浅谈数学教学中新课的启发引入_新课引入

浅谈数学教学中新课的启发引入

摘 要：
启发引入 模型 实验 悬念 典故 根据技校学生的心理特征和数学教学的特点，切合 实际，为学生创设知识和能力的最近思维发展区，是优化课 堂教学质量的重要环节，本文就这一观点谈谈数学教学中如 何成功完成新课的启发引入。

一、设计模型、利用实物导入新课 人们认识事物的过程是形象直观到抽象思维的过程， 模型、实物的特点是形象直观，当教师展示、引导学生观察 实物或模型时，学生会好奇地注视着实物或模型的演示，由 此引发学生的求知欲。

例如，“立体几何（点、线、面）”时，教师拿出正方 体或长方体，并提出：1.形体中，线与线成点的特点；
2.平 面与平面构成线的特点；
3.平面与平面构成体的特点，学生 会边观察边思考，学习气氛高涨。在立体几何中，可用实物、 模型引入的课非常多。要注意的是，展示实物、模型时，一定要新鲜、适时，观察点要突出，否则会分散学生的注意力。

二、设计实验引入新课 有些课题，其发生和发展过程，容易通过实验的方法（包 括演示实验或学生实验）揭示在学生面前，学生在教师指导 下，通过实验、观察、引导、思考、认识、理解发现事物的 规律。

例如：讲“椭圆”一课时，可以设计如下引入过程：1. 让学生取一定长的细绳，把它的两端固定在同一平面的F1、 F2两点，使长绳大于∣F1F2∣用铅笔尖把绳子拉紧，让铅笔 尖M在平面上移动，给出了一个椭圆；
2.让学生观察、思考：
椭圆上的点M运动规律是什么？学生不难发现，点M在运动过 程中保持∣MF1∣十∣MF2∣等于常数（大于∣F1F2∣）。

又如：讲“弧度制”时，取一个可弯的直尺，用圆规画 半径等于直尺长的圆，然后在圆周上确定一点，用直尺从这 点量取等于半径的圆弧。让学生观察思考：用直尺在圆弧上 量得长度等于半径的弧所对的圆心角是什么角（标上字母）， 这个角规定为几弧度的角。学生不难发现，这就是定义中的 一弧度的角，从而得出弧度制的计算公式。这些引入教学课 程设计，可以培养学生的操作技能以及观察、认识、发现、 理解问题的能力，引起学生的强烈兴趣，加强对课题椭圆定 义、弧度定义的深刻认识和理解。

三、设计生产、生活中的实际问题引入新课 数学虽具有抽象的特点，但它来源于现实世界，如果从学生熟知的生产、生活中的实际问题引入新课，不仅能使学 生感知数学与现实世界的紧密联系，而且能激发学生的学习 兴趣。

例如，讲“阿基米德螺线”一课时，我向学生提出生活 中的一串问题：一只蚂蚁，停在一根木棍上，如果木棍不动， 蚂蚁沿木棍爬行，其轨迹是一条射线；
如果蚂蚁不动，木棍 绕其端点旋转，蚂蚁的轨迹就是一个圆周；
如果蚂蚁沿木棍 爬行的同时，木棍绕其端点旋转，那么，蚂蚁的轨迹又是怎 样的曲线呢？这串问题，使安静的教室“乱”了，只见有的 在用手比划，有的边比划边议论，还有的在争论……。这时 我说：“同学们，它就是这节课要学的阿基米德螺线”，教 室重新安静了，同学们兴致勃勃的听完了这节课，取得了较 好的教学效果。

四、设计悬念引入新课 悬念产生于学生想急于解决问题，但用已有的知识和方 法却又无法解决时的一种心理状态，这种心理状态一但与理 想相给合，使形成强大的学习动力，可激发学生求知的动机。

例如，讲“对数”一课时，可设计这样的问题：一张0.083 毫米厚的纸，对折3次厚不足1毫米，若对折30次请同学估计 一下厚是多少?学生估计后，再告诉它们：厚度比十座珠穆 朗玛峰迭起来还高，学生不信，于是列出算式：0.083х230， 但要计算230很不容易，怎么办？它就是我们这节课学的内 容。很不容易，怎么办？它就是我们这节课学的内容，至此形成悬念，学生探求问题之情一发而不可收。

五、设计故事，典故引入新课 讲故事需要很吸引人的，再加上教师的绘声绘色的表情， 幽默风趣的语言，形象生动的比喻，可创设良好的开端，故 事可自编，也可选用现有的或对现有的加以改编。

例如，在讲“等差数列求前n项和”时，讲述德国数学 家高斯在小时候计算：1﹢23……100的故事，由于高斯善于 观察、思考，他发现了1﹢100，2﹢99，3﹢98，4﹢97，… …，都等于是101，这一共有50个101，于是很快得出结果为 5050。我们从高斯这种想法中得到什么启示呢？对我们求 “等差数列前n项和”有什么可以借鉴之处呢？这种把故事 与教学内容结合起来不是妙趣横生吗？ 六、设计比喻引入新课 例如，在讲“不等式传递性”的证明前，用几句话讲到：
牛顿是大家熟悉的科学家，他在科学上的贡献，一直为人所 叹服。但是，这位天才的科学家，却有一件轶事鲜为人知， 他为了潜心研究课题，在屋子的墙角下，挖了一大一小的两 个墙洞，以便让喂养的大猫和小猫分别出入，而不扰自己的 思考。由此可见，他竟不知小猫也可穿行大洞，因此做出了 这种事倍功半的蠢事。同学们听了很入神，我风趣的说：“这 可能是当时小猫能穿行大洞的事实没得到证明的缘故吧，现 在我们不妨来为人们所敬仰的牛顿，从数学上来证明这个事 实，免得重蹈覆辙”。这样，课堂顿时气氛活跃起来，激发了同学们极大的兴趣，同时也把学习课题的必要性融在轻松 的趣味之中了。

在数学教学中，引入新课的方法还很多，需要数学老师 不断的在实践中总结丰富。巧妙的引入新课，能充分调动学 生学习的积极性，激发学生的思维活动，将学生从“要我学” 的被动学习情绪激发到“我要学”的积极主动的学习欲望中 来，促使学生自觉地参与到教学活动中，对整个课堂的教学 起到“画龙点睛”的作用。

参考文献：
1、阿基米德，《论螺线》 2、金克木，《大小猫洞》，人民教育出版社