【《初中数学概念教学的创新途径及策略》】 初中数学提高策略

《初中数学概念教学的创新途径及策略》

一、初中数学概念中的数形结合 数学概念是数学家和先辈们经过千万次的推理演练和证明才推导出 来的知识概括，是一种理性认识，因而其逻辑比较抽象，以学生的理解能力通常 不能直观体会，因而需要教师在教学的过程中教会学生使用图形的方法，数形结 合，才能掌握数学概念及其蕴藏的本质。如学习数轴、坐标系等相关概念时，就 会经常使用到图形。又如，学习几何中的点、线、面的知识，学习角、三角形与 四边形的内容，还有轴对称、旋转，以及点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系 等内容，如果教师只是对学生进行理论的灌输，学生的脑海中无法形成具体的知 识理解，此时借助图形，运用数形结合的方法，学生的思路一下变得清晰，从图 形上得到关于知识点的描述，加深数学概念的理解和应用。

二、初中数学函数中的数形结合 初中数学中，函数问题一直都是教学过程的重点和难点，函数的范围 比较广泛，内容比较抽象，尤其是学生对于二次函数的学习存在抵触心理，解题 过程中比较有压力，这种情况阻碍学生数学能力的提高，影响课堂效率和教学质 量。基于二次函数本身與图形结合紧密的特点，在教学过程中需要更加强化学生 数形结合的思维运用，指导学生建立直角坐标系，找到相对应的函数点，作出图形，然后引导学生分析函数的相关问题。如在学习二次函数时，会学到y=ax2+bx+c 这个式子，其中参数a决定抛物线的开口方向，与Y轴的交点依据参数c，而参数a 和b共同构成二次函数对称性的特点。因此学习二次函数时借助图形可以帮助学 生更容易理解知识内容。以二次函数y=3x2+6x+2为例，在该函数图像上，已知 有三个点，分别是（-1，y1）、（-3，y2）、（2，y3），要求学生比较y1、y2、 y3的大小。按照学生一般的思路，他们会选择将每一个已知点x带入方程式中求 解，然后进行比较，这样的方法无疑是要进行大量的计算的。而运用数形结合， 首先作出y=3x2+6x+2的函数图形，那么对于这三个点的分布状况一目了然，y1、 y2、y3的大小也就判断出来了。首先将y=3x2+6x+2转化为y=3（x+1）2-1，然后 作图（见下图）。分析图形可知，x=-1时，相对应的y1值最小；
x=2时，所得y3 值要比x=-3时要大。所以可得y3y2y1。

三、初中数学不等式中的数形结合 初中数学中还涉及一个知识点，就是不等式的问题，一元一次不等式 及一元一次不等式组也是初中数学的重难点问题，因此在学习这部分内容的时候， 教师可以指导学生借助数形结合的方法去解决问题。此部分内容需要的图形即为 数轴，数轴表示实数与数轴上的点的一一对应关系，所以可以利用数轴来表示不 等式（组）的解集。如要表示不等式x-726的解集，那么就可以这样表示（如图）：
这样在数轴上就直观表现出x的取值范围，即一元一次不等式的解集 为x33。而在一元一次不等式组的解题过程中，运用数轴分别将两个不等式的取 值范围表示出来，两个解集相交的部分即为该不等式组的解集。例如，已知不等 式组为x+84x-1，xm，其解集为x3，那么要求m的取值范围应该是？首先，由不 等式x+84x-1可得，x3，那么在数轴上可以画出它的取值范围（如图）：
然后再对m值在数轴上的情况进行分类讨论：
若m3时（在数轴上表现为m位于3的右边）（如图），此时可知不等 式组解集为xm，显然与题意不符合。

