高中数学导学案答案 [导学案对高中数学教学的应用]

导学案对高中数学教学的应用

【关键词】导学案；
高中数学；
预习；
整合导学 有一线教学经验的老师都知道，同学们普遍反应高中数 学难学，这一方面是课堂教学时没能用科学的方法抓住重点， 另一方面是有的学生没能参与到知识生成中来。这就需要我 们进行反思：该用怎样的方式既符合学生的认知规律，又能 牵引他们积极参与到知识体验中来呢？导学案就是有效方 法之一。导学案就是根据同学们的实际认知情况和知识结构 有针对性地整合教学内容，从预习到课堂自主学习过程给与 全程指导的教案。在导学案的引导下可以让学生课前“先学”， 然后在课堂上再结合学生的预习情况有针对性地“后导”， 这样就可以实现以生为本，能有效激活学生的主观能动性， 最终提升学生在知识生成中的参与度，提升课堂效率。

一、如何巧设学案 导学案不是照着教学大纲临摹，要想有很高的效应，一 方面要能抓住学生的认知规律，另一方面要能吸取其他老师 的优秀经验成果。具体来讲，要能根据不同认知阶层的同学 设置不同的导学案，学案设置要紧紧抓住基础，要有侧重，不能是流水账。要通过启发性的问题来知道同学们去如何阅 读和理解数学基本概念和性质，并能尝试完成对应的基本练 习。要想导学案做的比较全面，我们可以借助教研组各个同 事的力量，只有博采众长，有教研组共同讨论、审定，才能 汲取每位老师的长处和优势，才能从整体上来理解本节课的 知识要点和解题方法，并能及时完成易错易混等方面自我总 结，有效完善课堂认知。

二、怎样巧用学案导学 1.引导预习。凡事预则立不预则废，要想课堂教学更有 针对性，我们就得让同学们进行充分的预习，这也是导学案 的第一个功能。导学案薄物细故地对每一个知识点，从基本 概念认知到推导、练习都进行针对性的引导和启发，这样才 能让同学们在预习过程中掌握基本知识，圈出重难点，以便 课堂上有针对性地听讲。我们先拿高一数学，同学们都感觉 相对容易的集合知识教学为例。根据笔者多年的教学经验， 以前不用导学案，许多同学一看集合的概念和性质就那么几 句话，很好理解，也不难记忆，所以他们多应付了事，这样 会留下很多知识漏洞。所以，我们要在预习导案中这样设 置：①什么是集合？集合具有哪些性质？(让学生了解基本 概念和性质)②分析下面哪个选项是集合:A：马牛羊(旨在考 查学生对集合确定性的理解);B：{1，3，1，4}(以陷阱问题 的形式提醒学生注意集合具有互异性);C：集合{1，2}与集 合{2，1｝是一个集合吗？(强化对集合无序性的认知)。事实证明在导学案的引导下，同学们能从知识的细节入手，这 样掌握的更全面，为利用知识解决实际问题奠定基础。

2.课堂导学。引导课堂自主学习是导学案的核心环节。

同学们通过预习对知识有了一定的了解后，我们就可以通过 信息反馈，根据同学们的认知程度将他们划分成基础和能力 两个认知层次，然后不同的层次用与之能力相对应的导学案 设置引导和练习。下面我们以结合映射思想让同学们处理函 数问题教学为例。在映射概念下，函数其实就是由定义域集 合A到值域集合B上的映射。这样的概念其实比较抽象，同学 们不容易理解，更难以运用。所以我们需要设置例题来进行 启发和引导，那我们就可以根据学生的认知能力设置导学案。

让有能力的同学完成两个层次的练习，基础薄弱的同学完成 基础题的理解和运用就可以：1.基础题：已知有函数 f(x)=4x2+5x+6，那么函数f(x+1)怎样表达？这就是紧贴映 射的概念设置的例题，目的就是培养同学能用映射的思想来 解救函数问题。导学案中我们可以将答案写在背面，让基础 薄弱的同学先根据知识理解进行探索解决。导案中可以给出 提示：函数f(x)=4x2+5x+6是定义域x到值域f(x)的集合，同 理f(a)=4a2+5a+6是定义域a到值域f(a)的集合，那么？这样 同学们就认识到，其实就是将x+1对应到函数法则中去，于 是得出：f(x+1)=4(x+1)2+5(x+1)+6=4x2+3x+15，映射思想 得到贯彻和落实。2.能力题：如果存在函数f(x+1)=x2－4x+7， 那么f(x)怎么表达？这需要对映射思想灵活运用，导学案中需要作出提示：求f(x)就是要吧已知函数换成对应法则的形 式。这样同学们就能意识到用配方的方式得出f(x+1)=x2－ 4x+7=(x+1)2－6(x+1)+12，寻找到对应法则：f(x)=x2－ 6x+12。这一步下面，导学案中还有问题：有没有相对简便， 更容易理解的方法？如果没有这个问题，同学们解决问题后 就不会再进行深入思考，在导学案的启发下，同学们经过分 析发现可以用代入法简化解题：设x+1=a，那么x=a-1这样的 话就有：f(a-1)=(a-1)2－4(a-1)+7=a2－6a+12所以， f(x)=x2－6x+12。可见，导学案在学生自主学习过程中起到 关键的启发和指导作用，利于学生认知迁移能力的长足发展。

由上面的分析和案例演示我们可以看出，如果没有导学案同 学们在预习和自主学习中没有目的性，或者知识理解紊乱产 生知识漏洞，或者浅尝辄止，不能深入挖掘。所以，我们在 教学自主教学中一定要能根据学生的认知规律整合教学内 容设置导学案，这样才能引导同学们充分参与知识体验和能 力生成，才能有效提高课堂效率。

参考文献: [1]陈秀芝.浅谈“高中数学导学案”的特点和应用策略 [J].语数外学习(高中数学教学),2014.03. [2]冯立梅.学案式教学在高中数学教学中的实验研究 [D].河北师范大学,2012.