所以,在数学教学中,最好通过讲解简单的数学问题来学习 新的数学知识。小学生通过学习新的数学知识来解决问题, 要比直接解决数学问题更有难度。但是一旦掌握了这一解决 问题的方法并且融入到自己的知识系统中,那么这样解决问 题要比直接解决问题更加有效,而且可以为未来新的数学知 识的掌握打下基础。
第一,数字学习是数学学习的基础。学生必须学会数数 和运用瞬间记忆进行单位数字的加减乘除等的运算。数学运 算的瞬间记忆,可以帮助学生将注意力集中在新概念和新问 题的解决上。学生必须具有数字意识,他们必须理解数字, 学会数字的说与写。在此基础上,达到对于交换率、结合率、 分配率的理解。数学知识的学习是分层次的,学生缺少对于 单位数字加减乘除瞬间记忆的能力,就不能进行下一层次的 数学知识学习,因为学生需要在以后阶段的学习中具备快速 使用单位数字进行运算的能力。从这其中我们可以看出,教 师需要具备数学瞬间记忆方面的知识能力。
第二,教师需要掌握的一项技能就是“进位制”相关方 面的知识。进位制是一个数学书写方面的先进方法。它是将 数学五个方面的技能统一在一起的一项数学原则。对于进位 制原理的理解和使用是算术学和代数学的基础。算术算法只用在进位制的环境下,小学数学必须为学生的代数学习打下 基础。对于数学四种算法的真正掌握是建立在对进位制掌握 的基础上。例如,乘法是进位制、分配性和单位数字的结合。
进位制为学生的多项学习打下基础。假如学生对于进位制不 够理解,就不算真正理解了数学知识的学习方法。“进位制” 这一内容安排在小学低年级学习的原因,就是由于其他数学 教学都是以此为基础的。所以,小学数学教师必须对于进位 制相关知识有充分的掌握和理解。
第三,教师必须对标准算法的知识充分了解并掌握。整 数的加减乘除是整个数学的基本操作。小学生要熟练掌握标 准算法,它是较少几个可以在小学阶段讲授的数学理论之一。
它可以提高学生掌控数字的能力,通过学习它们,学生和教 师之间有了共同学习数学的数学语言基础。标准算法在小学 数学中的重要性是不言而喻的,它弥补了基本算法中不得不 使用各种方法进行运算的不足。伴随着数学学习的深入,学 生会遇到越来越多的算法问题。标准算法会为学生今后更加 深入的算法学习打下基础,使学生今后数学学习中的算法学 习变得更加容易。
第四,教师必须具有分数和小数方面的知识储备。整数 的四项基本学习技能要延伸到分数和小数层面上,小数和分 数的学习是整数学习的延伸。只掌握整数方面的运算是远远 不够的,学生必须对于小数和分数充分学习并掌握,才能轻 松学好今后的数学知识。第五,教师要充分具备解决各种数学问题的能力,具备 解决多步骤数学综合问题的能力。教师的这些能力,是培养 学生具备批判性思维能力的重要组成。综上所述,一名合格 的小学数学教师必须掌握整数运算、进位制运算、分数和小 数运算等方面的知识。更为重要的是,教师必须储备充足的 数学理论和框架知识,这样才能够搞好数学课堂教学,帮助 学生打下良好的数学发展基础。
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