若m=3时（在数轴上表现为m与3重合）（如图），此时可知不等式 组解集为x3，符合题意。

若m3时（在数轴上表现为m位于3的左边）（如图），此时可知不等 式组解集为x3，符合题意。综上所述，m≤3，那么m的取值范围即为m≤3。

总之，数形结合的思想可以帮助学生锻炼学习数学的能力并有效提高 课堂教学效果，教师应该在初中数学课堂中不断渗透这样的方法，使学生能够掌 握并有效运用解决数学问题。

作者：陈日彪 第2篇：初中数学教育方式浅谈 初中是学生认识数学的初级阶段，随着年龄的增长，不同年龄段的學 生学习数学的方式方法是不一样的。面对不同年龄段的学生，如何做好教学工作， 提高教学效率成为了每位数学教师必须要应对的问题。下面，我将结合我的教学 经验，谈谈初中数学的教学方法，如若其中有不足之处，望各位同行提出自己的 见解。

一、明确目标，培养兴趣 人一生追求的目标有很多。每个人追求的目标都是不同的。处于初中 阶段的学生的目标就是备战中考。小时候家长一直强调的就是“不要让孩子输在 起跑线上”，难道作为教师就只强调孩子赢在起跑线上吗？答案很明确，不是。

作为肩负神圣职业的我们，应该强调学生每个阶段的学习。对于初中阶段的学生 就要要求他们树立明确的目标。并将大的目标划分为一个个小的目标。将一个个 小的目标一一实现以后，学生离大的目标也就不远了。当学生有了明确的目标， 他们则会朝着所追求的目标奋斗。俗话说：“兴趣是最好的老师”，这句话意在表 明当学生对某一学科有了极大的兴趣，那么学生学习起来也就相对简单，不会那 么困难。在学生看来，数学是一门比较难懂的科目，大多数学生从小就对数学就 有畏惧心理。如果学生对数学有了畏惧，那么想要学好它，就十分困难了。但是 假若学生对数学有了兴趣，那么他学习起来就会简单数倍。在感兴趣的前提下学 习，就可能达到事半功倍的效果。所以，初中教师想要使学生学好数学，就必须 让学生明确目标，必须慢慢培养起初中生对数学学习探究的兴趣。

二、关注情绪，平等对待 情绪是人对客观事物与主体需要之间关系的反应，是人的主观感受。

初中时期的学生都会处于青春期阶段。对于处于青春期的学生，作为老师的我们 更要对他们密切关注。处于青春期的学生生理和心理都极其敏感。他们的情绪波动变化大，两种情绪之间的转换迅速，容易出现逆反心理，极有可能出现极端情 绪，而且青春期的学生情绪具有冲动性，爆发性，反差性和封闭性的特点。对于 学生的各种情绪，作为教师的我们要从容对待，透过现象看本质。我们面对的是 一群正在成长的孩子，他们也在青春期面对很多问题。我们要做的是引导他们走 入正道，避免误入歧途，加以教导。每个学生都是平等的，他们所采用的学习方 法不同，付出的努力程度不同，那么所得到的学习效果则是不同的。大多数学生 都认为教师有私心，怀疑老师偏爱某个学生。对于此问题数学教师更应该注意。

数学是学生必修的科目，初中时期正是打基础的时候，更应该消除学生的怀疑心 理，公平对待每个学子。不断提高教学效率，让学生学得更好更快。

三、数学生活化，勤加练习很重要 初中数学对学生的思维能力考查是重点。如何培养学生的逻辑思维能 力，是每位初中数学老师所必须面对的问题。数学逻辑思维的培养不是一蹴而就 的，它是一个漫长的过程。将数学带到生活中，这是一个行之有效的方法。其实， 从根本上讲数学来源于生活，数学也离不开生活。生活中处处都有数学，就要引 导学生在生活中发现数学。我们在教学过程中尽可能多的引用生活中的例子，这 样的例子较为实际，这样学生理解起来就会容易很多。俗话说：“熟能生巧”，题 做多了，学生才会在应对考题时得心应手。给学生讲解各种各样的例题。让学生 自主思考问题，鼓励学生大胆提问。在讲课过程中，有不懂的地方或者有纰漏的 地方，要鼓励学生大胆提出来，我们要虚心接受并且不断改进。适量加大做题量， 不断提高学生的做题速度和正确率。

