[思维导图提升中年级学生数学转化力的个案方式探讨] 数学转化思维导图

思维导图提升中年级学生数学转化力的个案方式探讨

以下三种现象在现在的科学课堂中非常多见：
1.实验课不探究 科学课堂教学中，实验与操作是两个不同的概念，实验 往往蕴含着学生对一个问题的探究轨迹，而操作仅仅停留在 做一做的层面。

在一些课堂中，经常会发现有些教师控制课堂的能力非 常强。有的教师害怕探究活动放得太开难以调控，于是，虽 然在课堂中也指导学生提出了问题，设计了实验，但要求学 生按照教师的指令来完成验证过程，该做什么？不该做什 么？怎样做？学生按部就班地进行操作。课堂中，学生只作 为操作员，走过场。这种教学使学生参与探究活动的积极性 大受影响，思维活动受到阻碍，探究活动流于形式。

2.小组合作无序 科学课以探究活动为核心，小组合作开展探究活动是很多教师在课堂组织中采用的教学形式。教师会准备充足的材 料发给每个小组合作探究时用，有些学生对材料感到好奇， 就会抢到自己喜欢的材料，争取实验的操作权。在一次《土 壤中有什么》的赛课活动中，我就观察到一个小组内两个学 生互相争抢筛网分离泥土，搞得满桌子都是，当教师要求学 生把搅拌后的土壤混合物静置并观察，还有不少抢到搅拌棒 的学生时不时搅一下，根本没有静置观察。课堂中虽然开展 了小组活动，但小组内成员活动无序，不会合作，不会按规 则实验，热闹的课堂成了学生玩乐的一个场所，这样的课堂 看起来像科学课，实际上学生不会分工、不会合作、不会按 要求严谨实验，不会按步骤观察记录，热闹背后呈现的是小 组合作的无效或低效。

3.学生交流无效 在课堂探究过程后，往往有个交流活动，在学生将各自 的实验结果呈现后，教师往往引导学生对实验现象作出解释。

当发现学生有不同的记录时，不少教师在小结时会无视学生 不同的实验结果，而给学生一个预设好的结果。这不但使学 生的讨论流于一种形式，同时不尊重学生的研究成果，让学 生觉得做与不做一样，反正老师会给出一个标准答案。长此 以往，会大大打击学生实验的积极性，学生实验会以自己的 结论与教师一样为目的，对有疑问的数据或现象也会随意修 改。

如何让科学课堂充满科学味，需要教师扎扎实实从以下几方面做起：
一、培养学生科学学习的习惯 1.培养学生观察的习惯 科学学习从观察开始，能运用各种感官和工具按一定的 方式观察，才能慢慢对事物产生洞察力。作为科学素养的一 方面，学生要学会对周围的事物进行有序观察，三年级开始 要从单纯的会看一种事物向会观察一种事物转变，综合运用 各种感官，或借助一些工具，由外到内或由上到下或由整体 到局部地观察事物，并及时用文字或图画的形式记录观察所 得。

2.培养学生做好实验前准备的习惯 实验材料的准备工作非常多，教师要充分发挥学生的主 观能动性，常见的材料可以从由教师准备向由学生协助准备， 再由学生自己准备过渡。实验前要让学生先观察各种器材或 物品，而不是争抢材料，应先观察材料，对一种材料有了比 较清晰的认识后再动手，这样可避免把做实验当成玩实验。

3.培养学生合作学习的习惯 科学课中的很多实验需要学生合作完成，三年级的学生 还不具备合作学习的能力，教师需要一步步引导学生分工， 在教师的安排下完成实验。随着年级升高，合作慢慢应变成 学生课堂中的一种自觉行动，学生要学会分工，学会在组长 的安排下各司其职，共同协作完成实验。这种习惯的培养是 一项长期工作，需要教师在每节课中都观察，及时表扬分工合作好的小组，引导学生安安静静做实验。

4.培养学生如实记录的习惯 实验数据或实验现象的如实记录有利于学生学会分析， 以数据或现象为依据作出判断，得出结论。三年级的学生往 往会随大流，人云亦云。教师要重视对学生证据意识的培养， 让他们如实记录，发现有不一样的现象或数据要勇于提出质 疑，不作随便改动。这样，学生才能自信地开展实验，而且 会珍惜自己的实验成果，慢慢地养成这个习惯后，就不会把 实验当游戏。

5.培养学生整理器材的习惯 整理器材的工作量非常大，一个教师上完一堂科学课后， 大多要再花半节课时间来整理材料。我们应该从三年级开始 就培养学生整理器材的能力，可以先由小组长帮老师一起整 理，慢慢过渡到学生做好一个实验当即就整理好一种器材， 到全部完成后马上整理好器材，把实验室收拾干净。

