一次函数与反比例函数_一次函数与反比例函数教学体会

一次函数与反比例函数教学体会

教师在本章的教学过程中起好引导作用非常重要，逐步培养 起学生的“数形结合思想”、“转化思想”、“方程思想”、 “分类讨论思想”，进而形成为学生的学习能力，为学生学 好函数、学好数学打下坚实的基础。在此，我将自己在本章 长期教学过程中的体会浅谈如下：
一、重视平面直角坐标的教学 平面直角坐标系是学习函数非常重要的一个工具，也是 学生对函数的学习初感兴趣的一节课。让学生明确平面上每 一个点都与一对有序实数对应，让学生对“数形结合思想” 有所感悟，教学中采取多种形式调动学生的兴趣，已知点找 坐标，或已知坐标找点的位置。并让学生找出平面内的点， 关于坐标轴和坐标原点的对称点，并说出对称点的坐标，进 而引导学生小结出平面直角坐标系中四个象限和坐标轴上 的点的坐标特征，以及相互对称的两个点的坐标特征。本部 分内容不能走马观花，舍得把时间留给学生，让学生达到熟 练、全面，人人掌握的地步。

二、重视概念的教学 本章中心重点概念有三个，分别是函数的概念，一次函 数和反比例函数的概念。在函数定义的学习中要让学生明确：1、在一个变化过程中，有两个变量，例如X和Y；
2、对 于X的每一个值，Y都有唯一的值与之对应；
3、其中X是自变 量，Y是变量，也称Y是X的函数，如：⑴；

Y=X 2 让学生从文字到解析式，再到图象，深刻理解函数概念， 进而了解函数有三种表示方法，分别是解析法、列表法和图 象法，而一次函数是形如的形式，其中解析式是用自变量的 一次整式表示，k、b是常数并且；
反比例函数是形如的形式， 其中，自变量X的取值范围是或者是形如的形式。为加深这 部分概念的理解，教师必须设计恰当的题型达到目的，例如 ⑴若是关于X的一次函数，求K的值；
⑵若函数是反比例函数， 求其解析式。

三、重视动手能力的培养 现在的学生在学习上普遍存在懒惰情绪，不爱动手，不 爱动脑，因此教师在课堂上引导学生动起来，给他们机会和 时间去做，去动手，讲得再好，说得再清楚，学生过不了手， 变不成自己的能力，我们的教学也是徒劳，因此，在本章的 教学中，画图能力的培养非常关键，不能怕麻烦，必须耐心 细致的引导学生通过列表、描点、连线三个步骤准确画出不 同函数关系式所对应的不同图象，例如⑴画出Y=X2的图象；

⑵画出Y=2X的图象；
⑶画出函数Y=-6/X的图象；
通过动手画 图发现⑴的图象是一条抛物线；
⑵的图象是一条直线；
⑶的图象是双曲线。让学生在动手画出函数图象的同时真切体会 到不同的函数有不同的图象，感受到“数形结合”的心路历 程，教师在教的过程中不应该告诉学生那个知识是什么，而 应该教会学生怎样自主地探索知识，以达到逐步提高每个学 生的学习能力。

通过这部分画图的训练，再来探索一次函数和反比例函 数的图象与性质时，学生自信了，动手也积极了，整个课堂 变成了学生展示自我的课堂，同学们画出图象后，积极参与 讨论，在讨论的过程中，我肯定一些同学的看法，这样大大 增加了同学的探索积极性，每个同学都变得敢想、敢说。经 过足够时间的讨论、探索，最后老师再作小结。

四、重视知识应用能力的培养 函数是中考的必考知识点，试题形式多样，几乎包括了 初中所有的数学思想，全面考查同学们的计算能力，逻辑思 维能力，空间想象能力和创造能力。因此在函数知识的应用 过程中，要不断参透数学思想，教会同学们分析解决问题的 一些方法。另外，“转化思想”的训练也尤为重要，可以把 数量问题转化为图形问题进行解决，或把求点的坐标转化为 求线段的长，求两个函数的交点坐标转化为解方程组来解决， 或利用函数图像直接说出不等式或不等式组的解集等问题。

“方程思想”是指对所求的数学问题通过列方程式方程 组使问题得以解决的方法。在本章中方程思想的应用主要体 现在运用待定系数法确定函数关系式，这是学生必须掌握的基本方法和应具备的基本能力。

总之，在本章中的教学过程中，教师的教法值得进一步 探索，怎样把学生变成学习的主体，把学生的积极性调动起 来，怎么教会学生新的学习方法，新的思考问题的方法，让 学生轻松度过函数学习的难关，越学越有兴趣，越学越有信 心，值得广大同仁共同探讨。

Y=KX+b k ≠ 0 y=k/x k ≠ 0 X ≠ 0 Y=K X-1 Y= （ K-3 ）X ｜ K ｜ -2 Y= （ m+m 2 ） X m-m-3 2