让课堂更精彩 让数学课堂因等待而更精彩

让数学课堂因等待而更精彩

摘 要：
等待 发现 感悟 精彩 曾几何时,社会上出现了急功近利的思想，在教育界也 加剧和蔓延起来。有的教师在不经意间,已经漠视了等待,甚 至根本就忘记了等待。有的老师忘记了学生的学习是一个动 态生成的过程，有的是忍无可忍，有的是拔苗助长，有的是 暴跳如雷,唯独缺少等待，一种期盼很久的等待，一种相互 欣赏的等待。当然，等待并非无所事事，一味的苦等；
也并 非守株待兔，消极备战。《数学课程标准》除了强调对学生 的实践能力和创新意识的培养以外，更多地是强调了让学生 的学习变成一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。所以，在课堂教学中先让学生自觉地进行知识构建，给学生充 分展示自我的机会，让学生自己去发现、感悟，教师再作适 时恰当的控制，这样学生对知识就有了内化的过程，事半功 倍。

一、等待可以让学生在课堂上自主发现并学会知识 我们知道，学生才是学习的主人。数学学习应该是一个 主动的、生动活泼和富有完美个性的过程。由于每个学生所 处的家庭方面的背景、文化方面的环境和自己思维方式的不 同，学生在课堂学习数学的过程中，由于存在着各种差异， 他们的探究学习过程就会变得丰富多彩，发现的问题及解决 问题所用的方法也各不相同。作为老师，在学校教学时，要 先学会等待，尽可能让学生自主发现，从而等待学生自然而 然的学会知识。

如在教用工具测量物体长度时，学生明确了“要有统一 标准来测量物体长度”的需要后，又介绍了常用的三角尺、 直尺，让大家认识了厘米，并让学生能在直尺上找出1厘米、 2厘米等等，发现学生基本会用后我开始让学生自己测量物 体长度，等待他们自己的灵感。

师：你们能用手中的直尺，量出数学书长有几厘米吗？ 师：自己想办法量一量书长长几厘米？ 学生积极动脑、认真操作；
我开始保持沉默，等待着指 导他们的时机。

生1：我量的是8厘米。其他学生也都纷纷说出相同或不同的数字。我感觉时机 差不多了，就说，大家说说看是怎么量出来的？ （老师先让生1展示自己的量法，我发现他原来是从 直尺的顶端开始量的，但我没说，又继续等待着。） 生2：直尺上的1厘米是紧靠在一起的两个长刻度线间的 距离，最前面的刻度线是从直尺顶端后面的一点开始的，空 白的地方不在两个刻度线中间，不能从最前面开始量起。

生1：我明白了，原来只要把书的一端对准直尺上的一 个刻度，再看另一端对着哪个刻度，然后数中间有几大格， 就知道是几厘米了。我是从最前面开始量起的，因此结果应 该大于8厘米。

师：还有没有同学要说的？其他小朋友是怎么量的？ 生3：我用直尺刻度1对准书的一端，书的另一端对着刻 度10，中间有9个大格，所以约是9厘米的。

生4：我用直尺刻度0对准书的一端，另一端对着刻度9， 中间有9大格，一共是9厘米。

…… 师：我们在测量物体长度的时候，不能从直尺的最前面 开始量起。所以啊，生一量法是不对的，自然就错啦。当然， 也有不少同学量对了。

上述教学片断，教师不急于告诉学生测量方法，而是耐 心多指名学生汇报自己的测量方法，让学生在对比中学会方 法，从而为学生有针对性地探究测量工具奠定了基础。学生的自主发现是非常难能可贵的，当然，教师也要创设一定的 情境，并提供比较充足的时间，让他们进行主动探究和发现， 及时点拨，让他们最终发现问题的关键所在。

二、等待可以让学生学会否定错误和发现真理 学生的学习过程本身就是一个不断探索的过程，有探索 不免就会有可能出错。当我们静思之，就会发现学生在学习 过程中理解有偏差、犯错误或看待问题的方式不同均是有原 因的。所以，在教学过程中，教师要学会等待，要等待学生 的错误的教学资源，并分析错误原因，有针对性的进行指导。

我们要时刻关注每一位学生的价值观和情感变化，捕捉 学生自己在学习过程中“创造”出来的教学资源，提供他们 自主探索的空间，充分发挥生与生之间的互补功能，让他们 各抒己见，自己寻求解决问题的方法。当学生在学习数学的 过程中遇到挫折或困难时，教师要耐心等待恰当时机，进行 有效地引导和帮助，使每一个学生都能在学习的过程中有所 收获，增强克服困难的勇气和毅力。在否定错误的基础上发 现真理，体验学习的乐趣，从而培养良好的学习兴趣并提高 学习能力。

如：我国著名特级教师吴正宪在给学生上《平均数》一 课时，出示了某年五一期间（5月1日—5日）北京的博物馆 参观人数条形统计图，让他的学生估计这5天（1200、 1300、 100、800、700）参观的平均人数约是多少人？学生纷纷进 行估计，有的估计有1000人，有的说估计有1300人，也有的学生估计900 人，还有个学生说有1500人。对于学生的估计 结果，吴老师不做任何评价，而说：“你估计的准确吗？请 你们重新计算一下。”结果一出来，吴老师首先表扬估计结 果是1000的学生，说：“你估的可真准啊！”然后，吴老又 把话筒递给估计1500的哪位同学：“你去采访一下他，怎么 会估计的这么准确。”估计是1000的同学非常自豪地介绍了 他的想法。此时，吴老师又回过头来问估计1500的哪位同 学：“你现在有什么启发吗？可以在全班同学面前说一下 吗？”最后，吴老师同样隆重的表扬了这位估计错误的同 学：“虽然错了，可是他已从同伴那里得到启发，改正了自 己的错误，学到了别人好的方法，以后学习同样会有进步的”。