四、理顺教学思路，提高教学效率 在数学考试中，数学基础知识占较大比重，一些基本的运算，简单的 逻辑推理对于初中生来讲都是必须要掌握的。作为一名初中数学教师，抓好学生 的基础是十分关键的。我们需要针对不同的题型，多方面从不同角度理解题干信 息，理顺答题思路。数学教师在教学过程中应该注意以下三点：
（一）注重新式题型的讲解 在改革教育下的今天，每个学科都在不断革新，不断向前发展，数学 也依然如此。作为一名初中数学教师我们也应该紧跟时代发展趋势，适应创新教 育。我们要为学生多找一些新式题型，多讲新式题型，重点在于答题思路的讲解。

少讲题，多刷题。尽量减少板书的书写，多让学生自主思考。教师可板书解题思路，让学生自行运算解答，提高其动手能力和逻辑思维能力。

（二）发挥合作学习的作用 俗话说：“合作带来共赢”，小组合作学习是一个提高数学成绩很好的 方法。同龄人之间交流起来更加方便，隔阂也相对较少。将学生划分为几个学习 小组，各组组员之间互相学习互补，取长补短，共同进步。

（三）针对不同的题型，分版块进行教学 初中生数学也可以分为多个版块，不同版块之间是有相应联系的。进 行各版块教学时，要经常给学生回顾已经学习过的版块知识，进行简单的复习。

这样在学习新知识点的时候，学生可以巩固已经学习过的知识，这样循环往复， 知识点也就记得相对牢靠了。将各版块之间的知识点联系起来，建立学习体系， 每讲完一个版块要进行知识整合，总结要点，不断巩固提高。

（四）错题集也是必要的 错题反映了一个学生的问题，即使是一个非常简单的运算题，学生做 错了也说明该学生的运算不细心。我们就是要让学生在不断地纠正错误的过程中， 不断改进自己，完善自己，由此可见建立错题集是十分重要的。通过调查统计， 接近百分之六十的学生会自己写错的题，再遇到时还是会写错。学生建立错题集， 不断反复地练习自己做错过的类型的题，那么下一次遇到，问题也就相应的得到 解决了。学生通过写错题集可以学会对知识的整理，分析，将知识点变得条理化、 系统化，培养起好的学习态度和学习方法。初中数学教学过程中必须要理清教学 思路，教学也要保持清醒的头脑，要不断地改进自身教学方法，转变观念，顺应 时代潮流，不断提高教学效率。

五、结束语 综上所述，初中是数学学习的初级阶段。这个阶段的学生处于身心发 展迅速的时期，教师不仅要关注学生的学习成绩，还要关注学生身心发展，帮助 他们建立起好的学习系统，培育好的学习方法，不断培育出新型人才。

作者：晓霞 第3篇：浅谈初中数学教学中学生的思维能力培养素质教育主要把培养学生的创新精神作为教学的基本目标，并兼顾对 学生实践能力的培养。若想在初中数学教学中做到这些，那么就需要对学生的数 学能力进行重点培养，而学生数学能力的形成与数学思维能力是密不可分的。在 具体的初中数学教学中，对学生的思维进行引导必须要有全面的考虑，教师要根 据不同的教材内容来寻找其中的内在联系，并提出具有较强针对性和概括性的问 题，这样才能够使学生的数学思维得到有效的培养。

一、培养学生的合作精神 在初中数学的教学中，教师要让学生的学习效率得到明显的提升，那 么就要为学生创造一个良好的学习氛围，以便学生能够更好的进行相互合作学习。

而在这一阶段中，教师要对学生进行积极的引导，让学生的合作精神得到有效的 培养，这样才能够保证学生的合作学习能够得以顺利的开展。例如，教师在向学 生传授概率这部分知识的时候，最为经典的案例就是“向空中掷硬币，以求正反 面朝上的概率”，这样的结果也就只有两种“正或反”，但是如果只靠教师的演示 那么所能起到的教学效果是极为有限的，此时教师就可以让学生亲自投身于具体 的试验之中，这样更利于学生学习积极性的调动。当学生将试验的结果进行了统 计后会发现，和书本中描述的结果略有差异，此时教师再引导学生相互之间展开 激烈的讨论，同时为学生的讨论提供必要的帮助。通过这样一个过程，学生不光 是获得了相应的数学知识，还充分的认识到了合作交流对于数学学习的具体价值， 并形成一定的数学思维能力。此时，教师要让学生在初中数教学中得到进一步的 发展，就要对学生的思维能力进行更为深入的培养，让学生的思维能力能够得到 有效的增强，这样学生才能够对初中数学中的相关知识理解得更为透彻。

