【养成作图习惯培养数学能力】

养成作图习惯培养数学能力

一、 教给学生作图原则，养成作图习惯。

从低年级开始，教师就应教学生画线段图来解决实际问 题，结合实例将一 些作图步骤、方法和原则渗透给学生，使他们逐步掌握 作法，培养其作图能力，养成作图习惯。作线段图需掌握五 个原则：
1、单线与复线原则。

通常表示整体与部分关系的几个数量，用一条线段（单 线）表示；
表示相差、倍数关系的几个数量关系，用两条或 两条以上的线段（复线）表示。2、虚线与实线原则。

表示相差关系时，一般“比……多”的部分画实线，“比 ……少”画虚线。

3、 数量与分率原则。

表示倍数关系时，要明确表示一倍的量，一般倍数标在 线段上方，具体数量 标在线段下方。注意倍数与具体数量的对应关系，分数 问题也是如此。无论数量之间的相差关系、倍数关系，还是 量率关系都要注意：画前，搞清谁与谁比，以谁为标准；
画 时，先画表示标准数量的线段，后画比较数量的线段。

4、 条件与问题原则。

要正确、简要的标出题中的条件与问题，表示条件部分， 应在图上注明数目 和单位名称，问题部分用“？”或“X”表示，如有几 个问题，可按先后次序，用不同的符号“？”或“？？”等 加以区分。

表示某一条件或问题的起止区域一律标上“︷ ︸或 ｛ ｝”。这里说明两点：一是条件与条件、条件与问题之 间要注意避让、交错与衔接；
二是对易错之处加以预防，施 行前要控制。

5、 粗细与长短原则。

主线（单线与复线）画得粗一些重一些，其它部分相对 细一点、轻一点。线段图两端的小竖线伸上来一点，中间等分点或非等分点 处的小竖线应画在线段图的上方。线段的长短要与表示数量 的大小基本成比例，与纸张的尺寸大体相称。画复线时，线 段的一端要对齐。一般是左端对齐，有时也要变化。

总之，作图要用铅笔，要正确、清楚、工整、简明，讲 究美观大方。

二、教会学生作图本领，培养其形象思维能力。

在教师的指导下，要求学生解决实际问题时先作图，再 解答。尤其解决分数问题更得这样。能使学生在形象直观的 线段图中把题、图、式溶为一体，明确解答分数问题确实离 不开线段图。要学到作图本领不难，需做到：“勤、多、活、 准”。“勤”即勤奋好学，不怕麻烦，善于作图。“多”指 的是不放过每一道解决问题的机会，先作图，后解答。“活” 即灵活运用作图原则，掌握作图技巧。“准”即准确、规范 地把线段图画出来。这里需说明，运用线段图分析解决问题， 具有一定的基础与技巧之后，就不必一题不漏全部作图，根 据情况而定。

三、 学生学会看图方法，提高发散思维能力。

一般地，能画出线段图，基本就会看图，但因为看图的 角度不同，其解题思 路各有千秋。只要从多角度，全方位观察图形，就能找 到各种解题方法，进而能锻炼和提高学生的抽象思维和发散 思维能力。四、 学生掌握变图技巧，发展创造思维能力。

有些实际问题从线段图上，不易看到对应关系，难以找 到突破口。若指导学 生将原图作些必要“手术”，适当变化，即可使内隐的 数量关系外显。这样不仅达到正确解决问题的目的，更重要 的是培养了学生的剖析线段图的综合能力，进而发展了学生 的创造思维能力。在教与学的活动中我总结了以下几种基本 变图技巧：
1、 分析图形 例3：参加1997年小数研讨会时，昨天参加会议的男代 表比女代表多700 人，今天男代表减少了10%，女代表增加了5%，今天共 1995人出席会议，那么昨天参加会议有多少人？ 可清楚地找到与（1995－700）对应的分率，其量率的 对应关系是：1995－700×（1－10%）—（1－10%+1+5%） 列式为：[1995－700×（1－10%）]÷（1－10%+1+5%） =700（人）[女代表数] 昨天参加会议人数：700×2+700=2100（人） 2、 合并图形 例4：山西省平顺实验小学有学生972人，女生人数占男 生人数的4/5，求 该校男、女生各多少？ 运用合并这一技巧，很快解答此题。列式为：男生人数：972÷(5+4)×5=540(人)或972÷ (1+4/5) =540(人) 女生人数：972÷(5+4)×4=432(人)或972÷ (1+4/5)×4/5 =432(人) 3、 调换图形 例5：一列火车从甲站到乙站，第一小时行75千米，第 二小时行了全程的 1/3，这时超过中点25千米。甲乙两站相距多少千米？ 通过变化、调换，很容易找到量率对应关系。

列式为：(75－25)÷(1/2－1/3)=300(千米) 4、 移动图形 例6：冬冬今年7岁，爸爸27岁，再过几年，冬冬的年龄 正好是爸爸年龄 的3/5？ 观察线段图，找到量率对应关系，求出几年后爸爸的年 龄：
（27－7）÷（1－3/5）=50（岁） 再求出题中问题：50－27=23（年） 总之，画线段图，教学解决实际问题之技巧，并非一日 见效，需要持之以恒地练习，抓住特点，循序诱导，才能收 到熟能生巧之功效。