上述教学一景，老师用一颗真诚的心与学生进行面对面 的交流，让学生意识到自己被老师尊重和重视。在这种良好 的心理下，学生愉快地学习，实行相互帮助，达到共同进步 和提高的目的。整个教学过程能够真正为全体学生创造了 “成功”的机会，学生的价值观、情感态度也得到和谐科学 的发展。这都有赖于教师用真挚的爱去欣赏着学生学习过程 中的一点一滴。真诚地帮助能让学生建立自信，即使是原先 算错的学生，也能在交流中认识到自己错误的原因，进而自 我否定，掌握正确的方法。

三、等待可以让学生在数学课堂上淀放精彩 美国心理学家米舍尔曾做过一个实验发现：善于等待的 孩子比不善于等待（马上吃糖果的）孩子成就要高得多。由此我不禁联想到我们目前大多数的数学课堂，很多老师只想 自己有更多的时间把内容“讲多、讲深、讲透”，往往不耐 心听完学生的回答、等不及学生充分思考就匆匆把学生的思 路拉回到自己的步伐上来。这样做不但让学生的思维水平得 不到深刻发展，而且老师的这种不善等待的品质和急燥表现 也潜移默化地教给了学生。我们教师要懂得：“教育是一种 等待的艺术。” 从网上视频看到特级教师张齐华、张兴华上了《可能性》 一课，两人分别上了20分钟。这节课选自二年级的数学教材， 他俩主要是通过摸球活动让学生理解“不可能、可能、一定”， 并初步体会了可能性的大小。这节课中，两位特级教师的等 待艺术让我们叹为观止。

上课伊始，教师拿出了3个口袋：1号口袋里装有4个黄 球和2个白球，2号里有3红3白，3号口袋全是红球。

师：待会儿谁摸到红球，老师就把它送给谁 生：…… 师：1号口袋里也有一些球，大家为什么都不想摸？ 师：2号口袋里也没人摸，看来也不可能摸到红球？ 师：手又不长眼睛，你们真的以为不能从2号口袋里摸 到红球吗？ …… 接下来是让学生自己摸球验证学生自己思考的结果。

虽然学生小、操作慢，但老师并没让学生走过场，而是耐心地等待学生全部摸完，并且在学生摸球的过程中，反复在 说：“你们要抖一抖再摸，抖一抖。”后来张兴华在评课中 说，这个环节中教师必须让学生摸，且要有足够耐心地等待 学生全摸完。不摸，学生的猜想只是停留在猜测中，摸了， 才会知道2号口袋里有3红3白的情况下，可能摸出的白球多， 可能摸出的红球机会多，也可能摸出的红球和白球机会一样 多。这样学生亲身体验这一数学过程，获得良好的数学体验。

四、等待可以让学生个性得到全面发展 小学数学教学的主要目标之一是“不同的人在数学上得 到不同的发展”，同时这也是新课程积极倡导的新理念。学 生的学习过程应该是自主探究、主动构建和富有个性的过程。

数学学习要重视学生对于知识的个性化的理解，在课堂上学 生学到的知识是有共性的，也是知识本身的特征。但是，也 不应该让每个学生都“步调一致，整齐划一”；
而应该鼓励 学生个人对知识的理解，由此来说，知识应该是丰满的、立 体的，带有学生个人独特的感悟。

比如：在学习《乘法的简便运算》时，有道题：24×25， 我发现了学生的解题方法非常多，经过学生回答整理，有以 下几种：
①24×25=25×8×3=200×3=600 ②24×25=25×2×12=50×12=600 ③24×25=4×6×5×5=（4×5）×（5×6）=20×30=600 ④24×25=24×5×5=120×5=600⑤24×25×=25×4×6=100×6=600 ⑥24×25用列竖式计算得600 面对这么多的方法，我们必须等待学生对上述方法逐一 的感悟。学生经过仔细观察和对比，一致同意：可以把其中 的一个两位数先拆成两个一位数相乘，再分别和另一个两位 数相乘，方法就比较简便（如方法①②④⑤），也可以把两 个两位数都拆成两个一位数进行计算，也比较简便（如方法 ③）。两位数乘两位数如果要直接进行计算且较烦时，只有 进行列竖式，（如方法⑥）。

此时，我不忙不慌地问：“那为什么方法有的会简 便呢？慢慢引导学生仔细地观察。学生最终明白了简便的几 种方法都是先算出整百数或整十数，进而比较简便。

在这个教学片断里，我让学生自己在计算比较中发现问 题所在，他们的观察、讨论交流感悟会让他们真正学到简便 运算的方法，学生真正亲历知识探究的过程，体验了解决问 题策略的多样化和最优化，数学学习能力得到了提高。

学生的学习是一个动态合成的过程。教师要擅于等待， 要留给学生充足的空间和时间，等待学生自己去发现、纠正 错误和探索真理，让学生的生命个体得到精彩绽放，让我们 的数学课堂因此而更加精彩。

参考文献：
1、《小学数学新课程标准》 江苏教育出版社 2、徐静儿《等待的艺术》教学月刊，2005.43、斯苗儿主编《小学数学教学案例专题研究》，浙江 大学出版社2005.3 4、《建设理想课堂》陈大伟著 5、《新课程有效课堂教学行动策略》韩立福著