做黄金投资的风险 [数学模型黄金投资风险研究]

数学模型黄金投资风险研究

关键词：数学模型；
黄金投资；
风险研究；
GARCH-EVT 模型 随着数学水平的不断发展，数学模型逐渐被广泛应用， 特别是在黄金投资风险研究中，如何提升投资效益、实现黄 金投资风险管理是目前研究的重点。通过建立科学、合理的 数学模型，可以有效的识别黄金投资风险中所存在的规律性， 做出恰当的投资决策。本文主要运用GARCH-EVT模型对黄金 投资风险的动态VaR进行估算，提出合适的计量方法，实现 提高黄金投资精确性的目的。

一、数学模型与黄金投资风险的概述 1.黄金投资风险概述风险具有一定的规律性、不可避免 性和客观存在性，因此，我们无法完全的避免或消除风险， 只能去降低风险。在黄金投资中，如何控制黄金投资风险是 目前研究的重点。黄金投资不同于其他投资，不附带信贷风 险；
黄金投资具有期货及期权、珠宝、金币与金条等广泛的 投资渠道，所以其流通性风险较低。其次，我们通过研究波 幅来度量市场风险，一般情况下，波幅越高，风险便越大， 而黄金价格的波幅一般低于交易频繁的蓝筹股市场指数，如标普500。最后，黄金投资手段主要包括分散投资组合、保 持本金、顺势而为、准确判断点位等，合理利用黄金投资手 段，有利于把握黄金投资动态，实现对黄金投资的风险控制。

2.黄金与其他保值品近年来走势分析根据1990年到2013年 黄金的价格进行分析，我们可以发现影响国际黄金价格的因 素主要包括：（1）美元的走势。（2）地缘政治。（3）通 货膨胀。（4）原油价格。（5）黄金供需关系。近年来，黄 金价格在逐年上涨，黄金逐渐成为人们首选的保值品，下面 我们主要针对近年来黄金的价格，绘制一个走势图。由上图 进行分析，我们可以发现黄金价格在逐年上涨，在2009年到 2013年黄金价格达到了一个巅峰，且一直在这个范围内波动， 由此可见，黄金属于保值产品，有着良好的保值性、投资性。

下面我们结合其他投资产品分析一下黄金的保值性、风险性。

通过分析黄金、股票、国债三者之间价格、风险性及发展趋 势，我们可以发现黄金虽然会受到许多因素的影响，且在国 际上以美元标价，但随着通胀压力的不断加大，美联储在 2010年开始加息，美元指数触底反弹，由于国际黄金以美元 标价，所以国际金价出现回调。由此可见，黄金具有良好的 保值性，且适合广大投资者购买。3.数学模型概述利用严谨 的数学语言和数学逻辑思维所构造的一种模型称为数学模 型。数学模型可以简化复杂的实际问题，并用简洁、明了的 数学语言进行表述与求解。数学模型可以是简单的，也可以 是复杂的，如利用一条简单的曲线描述产品市场的供给或需求；
运用J型曲线表达生物学中种群数量与时间之间的关 系；
利用GARCH-EVT模型定量、定性的分析黄金投资风险的 问题，研究其潜在规律，并应用到实际问题中。数学模型逐 渐成为行之有效的解决人们实际问题的技术手段。

二、数学模型在黄金投资风险的应用 本文主要以GARCH-EVT模型为主，研究黄金投资风险的 动态VAR，进一步提高黄金投资风险度量的精确性。下面我 们详细的介绍一下GARCH-EVT模型在黄金投资风险中的应用。

1.简述GARCH-EVT模型GARCH模型主要是根据自回归条件异 方差，即误差项在t时刻的方差依赖于t-1时刻的误差平方大 小，探究投资的波动性。其中，yt,μt,zt,分别指收益率、 条件均值和随机干扰项，ht指条件方差，Ψt指所采集的信 息集，且ht-α0＜1可以确保GARCH模型的平稳运行，保证所 刻画的黄金投资波动性的准确度。而EVT模型则是为了进行 统计运算，定义为广义极值分布模型，其函数表达式为：其 中，当x满足zx+1＞0时，z是性状参数。此时，我们需要进 一步研究z与0之间的关系，并引用不同的数学模型进行计算， 如POT模型、BMM模型等。2.利用上述模型，分析黄金投资风 险第一，结合1975年1月到2012年7月的黄金收盘数据，并根 据黄金投资的日收益率公式rt=�R(pt)-�R(pt-1),建立适 当的数学模型，从而科学、准确的判断黄金投资风险的波动 性，下面，我们观察黄金日收益率趋势图，并进行合理的研 究、分析。图像以年份为横轴，黄金日收益效率为纵轴，建立坐标轴，并画出相关的密集图。通过对图像进行分析，我 们可以发现黄金投资日收益率的最大值为0.0543，最小值为 -0.0617，标准差为0.0055，而峰度则远远的大于3，达到了 14.2919，并且根据上图我们可以发现黄金收益率的分布特 征为高峰后尾，并不服从正态分布。其次，收益率序列稳定， 很少受到外界因素的影响。因此，在研究黄金投资风险的过 程中，我们可以结合GARCH（1,1）模型来观察黄金投资日收 益率的波动性。第二，对GARCH（1,1）模型进行估计，判断 黄金投资风险中日收益的波动率。估计数据主要如表所示: 由此我们可以发现模型对参数数据的估计效果较好，形象、 准确的描述了黄金投资风险中的日收益率的波动性，其带来 的冲击影响持续性较长，但是在逐渐的向着消失的方向发展。

另外，通过对其显著水平、异方差等问题的计算，可以发现 该模型残次项中不存在异方差现象。第三，通过对模型进行 检验、分析，讨论GARCH-EVT模型在黄金投资风险中的稳健 性，并比较各个模型之间的差异，选择最适合的模型，有效 控制黄金投资风险中因日收益率序列而引起的实际损失风 险，增强其预测功能。3.GARCH-EVT模型在实际中的应用查 阅资料可发现，GARCH-EVT模型在金融资产风险控制分析中， 取得了较为显著的效果。例如2008年，高莹、周鑫等人利用 该模型，综合分析了金融资产收益数据分布的波动集群性和 后尾特征，计算了上海证券市场综合指数的动态VaR,为管理 者和投资者提供了一个控制风险、预测收益的量化工具；
2009年，谭芳利用GARCH-EVT模型计算了外汇风险，研究了 外汇投资自身的一些特点，对其波动情况有了一定的掌握。

由此可见，GARCH-EVT模型在实际生活中有着广泛的应用。

三、总结 综上所述，黄金投资虽然是相对稳妥的理财投资选择， 但由于黄金受到国际经济、政治多种外界外界因素影响，在 投资过程中依然存在价格波动导致的风险，因此，在进行黄 金投资时，需要充分利用数学模型综合分析投资风险，预测 黄金价格走势和保值程度，合理配置投资，理性做出投资判 断。

参考文献: [1]王宗润,周艳菊.基于GARCH-EVT模型的人民币汇率 风险测度研究[J].西南民族大学学报(人文社科版),2010 （06）. [2]刘宁,夏恩君,张庆雷.基于非对称GARCH与极值理论 的商业银行信用风险度量模型[J].北京理工大学学 报,2012(05). [3]高莹,周鑫,金秀.GARCH-EVT模型在动态VaR中的应 用[J].东北大学学报(自然科学版),2008(04). [4]谭芳.基于GARCH-EVT-COPULA模型的外汇投资风险 测度研究[D].中南大学,2009.