【小学教育专业高等数学特色教学分析】 高等数学教学

小学教育专业高等数学特色教学分析

关键词：小学教育；
高等数学；
特色教学 高等教育要适应基础教育的改革，为基础教育服务。小 学教育专业开设高等数学，并不是把高等数学作为一种科学 研究的工具，也不是为进一步学习更深的数学知识做准备， 而是通过高等数学的教学，训练小学教育专业学生的逻辑思 维、抽象思维以及创新思维，培养他们理性精神，逐步形成 科学的数学价值观与数学教育观，健全他们的数学教师情意， 更好地服务于小学教育。因而，小学教育专业高等数学教学， 有必要突出专业特色，体现师范性、示范性和人文性。

1对教材的处理，体现师范性 小学教育专业开设高等数学，从教学的角度看，我们除 了要重视知识的逻辑结构，还要重视学生的认知结构。通过 高等数学的教学，既要帮助学生架构起数学知识的逻辑系统， 也要在认知上帮助他们不断扩充并改进知识组成。学习者认 知结构的建立，是建立学习新知识重要的能量与因素[1]。

教学工作的主要目标并非是使学生建立起关于相应逻辑结构的牢固记忆，而是应当帮助学生形成适当的认识结构[2]。

因此小学教育专业高等数学教学，要充分尊重师范性专业特 色，注重高等数学与小学数学教学内容的关联，做到有的放 矢。高等数学与小学数学教学内容的关联，就是在高等数学 内容“必需、够用”前提下，一方面可以删去逻辑性、抽象 性、专业性太强的内容及例题，另一方面要实现高等数学与 小学数学内容的对接[3]。例如在“函数极限”这一节的教 学中，要紧紧抓住函数极限概念的本质，只需从定性方面进 行解释说明，可以删去函数极限的量化性定义，同时也可以 删去传统性定义法证明极限存在的例题，但要补充说明“极 限”思想在小学数学中的应用，同时帮助学生认知在小学数 学教材中，根据小学生的知识结构和认识水平，“极限”概 念如何从代数与几何两个方面进行分层渗透。具体地说，用 代数方法渗透，即从数不完的自然数开始，帮助小学生对“无 限”概念的理解，当然“无限不等于极限”，极限收敛，无 限可能收敛，也可能发散，对于极限的“逼近”的理解，用 无限循环小数化为分数进行渗透，这样的渗透方式，环环相 扣，深入浅出。在几何上，也是如此，从无限的直线、射线， 到无限分割拼凑成“圆的面积”的方法，逐层渗透“极限” 的概念。这样的高等数学教学，不仅降低学生学习的难度， 且从高等数学角度去剖析小学数学内容，体现了高等数学与 小学数学内容之间的联系，加强了专业性与基础性的兼顾， 系统性与灵活性的协调，学生理解更深刻，也能激发学生学习的积极性与主动性。

2拓展式教学模式，体现示范性 小学数学教师的能力，对小学生的学习效果有着决定性 作用。能否提高小学数学教学质量，取决于数学教师自身的 教学能力[4]。根据新课标的要求，小学数学教育要让学生 经历观察、实验、猜想、验证(证明)等数学活动过程。这些 活动过程，蕴含着比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和 类比等重要的思维方法和相应的数学思想方法。要落实这样 的教学要求，教师必需具备更高的教学能力和教学素养。高 等数学教学，不仅是数学知识的传授，也要发挥教学技能的 示范性，打破传统师范生的教学技能仅从教学法类课程学习 的局限，应用拓展式教学，充分示范“教学有法，教无定法” 的辩证关系，做到教学语言规范准确严谨，教学思路清晰， 解决问题策略优化。

2.1教学语言规范严谨，训练学生基本教学素养 数学概念是数学教学基础。对小学数学中一些耳熟能详 的概念，我们很多小学数学教师反而是说不清，道不明的。

在高等数学教学中，我们对概念的教学，要演示概念教学的 环节、要点和方法，使学生在潜移默化中养成规范严谨的习 惯，从而准确理解小学教材中的相关概念。所以，在进行概 念教学时，不仅要联系实际原型，对概念作唯物的解释；
同 时要抓住事物本质，对概念作辩证的分析，既要分析概念的 本质，揭示概念中的关键词、句的真实含义，阐明概念间的内在联系，注意概念的比较以及概念的发展；
还要充分利用 文字、符号、图形全方位地严谨的描述概念。这样，未来的 小学数学教师在进行创新性教学时，就不会违背概念的本质 属性，又能生动活跃课堂教学气氛。高等数学研究的对象就 是函数，“函数”是高等数学第一章第一节的内容，一般教 学时都认为在小学数学加法运算中就孕育了函数的思想，中 学数学中具体学习了函数的概念，从而就用复习的形式一带 而过。但对于小学教育专业学生来说，这是接触高等数学的 第一个概念，也是我们示范概念教学最好的开始。因而教学 时，通过学生回忆初中、高中对函数定义不同的方式，阐明 概念的发展过程；
联想每种定义建立邻近的属概念不同，分 析每种函数定义中关键字与词的真实含义，说明概念间的内 在逻辑联系；
强调不同的定义方式中共同属性，揭示函数的 本质；
利用严谨的文字描述、抽象符号的表示以及直观的图 像呈现，展示多角度理解概念。这样的教学，才既有深度与 广度，又对概念教学有示范作用。

