三位数乘两位数笔算教学案例设计及评析|笔算三位数乘两位数

三位数乘两位数笔算教学案例设计及评析

教学过程：
案例一：三位数乘两位数的竖式的构建及算理的表述 1.课件呈现：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时， 火车每小时约行145千米。提问：该城市离北京有多远？怎 样列式？ 2.估算。你能运用估算知识估一估：该城市离北京大约 有多远吗？ 3.探究笔算算理和过程。（1）学生独自尝试笔算。（2） 用竖式怎样计算？学生小组讨论：要先算什么？积的末位数 要写在什么位置？再算什么？积的末位数要写在什么位 置？最后算什么？（3）小组代表交流。如：用竖式怎样计 算？要求学生先自己表述算理，多指名几个同学转述、补述、 复述，然后学生表述算理，教师配合出示表示运算顺序的箭 头和算理中的得数。145 × 12= 1740 4.沟通联系，归纳算法。比较一下，三位数乘两位数和 两位数乘两位数的计算方法有什么区别和联系？ 评析：在掌握三位数乘一位数和两位数乘两位数的算理 基础上进行教学，三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两 位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数 的位数由两位变成了三位。因此，在学生已有知识基础上， 让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘 两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。

抓住口算——估算——笔算三个层次的认识，培养学生的计 算意识。引导学生先通过估算来判断笔算结果的范围，再通 过学生的自主探索，表述三位数乘两位数笔算算理及算法。

抓住口算、估算和笔算相互结合，相互验证，经历算法多样 化以及笔算算理的表述、追问竖式的构建方法的引导。

案例二：三位数乘两位数（末尾有0）的竖式的构建及 算理的表述 1.出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车 每小时可行106千米。分析数学信息，你能提出什么数学问题？（鼓励学生提 出问题并评价，抓住有用资源引出问题。） 出示例题问题：它们30小时各行了多少千米？（重点让 学生理解“各”字在问题中的意义）板书子问题：特快列车 30小时行了多少千米？普通列车30小时行了多少千米？ 2.交流“特快列车30小时行了多少千米”的算法。（1） 怎样列式？（160×30=）（2）怎样计算？（3）有没有更简 便的方法？a.写竖式时，如何处理“0”和非“0”数字的对 位？b.怎样确定积的末尾的“0”的个数？（4）通过对比， 你喜欢哪种方法？为什么？ 3.构建竖式及表述算理，让学生说说是怎样想的。（表 述算理）多指名几个同学转述、补述、复述，然后学生表述 算理，教师配合出示表示运算顺序的箭头和算理中的得数。

如：
160×30 = 4800 4.质疑问难。（1）3为什么和6对齐？（2）积末尾的2 个0是怎么得来的？（3个十和6个十相乘得18个百，就是 1800。）评析：让学生在分析数学信息，提出数学问题的基础上， 交流和探索算理和算法；
在探究交流和追问的过程中，碰撞 思维，学会表达；
在不同思维的表达（表述算理）与碰撞中， 收获和发展；
在收获和发展中，进一步学习与思考竖式的构 建。

案例三：三位数乘两位数（因数中间有0）的竖式的构 建及算理表述 1.106×30=？自己试一试，学生反馈时讨论：竖式的简 便写法。

2.计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个 过程可以不要吗？如何写这一位的积？ 3.学生交流：因数中间有0的乘法的算理和计算。“普 通列车30小时行多少千米”算法。学生独立列式，用竖式的 简便写法怎么写？因数有什么特点？（板书：因数中间有 “0”）①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可 以省略不写吗？③明明3×0=0，百位上却写1，为什么？让 学生说说是怎样想的（表述算理），多几个同学转述、补述、 复述，然后教师配合出示学生表述运算顺序的箭头和算理中的得数。具体如下：
评析：迁移类推的办法，不仅是一种有益的联想，也是 解决问题时经常采用的一种思路。通过知识的迁移类推，唤 醒学生已有的知识与体验。本案例让学生经历探索因数中间 和末尾有零的笔算方法的过程，并在探索算理和算法的过程 中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移以及分析、概括 的能力。

总评：案例通过实际问题引入乘法笔算的探讨，使学生 感受其必要性，并注意体现解决问题策略的多样性。先让学 生根据已有的知识估算出得数，然后放手让学生运用已学过 的两位数乘两位数的知识尝试三位数乘两位数的问题，探求 笔算方法。在进行计算时，特别让学生交流“用十位上的数 乘得的积的末尾为什么要和因数的十位对齐”的认识，突出 笔算乘法的算理。案例的设计有以下几个亮点：
1.在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数 乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结 出多位数乘两位数的算理及算法。

2.放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构，把口算融 入笔算教学中，通过呈现两个案例的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法，使学生在理解算理的基础上掌握算法。

3.探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法， 能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法（因数中 间和末尾有0）的运算中去；
理解并掌握三位数乘两位数的 笔算算理，构建笔算的竖式。

4.采用了知识的迁移类推、算理的转述、补述和复述等 教学策略。