二、培养学生的灵活思维能力 初中数学课程中包含了大量的知识，学生对这些知识的学习伴随着一 个不断探索的过程，此时要让学生的思维得到有效的发散，以便让学生具备一定 的灵活思维能力。在日常初中数学教学中，我们通过仔细的观察可以发现，学习 较好的学生对问题的看待，较学习一般或较差的学生而言要显得更为深入一些， 其在对某一道试题进行解答时，会先对问题进行多种假想，再来根据每一种假想 进行较为合理的思维推理。可是就算这样，学生在思维受阻的时候，仍然会感到 有些无所适从，从而放弃对问题的解答。究其原因，这是因为教师没有对学生的 思维进行引导，从而让学生的思维局限在一个较小的范围之内，得不到有效且合 理的展开，这样学生就无法跨过学习中所遇到的阻碍。为此，教师必须要对整体 教学过程进行合理的设计，多向学生抛出一些发散型的问题，以便能够让学生的思维变得开阔起来，从而使学生能够从多角度、多方面去对问题进行更为深入的 思考，进而让学生的思维能力得到有效的培养。

在具体的初中数学教学中，可供教师进行发散式问题设计的内容随处 可见，只要教师对教材进行全面的把握，并去对教材进行充分的挖掘，那么就可 以发现各知识点之间的内在联系，从而能够将对应的知识更为有效的向学生进行 呈现。例如，在对高次多项式进行运算的过程中，教师就要引导学生将发散思维 运用到問题的解决之中，对问题进行全面深入的分析，以此来对相应的系数进行 合理的拆分，从而寻求到多种解法对问题进行解决。

三、培养学生的逆向思维能力 初中数学教师对学生的思维能力进行了必要的发散式培养过后，会让 学生的灵活思维能力得到有效的增强，而要对学生的思维灵活与否进行进一步的 客观评价，其最为主要的判断标准就是学生逆向思维的能力。如果学生拥有较强 的逆向思维，那么其思维就较为灵活；
如果学生由于的逆向思维能力不强，那么 其思维的灵活度就有所欠缺。因此，要让学生的思维灵活能力得到进一步的增强， 那么教师有必要对学生的逆向思维能力进行重点培养，这样才能够让学生在具体 的学习中获得更好的发展。

初中数学中学生的逆向思维能力是极为必要的，这是多角度看待问题 中的“对立角度”，也就是教师常常在教学中提到的“下面有同学们对这个问题反 过来想一想”。一般而言，学生接触到的各种定义、公式、概念等，通常都是按 照正常的思维方式来进行描述的，因此学生在学习中已经受到了正常思维方式潜 移默化的影响，并不会对问题进行自然的逆向思维，但是如果不对一些问题进行 逆向思维的话，会让学生的知识结构有所欠缺，并在具体的学习中出现思维僵化 的问题。因此，在初中数学的教学中，教师在对学生进行数学知识的传授时，除 了要对学生进行必要的正向思维训练，还要根据教学的具体情况来对具体得教学 环境进行设计，将一些互变式的问题嵌入到教学之中，以此来让学生的逆向思维 能力得到有效的培养。

例如，在完成“图形的性质与判定”这部分知识的学习时，其中的一些 性质定理和判定定理往往就互为逆命题。学生在对具体定理进行学习时，常常无 法对题设和结论进行把握，这就使得学生没有办法用定理来进行具体的问题解决。

此时，教师就要让学生能够弄清定理的具体学习方法，搞明白定理中的题设与结 论的相关问题，将原命题和逆命题予以明确的区分，以便让学生能够清楚地知道“原命题和逆命题的题设和结论刚好相反”，并在定理的学习中借机将逆向思维的 重要性予以体现。当然，这里还有一些需要学生特别注意的是，虽原命题正确， 可是逆命题不一定正确，以便让教师能够在日后的教学中更为注意，这样才能够 更好的运用定理来对学生的逆向思维能力进行培养。