1.指导学生用好材料 教师指导学生开展科学探究时，应指导学生搞清楚每种 材料的功能和使用方法、注意的事项等。比如借助工具让学 生描述岩石特点，教师给每组学生一枚钉子，有学生在比较 岩石的硬度时仅用教师给的钉子刻划，钉子在不同岩石上刻 划后都留下了痕迹，学生还是无法判断软硬。因此，教师教 学时应该先让学生用指甲刻划，现象不明显的再选择用钉子 刻划，分步比较确定岩石硬度。2.指导学生真实记录 《小学科学课教学建议30条》提出：科学课的重要特性 表现在对证据的追求和对证据的尊重。要注重证据，突出科 学本质，突出证据来源正确，证据运用恰当。因此，要让学 生及时地把有关的数据收集起来，保证所收集的数据的真实 性，不能随意修改数据，同时让学生明白实验数据要经过多 次实验得出。要求学生实事求是地分析数据，在各种可能的 解释中选择最合理的数据，并把数据转化为证据。由于课堂 实验中我们不可能严格控制各种变量，因而有些实验数据会 产生误差，遇此情况，教师应引导学生分析，如何采集数据 才合理，排除一些干扰因素，让实验数据更有科学性。在指 导学生记录时，还要让学生区分想象与真实观察到的现象是 否一样，不把想象的内容当作观察到的内容记录上去，慢慢 培养学生的证据意识。

3.指导学生参与探究 学生在经历科学探究的过程中，只有动手动脑参与了， 才能真正有收获。而小组合作是常见的参与方式。小组合作 的有效性表现为每个学生都真正投入到实验活动中。教师在 指导学生分组实验时，要通过巡视来发现学生合作时遇到的 困难，及时帮助解决;发现学生合作时不规范的操作，及时 给予纠正;发现小组内合而不作的现象，及时介入指导。教 师要尽可能借助自己的慧眼，让每个学生都参与到探究活动 中。三、明确教师的引领指导作用 1.学会把握指导的时机 通常我们说，对观察实验活动，应根据学生动手能力的 强弱进行必要的指导，避免没有指导的探究活动。还要避免 指导过度，使学生在教师的指令下展开操作活动。教师指导 得当，学生才能有跳一跳摘果子的感觉，才能体会到科学学 习的无穷乐趣。教师要改变每次实验必温馨提示的方法，根 据不同的教学内容和学生的实际水平，注重教学过程中的信 息反馈，适时介入指导，有效利用课堂中的生成资源，灵活 调整教学预设，让学生主动积极地发挥自己的优势，进而独 立自主地选择适合自己发展的方式和方法。比如上《食物在 体内的旅行》时，大多数教师会让学生画一画：你认为食物 在体内经过了哪些器官？有的学生很大胆，把能想到的都画 出来，这样教师就不用指导;有的学生不会想，不会画，这 时就需要教师及时指导，先让他们想想身体内有哪些器官， 再想想食物吃进去后会不会经过这些器官，作好这个铺垫后 再让学生画，那自然就容易多了。

2.给学生更开放的探究时空 探究的时间和空间保证是衡量学生是否经历探究活动 的两个重要指标。非常经典的一个案例就是章鼎儿老师讲过 的《100毫升水能溶解多少食盐》。如果教学时目标仅停留 在得出100毫升水能溶解大约36克食盐上，教师在教学时就 会指导学生这样做：1号同学加盐、2号同学搅拌、3号同学观察、4号同学记录……这样活动空间就压缩得太小了。如 果让学生充分讨论思考，比如：制订计划时有学生预测100 毫升的水能溶解200克盐，可是老师只给了学生50克的盐。

盐不够，那么学生可能会改变水的多少，把研究改成50毫升 的水能溶解多少克盐。又如：分几次加盐，如果分5次加， 每次加多少盐？怎么加？有的会先多加然后再少加，有的越 加越多，有的越加越少。这个活动空间比较大。

当今的学 生，学习内容越来越广泛，如何在中年级数学学习中独立、 有效地掌握数学基础知识、运用数学知识技能、提高数学兴 趣以及建构数学知识内容，是学生取得成功的转折点。除了 要让学生调整好自己的状态和努力养成好习惯外，更重要的 是要找到提升数学学习力的方法和工具。数学学习力集中表 现在学生在学习数学时所表现出的学习动力、学习毅力、学 习能力、学习转化力、学习创造力五个要素。思维导图就是 提升数学学习力中数学转化力的一种有效工具，它能够帮助 学生呈现有关记忆的规律，并结合学生的特点采取行之有效 的具体措施来防止遗忘，学习效率也会随之得到提高。