2.2强调数学教学思路，训练学生思维的逻辑性 “运算”贯穿数学学习全过程。一种运算，要从定义、 法则及运算性质三方面进行学习。但很多小学数学教师并不 理解这三者之间特有的逻辑关系，因而在教学实践中，出现 了照本宣科，为教而教的现象。实际上，运算的定义是揭示 运算的本质，运算法则是提供运算方法和步骤，运算性质是 优化运算方法，培养良好的计算习惯，提高计算的准确率。所以，在高等数学教学中，涉及运算教学时，必须将每一环 节都示范清晰，揭示出各环节间的内在逻辑关系，体现教学 思路简洁清晰。对于解题教学也是如此，要从审题中寻找解 题的依据，从而确定解题方法，拟定解题步骤，领悟解题的 关键点，反思解题过程。教学思路决定学生的学习思路，通 过教的示范，学的领悟，学生毕业从教时就能得心应手。

2.3引入建模思想，优化解决问题的策略 数学建模是将数学理论与实践联系起来的纽带，是解决 问题的最佳切合点[5]。建模的过程，就是要求学生把实际 问题转化为相应的数学问题，用数学方法进行求解，并用实 际数据验证解的可靠性与有效性。这种“实际问题-理论抽 象-求解问题-验证结论-解决问题”的思路，更加符合学生 的认知规律。当然，通过数学建模的教学，引导学生解题的 思路方法并不是唯一的，在探索建立数学模型的过程中，理 清思路，寻找证据，查找资料，多层次、开放式优化解题思 路和方法，学中做，做中学，边学边做，也是培养学生创造 性和创新性思维的有效方法。

3加强数学文化的教学，体现教学人文性 数学是一种文化，数学文化是人类优秀、精确文化的典 型代表。数学文化的传承、传播、弘扬与发展，让人们的学 习、生活和工作变得更加幸福和美好。数学教学，就是数学 文化的教学；
数学课堂，应是数学文化的教育场[6]。在数 学文化的基本观念中，数学被赋予了广泛的意义。数学不仅是一种科学语言，一门知识体系，而且还是一种思想方法、 一种具有审美特征的艺术[7]。随着数学越来越深刻地运用 到生产与生活之中，特定的符号、严谨的语言、思维、方法、 美学观等数学特有的内涵，仅从文字上是无法理解的，这时 就特别需要通过系统性的学习，提高数学文化素养，捕捉生 活中的“真善美”。所以，小学教育专业的高等数学教学， 要呈现出知识的来龙去脉，揭示出知识的发展脉络，归纳出 知识的规律，并运用数学的美学原理，指导数学方法的创造 与发现。让学生切实感受到高等数学的教育价值，让学生学 会从数学角度研究小学数学中所蕴含的思想与方法；
用数学 的理性思维，严谨思考与求证小学数学内容的理论背景和数 学价值观；
用科学的态度和创新精神，合理提出新思想、新 方法对教材进行组织加工；
用简洁、清晰、准确、规范语言 进行逻辑性的教学。由此，在小学数学教学中所呈现出的知 识，就是在整体知识框架下进行局部剖析，在系统中构建知 识网络，让基础教育真正成为数学文化教育场上的“路”和 “桥”8]。在社会发展日新月异，科技进步突飞猛进，教育 改革如火如荼的今天，对于小学专业的高等数学教学，要重 新认识高等数学教育的意义，提升教学理念与方法，改变高 等数学教学结构，关注教学过程，激发学生学习的兴趣，倡 导学生多角度、多元化理解数学知识的能力，全方位地提高 学生数学素养与教育素养，使毕业的学生有驾驭小学数学内 容的理论背景、思想方法及数学价值观的能力，在良好的数学素养中进行创新与创造，在具有很高洞察、剖析、整合和 迁移能力时，真正将数学知识转化为智慧，去更好服务将来 的小学数学教育。这一任务，没有终点；
这一事业，任重而 道远。

参考文献：
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1-3. [4]王彬.小学教育专业有效高等数学的探讨[J].高师 理科学刊，2011，31（6）：95-97. [5]罗静彦.谈谈高校文科高等数学教学[J].中国科教 创新导刊，2014（1）：128. [6]王淑芬.论教师专业情意及其培养[J].江苏教育研 究，2010（9）：46-50. [7]高婷婷，张明会.卓越教师培养对《高等数学》“教 学做”一体化研究的影响[J].济南职业学院学报，2017（3）：
54-56. [8]王志东.基于数学文化观的小学教育专业高等数学 课程研究[J].阴山学刊，2013，27（2）：79-82.