高中数学教学中数学史教育的积极作用:高中数学与数学史

高中数学教学中数学史教育的积极作用

【关键词】高中数学数学史数学素养培养作用 【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2017） 07-0240-01 数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教 育工作者所认识。这种认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关：法国实证 主义哲学家、社会学创始人孔德（A.Comte，1798―1857）提出，对孩子的教育 在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育，因为个体知识的发生与历史上人 类知识的发生是一致的。这种理念使后世数学教育家相信：数学史对于数学教学 来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。19世纪的数学教育杂志――法国的《新 数学年刊》以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文献方面的文章，英国著名数学 家德摩根（A.DeMorgan，1806―1871）强调数学教学中应遵循历史次序，美国 著名数学史家卡约黎（F.Cajori，1859―1930）强调数学史对数学教师的重要价 值，法国著名数学家庞加莱（H.Poincare，1854―1912）在出版于1908年的《科 学与方法》（ScienceetMethode）中认为数学课程的内容应完全按照数学史上同 样内容的发展顺序展现给学生，美国著名数学史家和数学教育家、国际数学教育 委员会第二任主席史密斯（D.E.Smith，1860―1944）提倡数学教育中对数学史 的运用，著名数学家和数学教育家波利亚（G.Polya，1887―1985）也持有与庞 加莱类似的观点等等。

学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程，因为人在本质上是文 化遗传物，世世代代积累的文化要由人来继承。所以在高中阶段向学生介绍一些 数学史，不仅可以激发学生的学习興趣，还能促进其数学素养的提升。笔者通过 在教学中的探索与实践，认为数学史对高中数学教育的积极作用主要体现在以下 四点。一、揭示数学知识的现实来源和应用 高中数学课程标准指出：讲数学一定要讲知识的背景，讲它的形成过 程，讲它的应用，让学生感觉到数学概念、数学方法与数学思想的起源和发展都 是自然的。历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到 数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动、基本的人 类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中之间的关系。所以说，在 高中数学的教学过程中，渗透数学史的知识是十分必要的。

二、理解数学思维 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应 知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的 数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失 去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我 们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这可以激发学生对 数学的兴趣，培育他们的探索精神。历史上许多著名问题的提出与解决方法还十 分有助于他们理解与掌握所学的内容。

三、数学历史名题的教育价值 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这 种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提 高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣。历史名 题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景， 或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的， 许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个 曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生在 探索中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是 一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、 证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常 规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。

数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些 数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。四、榜样的激励作用 古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬 陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人 破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有 文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初， 鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位，并将其作为自己的墓志 铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创 造力。由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之 后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过 程中遭遇挫折的实例，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数 学的自信心无疑会产生重要激励的作用。

总之，数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真 正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的兴 趣，培养探索精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其 人文价值，都有重要的意义。