一、研究对象 小董，女，10岁，四年级学生，由于父母工作较忙，平 时学习由爷爷辅导。小董是个善良懂事的女生，经常协助老 师完成班级的事务，对待同学也非常友善，各项活动都能积 极参与且表现出色。

课堂上，小董专心听讲，基础知识掌握较好，运算能力较强，但分析和逻辑推理能力较弱，思维缺乏灵活性，以致 每次数学测试的成绩都处于班内中等水平。

综上所述，小董的数学学习力里学习动力、学习毅力是 强项，而学习转化力是弱项。

二、采取措施 1.和小董情感接触，给其积极的心理暗示。

2.帮助小董构建思维导图，带动发展其学习转化力，从 而整体提升数学学习力。

三、研究过程 （一）和小董情感接触，给其积极的心理暗示 一次，小董的成绩在班级排名倒数第二，知道自己的成 绩后她就难过地哭了，问我：“老师，为什么我努力了，还 是考不好，我是不是个笨孩子？”说完这话，小董哭得更伤 心了，我也为她而揪心。是啊，为什么这么懂事的孩子做其 他事情都完成得很好，学习也很用功，但是却没有得到应有 的回报？我没有批评她，而是走到她面前，抚摸着她的小脑 袋，轻轻地告诉她：“老师知道你平时很努力了，中午到我 办公室，我们一起分析错误的原因，好吗？” 为了了解她的数学学习情况，找出成绩一直无法提高的 原因，我与她进行了谈心，以下是谈话片段：
师：你能说说自己对学习的感觉吗？ 生：我很努力地学习，但是每门学科每次考试我都考不 好。师：你觉得在学习数学时经常遇到什么问题？ 生：我有时候看到题目总是无从下手，有时候思考的方 法我以为是正确的，可是最后是错的。

师：课堂上老师讲解的方法，你能听懂吗？ 生：能听懂，但自己却想不到。

之后，我帮助小董一起分析每一道错题，通过听她的想 法，我发现：
1.小董的思维较为片面。不善于多方面、多层次、多 角度地去理解数学知识，数学解题思路狭窄、思考片面，不 能举一反三、触类旁通，缺乏运用知识的能力和创造性思维。

2.小董的思维较无序。对所学的数学概念、法则，不善 于梳理、横纵联系，所学的知识关系凌乱，缺乏对知识的整 体认知。

综上所述，小董对其所思考的问题缺乏全方位、多角度 分析与思考的能力，对其所研究的问题很难有创造性的探索， 从而找不到解决问题的关键因素、关键方法，也就是数学转 化力较弱。因此，只有想方设法通过提升小董学习数学转化 力，才能树立其学习数学的信心。

我摸着小董的小脑袋，看着她不知所措的眼神说：“孩 子，你很认真、也很努力，只要努力就会有回报，只是回报 的大小、角度、时间不同而已。没有回报，或许是因为努力 的方式有问题，或许是因为努力得还不够。老师通过刚才听 你分析错题，找到了你的问题所在——那就是你的分析能力较弱。以后你要根据所学内容把课本中必须掌握和牢记的一 些概念、定义、规律和方法等用思维导图的形式展示出来， 并运用构建的思维导图理解、分析、总结数学问题，这样一 定会有进步。” 后来上课时，我特意把一些基础的问题留给小董来回答， 让她在班级里树立自信心，并从其他方面表扬她，比如作业 很工整，认真分析错题等。课后，我还积极找她聊天，教她 一些解题方法和技巧，甚至偶尔给她几道新颖的思维题，号 称是难题，暗示她是有潜力可以挖掘的。

（二）帮助小董构建思维导图，带动发展其学习转化力 1.聚焦：凸显核心词汇的价值 在新授内容后，我按照解读中心主题、解读主干、解读 支干等顺序向小董解读思维导图，让小董体会不需要机械地 死记硬背就可以不费劲地记住大量图上信息。在小董了解思 维导图之后，我提出适当的问题以引起小董的思考，如：根 据一道两位数乘两位数的算式，启发她回顾各种乘法题型， 并说出各类题型的算法和注意点。

这是一幅乘法单元的思维导图，我首先通过几部分帮助 小董进行整理：本单元学习了哪些内容？哪些内容是重点？ 哪些内容已经掌握了？哪些内容还存在一些疑问等等。通过 设计，学习时小董能整理出有关信息，并将其绘制成一张属于自己的思维导图。这样，不仅在制作思维导图的过程中， 培养了小董发散性思维能力和想象能力，引导小董对其所思 考的问题进行了全方位、多角度的分析与思考，帮助小董掌 握了有效的学习策略;通过对所学内容的有序整理，促进了 知识的系统化，有利于构建知识的全景图，加强了小董对所 学知识的全面理解;有助于小董对所学内容进一步内化，从 而建立一个有效的、生长的知识系统，为今后的学习打下良 好的基础。

