浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性:数学建模的重要性

浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性

为了让学生学好数学、学活数学，我们应该：（1）注重培 养学生发散、联想、应用和创新型的数学思维；
（2）教会 学生用数学语言描述问题、建立数学模型；
（3）训练学生 的分析和阐释问题的技能以及使用计算机进行科学计算的 能力，使学生具有分析问题、解决问题的综合实践能力。所 以在数学教学实践中提出“来源实际→数学描述、知识、模 型、方法→回归实际”的教学模式是很必要的。

摘 要：
高等数学 教学改革 数学建模 首先我谈一下数学建模在高等数学教学中的重要作用：
一、数学建模融入数学教学中可激发学生学习数学的兴 趣 由于数学建模是社会生产实践、医学领域、经济领域等生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成的某种数 学结构或几何问题，它体现了数学应用的广泛性，所以老师 在教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数 学建模实例中，可以使学生感受到数学的生机与活力，感受 到数学的无处不在，感受到数学思想方法的无所不能，同时 也体会到学习高等数学的重要性。如我们在高等数学中极限 的章节里的讨价还价问题、经济数学中的边际分析与弹性分 析问题、各种教材中提到的函数极值问题的实际应用的例子， 实际上都是数学建模的问题。数学建模融入数学中教学可以 充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极 性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题 之中去的渴望，把以往教学中常见的"要我学"真正的变成了 "我要学"，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

二、数学建模融入数学教学中可培养学生的创新能力 开展数学建模教学可以培养学生多方面的能力：①培养 学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。

在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想方法 对实际问题进行分析、推理和计算，才能得出解决实际问题 的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。所以在建模过程 中可使学生这方面的能力大大提高。②培养学生的创造能力、 联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建 模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同 一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以 有利于发挥学生的创造能力。而对一个实际问题在建模过程 中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变 成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。另 外，不同的实际问题，在同一知识水平下可以建立相同或相 似的数学模型来解决。这需要学生在建模时能够做到触类旁 通，充分发挥联想能力。数学建模的过程是发挥学生联想、 洞察、创造能力的过程，同时也是将实际问题用数学语言表 述的过程。③培养学生团结合作精神，交流、表达的能力。

建模过程中学生每人的思想必须通过交流才能达成一致，其 结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不 表达出来是不会被人们所理解和接受的。

三、数学建模思想融入教学的途经 数学建模思想可以在概念的讲授中渗透；
数学建模思想 可以在定理的证明中渗透；
数学建模思想可以在作业的布置 中渗透；
数学建模思想可以在考试中渗透；
数学建模思想还 可以在习题中渗透给学生，习题课是教学环节中不可缺少的 一部分。通过老师的讲解，使学生对所学知识得以巩固，提 高解题能力。在传统的的习题课中我们只讲解教材上提到的 一些习题，涉及到应用的问题很少，有也是答案和结果确定 的一些问题。这很大程度上遏制了学生创新能力的发展。为 此，我们应该选一些好的、能解决实际问题的案例，启发学 生自己发现问题并用已有的知识解决实际问题。这样学生不仅可以掌握数学建模的思想而且可以巩固所学的知识。我们 可以对某些例题、习题进行改编成应用问题：也可以有选择 性地补充一些与所讲内容相关的数学建模问题，提高学生学 习数学的积极主动性。

高等数学的作用表现在为各专业后续课程的学习提 供必要的数学知识，培养各专业学生的数学思想与数学修养， 全面提高大学生的创新思维和应用能力。只有把数学建模思 想融入数学教学中，才能调动学生学习数学的积极性，培养 学生的创新能力，才能实现提高学生综合分析问题的能力和 实现使用现有数学知识能力的最终目标。

参考文献：
刘来福、曾文艺编著 《数学模型与数学建模》 北京师范大学出版社 韩中庚编著 《数学建模方法及应用》 高等教育出版社 2009年出版 康旭升，赵雅囡 编著 《数学建模》 高等教育出版社 【1】 【2】 【3】