浅谈解决问题教学中对学生能力的机制创新|浅谈学生五种能力的培养

浅谈解决问题教学中对学生能力的机制创新

一、培养学生的信息加工能力 现代认知心理学把解决问题看作是一种认知活动。他们 认为：“解决问题是把问题和记忆中的图示联系起来的过程， 它包含了问题表征和表征分析两个过程。表征是认知心理学 的基本概念，一般是指信息的表达。”从问题的呈现到信息 的正确表达，需要经历信息的加工过程。而认知心理学家认 为：“影响解决问题的基本因素是信息加工的能力。”本人 认为，对于一年级的学生来说，这种信息加工能力应包括阅 图能力、信息筛选能力和完整表述题目的能力。

阅图能力，顾名思义，就是阅读图片的能力。“解决问 题”通常是以图文结合的形式呈现，其基本结构是两个有用 的信息和一个相关的问题，所以学生必须读懂题意，从呈现 的资料中收集相关信息并提出问题，最后完整地表述题目。

【案例1】如图1。（（人教版）一年级上册中第57页） 这是学生在学习了“8和9的认识”后的一道例题，如何 解决这道题呢？这就需要学生认真观察图片，根据小动物面向的方向来理解题意。《义务教育数学课程标准（2011版）》 在“问题解决”中明确地提出“能在教师的指导下，从日常 生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。”因此， 教师的引导尤其重要。

1.鼓励学生从画面上收集信息并填上数据。以往常常有 学生只说出看到的事物，而忽略了事物的数量，但新教材增 加的“关于小鹿，从图中知道了什么？”避免了学生顾左右 而言他的情况，让学生直截了当地找出相关的数学信息并提 出数学问题。

2.根据信息和问题完整地表述题目。根据刚才收集的信 息，学生可以完整地表述如“一共有小鹿9只，跑走了3只， 还剩几只？” 【案例2】如图2。（（人教版）一年级上册第71页） [从图中你能提出数学问题并解答吗？][6只][一共有 10瓶。] 图2 在收集信息和完整表述题目的过程中其实还涉及信息 的筛选。新教材中的“解决问题”往往呈现联系生活情境的 大量信息，它要求学生对熟悉的生活情境从数学的角度作深 入观察，对相关信息进行分析处理，从中筛选提炼有用的信 息。如图1，学生要从提供的小鹿、鹅和蘑菇的信息中筛选 出与问题相关的信息。高年级的“解决问题”常常会提供大 量的相关与不相关的信息，相关有用的与相关无用的信息，这就要求学生有较强的筛选、提炼信息的能力，而这种筛选 信息的能力必须从一年级开始培养，让学生从开始接触“解 决问题”就有这样的意识，进而为高年级的学习打下基础。

二、渗透学生的模型思想 解决问题就是把用自然语言描述的实际情境转换为可 以进行运算的数字和符号表示的数学模型。模型思想是《义 务教育数学课程标准（2011版）》新增的核心概念，它提出：
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的 基本途径。所谓的数学模型，就是根据特定的研究目的，采 用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的 主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段的 数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、 关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数 学模型。“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活 动过程体现了《义务教育数学课程标准（2011版）》中模型 思想的基本要求，也有利于学生在活动过程中理解、掌握有 关知识与技能，分析和解决问题。新教材中增加了解题的一 般步骤“知道了（图中有）什么？——怎样解答？——解答 正确吗？”也是出于这样的目的。

新课程标准下的教材，重视培养学生对信息材料的处理 能力和数学模型的建立，而对于基本数量关系的理解和掌握 没有提出过高的要求，但这并不表示基本的数量关系已经不 需要学生去理解和认识了。事实上，数量关系的应用，在“建模思想”的建立中起着桥梁的作用。数量关系是数学研究领 域的重要组成部分，在“解决问题”中，数量关系起着两个 重要的作用：一是将数理进行数学概括；
二是为解决问题提 供了思维方法，为列式提供了理论依据。对数量关系熟练掌 握和灵活应用程度决定着学生解决问题的水平高低。“解决 问题”中最基本的数学模型就是加减乘除。低年级的教师在 教学时除了要关注学生对运算意义的理解之外，应该同时引 导学生对解题经验进行概括和提升，并将它们转变为一般的 解题策略，构建相应的数学模型。那么如何经历运用数学知 识分析数量关系，建立数学模型和运用模型解决问题呢？以 图1中小鹿的问题为例，可用简单明了的例题构建减法数量 关系模型：
1.谁来说说解决这个问题可以怎样想？（说事理） “一共有9只小鹿，走了3只，还剩几只？”引导学生理 解一共有9只是小鹿的总只数，走的和剩下的都是部分数， 求还剩几只就是将小鹿的总只数去掉走的只数。

2.用数量关系表示以上解题思路。（事理的数学概括） 小鹿的总只数-跑走的只数=剩下的只数 3.列式计算。（事理向算理的过渡） 9-3=6 在数量关系的分析中，要注重引导学生表述解决问题的 思路，提高学生思维的条理性，在完成“模型思想”的“求 解验证”的过程中，也就回答了一般解题步骤中“解答正确吗？”这一问题。

模型思想是重要的数学思想方法之一。小学数学中的所 有内容都是现实世界中数与形及其关系抽象的产物，都是反 映一些事物共性的数学模型。在教学中，有意识地引导学生 建立数学模型化的意识，培养学生构建数学模型的能力，是 提高学生数学素质的一条重要途径。

“解决问题”教学的目的不单纯是为了求得问题的结果， 更是为了提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的 创新精神，所以除了要培养学生以上的几种能力和模型思想 以外，还要适时教给学生一些常用的分析问题的方法与策略， 使学生分析问题有据、有路、有法。