_学生应在数学课堂中养成三思而后行的习惯

学生应在数学课堂中养成三思而后行的习惯

统计图有11列40行（纵轴上没有数据），学生看到统计 表，自然会想到每格表示1千克，虽然觉得有点麻烦，但还 是会将这个条形统计图完成。

接着让学生观察自己补充好的统计图，使学生发现这个 统计图缺点：格子多，涂起来很麻烦。最后，引导学生想办 法使这个图变得更加简洁明了。也许有学生会想到将下面的 格子折起来，使统计图变小。从而，起始格就表示更大的数 而不是1，一种新的条形统计图诞生了。在这一活动中，学 生亲身体验了每格表示1个单位的麻烦，也知道了起始格与 其它格表示不同数量的简便。

从鼓励学生观察、思考的角度出发，就有以下的设计思 路：给学生一个空白的统计图，请学生观察五位同学的体重 数据后，思考怎样制作他们的体重统计图？学生会想到每格 表示2千克或每格表示5千克。接着问学生，每格表示2千克 或每格表示5千克有什么优点？有没有缺点？学生会想到有 些数据不能精准地表示出来。既要简便，又要精准，有什么 好办法？然后，把时间交给学生，他们经过思考、讨论、尝试，也许他们想不到起始格与其它格可以表示不同的单位， 但他们可以找到其它解决这个问题的办法。

第一种方案使学生体验充分，第二种方案重在鼓励学生 想办法，哪一种方案更合适呢？我觉得第二种方案更有价值。

生活中，当我们碰到问题时，如果不去观察思考、分析推断， 而是去蛮干，不仅会浪费时间，浪费人力物力，甚至会付出 难以估量的代价。我们一再说要培养有创新意识的人才，要 培养高素质的劳动者，落实到学校教育中，就要求学生学会 先思考再行动。

在学习中，我们应该尽可能鼓励学生先思考，再去做。

就拿《统计》为例，学生先观察，分析数据的特点，然后思 考，他们会想到很多办法，有的是曾经学过的，有的可能是 将要学习的，也许他们还会想到别人曾未想到过的，这就是 创新。也许学生经过一段时间思考出来的结论与将要学习的 新知识存在很大的差距，可是没有关系，我们虽然没有吃到 西瓜，但却摘到一些葡萄，这才是真正意义上的学习。

在数学学习中，尤其在小学数学的学习中，单向思维占 大多数，我们应该改变提出问题的方式方法，鼓励学生全面 深入地思考。如在教学余数与除数的关系时，通常，我们会 指导学生摆一摆，再列一组除法算式：
8÷4=2 9÷4=2……1 10÷4=2……211÷4=2……3 12÷4=3 13÷4=3……1 14÷4=3……2 15÷4=3……3 …… 然后提问：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 很显然，这个问题指向非常明确，就是寻找余数与除数之间 的关系，至于余数与被除数、商之间有没有关系就可置之不 理。我们要得到的结论虽然是余数小于除数，但我们还要明 白余数与被除数、商有没有关系。因此，我们可以这样提出 问题：
1.算式的除数都是（）。

2.余数是（）。余数可能会是4或5吗？（可能不可能） 3.你认为余数和谁有关系？（被除数除数商） 这样，学生在思考时，就要从三个方向出发：被除数增 大或减小，余数是1、2或3，余数没有随被除数的变化而变 化；
商增大或减小，余数是1、2或3，余数没有随商的变化 而变化；
除数是4，余数是1、2或3，余数总是比除数小。从 而得到一个结论：余数与被除数和商都没有关系，余数只与 除数有关，并且余数比除数小。此时，学生对余数就有了一 个立体的认识。

在数学活动中，体验固然重要，但学会思考更加重要，这不仅是学习数学的要求，也是我们培养合格公民的要求。

我们需要能熟练解决数学问题的高材生，更需要能轻松面对 生活问题的、有爱心有责任心的公民。如果每个公民都能做 到“三思而后行”，生活中就会减少许多悲剧，增添很多善 果，世界就会更加和平、更加安全。