2.还原：展现知识的过程形态 老师的引导固然重要，但是小董的思维能力与水平的 提升是任何人也不能包办代替的，只有让小董通过自己的观 察、思考、分析，从中获得的知识与技能才能真正被她理解 与接受。因此，我开始与小董共同绘制思维导图。比如：在 由我引导着完成对二分之一的进一步认知之后，由小董自己 去设计、整理完成四分之一、几分之一的部分，最终形成一 幅非常丰满的、由我和小董共同完成的思维导图，从具体的 分数表示图到小董分类的过程，可以看出小董的认知水平与 思维进程。或许这样的思维导图没有教师单独设计的那么整 洁、明了，甚至有些乱，但是却表明了小董自己的认知、思 考、理解，显得更加有生命力。

3.激活：活跃思维的有效途径 下面是我和小董的一次探讨：
小董：老师，这题我不会做。如下图中的三角形ABC的周长是26厘米，AB=8厘米，∠1=∠2，求BC的长。

[B][A][C][1][2][8] 师：你哪里有疑惑呢？ 生：只知道一条边，能求出另两条边的和，但不知道另 两条边分别是多少。

师：从图中，你还能知道哪些信息？ 生：这两个角是80°。

提示她：都是80°说明两个底角相同，这是一个什么三 角形？ 生：等腰三角形。

师：你能不能说一说等腰三角形的特征？ 生：两条腰相等，两个底角相等。我会做了！ 通过交流，我发现小董思维水平较以前有所提高，但灵 活处理问题的能力还有待提高，我给她提了几点建议：审题 细心，做题专心，遇到错题写出错因，不断总结反思，提高 数学转化力。

以下小董绘制的《角》单元复习的思维导图：
教育社小学数学研究＼2015年小学教 学研究＼2015年小学教学研究第3期＼刘娟4.tif> 小董通过回忆将《角》的单元列出了分类、角的组成、 量角、量角工具和画圆五大类，每一大类里都包括基础知识。

从第一次绘制思维导图的结果来看，该生学习态度端正、认 真。单元复习后，小董对前一幅思维导图中缺少的知识点进 行补充，见下图：
通过两份作品的对比，可以看出小董养成了良好的自主 学习的学习习惯，数学转化力有所提升。

最终，小董能根据一道或一组题绘制并分析出相应的 “数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合 应用”等领域已学过知识的科学有效的思维导图。

四、研究结果 小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中 已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不 论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、 香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象， 而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散 出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结， 而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成 千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为学生的记忆，也就 是孩子的个人数据库。”这一数据库的容量和组织形式决定 了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟， 所以这一数据库的储存方式和组织结构以及思维导图的构 图方式不谋而合。从中年级起注重培养小董采用思维导图的 形式掌握各种类型的知识，将会取得一定的教学成果：1.帮助她掌握了一种有效的学习策略;
2.在制作思维导图的过程中，培养了小董发散性思维能 力和数学转化力;
3.通过对所学内容的有序整理，促进了知识的系统化， 有利于构建知识的全景图，加强了小董对所学知识的全面理 解，有助于小董对所学内容进一步内化，从而建立一个有效 的、生长的知识系统，为提高小董的学习能力与质量打下良 好的基础。

两个学期以后，运用思维导图的方法对小董的转化有了 明显效果，她的数学成绩也逐步提高，具体变化见下表：
[＼&第一次 （2013年 9月）＼&第二次 （2013年 11月）＼&第三次 （2014年 1月）＼&第四次 （2014年 3月）＼&成绩＼&64分＼&73分＼&88分＼&93.5分＼&] 从成功转化小董的案例可以看出：个别中年级小学生由 于数学转化力较弱，因而学习困难，但我们可以通过思维导 图帮助其复习数学知识、解决数学问题，这对学生来说是一 个提升数学学习力的过程，是思维活动的见证。它能快速方便地记录学习过程，留下知识建构的痕迹。对整个活动进行 一个整合，学生活动的时间也相对较长。给他们一个更长的 探究时间，在这段时间内，学生能充分自主地开展探究，对 探究历程有个思辨的过程，这样才能让学生从事实中得出结 论或总结出规律，把思维发展往前推进一步。

教师树立培养学生科学素养的思想不难，难的是在课堂 中真正落实。只要教师心中有学生，以课程标准为准绳，在 时间和空间上都给予学生更大的保证，学生的科学素养就能 在一片肥沃的土壤中得以滋养。

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