，严谨、规范使用数学语言、 数学符号语言。

语言是学习内容的载体。学生要能正确理解数学学习内 容中的每一个符号，每一个词，每一语句，才能真正的理解 数学内容，才能根据内容抽象出、对应的图形，画出相应的 图形，从而对数学问题有直观的形象的理解。

参考文献 ［1］冯艳 浅谈高中数学课堂教学中对学困生的教育， 读与写（上，下旬） 2014，（9）