初中数学作为一门被广泛运用的基础性学习，其不光是在学生日后的 学习和考试中会起到重要的作用，还会在学生为了的生活和工作中起到重要的作 用。在具体的教学中，教师要能够将合作学习的方法合理的运用于其中，以便让 学生的学习潜能能够得到更为深入的挖掘，使学生的合作交流能力得到有效的培 养，从而让学生的数学思维能力得以初步形成，进而使学生的数学思维能力得到 更为全面的发展，这样学生才能够更好地将数学融入到未来的学习、生活和工作 之中。

作者：覃勇 第4篇：初中数学概念教学的创新途径及策略 概念是数学授课过程中所讲的不可缺少的一部分重要内容，同时也是 学生在实际练习中的重要依据，它也作为检验教学质量的重要指标。初中数学概 念有时候是几行字，有时候是几个公式，要将他们理解，并且灵活运用，也绝非 易事。要将这些抽象的概念完全让学生吸收，就不能按传统的教学方法，中规中 矩地去讲了，不能一味地灌输概念。要结合实际情况，让学生正确认识概念的重 要作用，概念是做题的重要依据。只有将概念理解了，做题时才有更清晰的解答 思路。

一、运用类比方式进行概念教学 学生在学习数学的过程，就是将原有的数学知识上又增加了新的知识， 都是逐步累积的。因此，学习数学绝非一日之功，它是日积月累的結果。教师可 将新知识与旧知识构建一个知识网络图，从中可以清晰地知道各种类别的知识之 间存在的内在联系和外在联系，也将学生的大脑中的知识从头到尾又梳理一遍， 继而构建出属于学生自己的知识系统结构，帮助学生从整体上把握数学知识。同 时引导学生通过类比的方式，寻找出知识的相同点和不同点。通过这种方式，有 利于学生深刻理解数学概念。例如，在学习到菱形的判定与性质时，可以将菱形 与正方形、平行四边形以及长方形联系起来，通过制作成表格的方式进行知识的 类比，很容易看出菱形属于平行四边形的一种，是平行四边形的一种特殊表示；
同时又与正方形、长方形有着许多相类似的结构，比如：都有四条边、四个角， 形状结构不稳定，都有两天边互相平行，它们的内角和都一样，都是360度。不 同点是：长方形与正方形四个角的角度都是90度，而菱形却是两两相等。从它们 的形状上很容易看出异同点。这样既可以快速掌握菱形的判定与性质，也能将这 些图形联系在一起，从而又构建新的知识网络图。

二、提升语言表达能力进行概念教学 语言是人与人交流的一种方式，可以在与人交流的过程中得到自己想 了解的内容。因此，教师要有较高的语言表述能力，这样才有利于学生获取知识。

在表述概念时，可以要求学生来回答，用他所理解的内容再来表述一遍，不用非 得与课本上一字不差。由于初中数学概念是有关专家经过无数次测量得出的结果， 所以概念是由精准的数学语言来表述出来的。因此，一般概念所揭露的事物的本 质都是准确的，没有矛盾的，是合乎情理的。数学教师也需要培养学生能够精准 地表达出所讲的概念，以启迪学生思维。例如在教师讲解梯形时，将抽象的图形 具体化，拿出一个教学模型，先不做讲解。首先让学生们观察梯形的形状，在梯 形位置摆放不同的情况下，看此模型有何变化，从中找出它的本质属性，使用“仅 有”、“只有”一组对边是不平行的。用这些准确度高的字眼，以免产生分歧。在 这种情况下，学生应该一个一个字眼地去理解，不应随意加字和去字。通过一番 讲解，对重点字的分析，能够感受到数学概念的严谨性。当学生自己组织语言讲 解概念时，不仅培养了他们的思维能力，而且也检验了学生是否真正地理解了这 个概念。

三、突出知识层次性进行概念教学 讲解概念的目的就是将它运用到实际案例中，可将概念的运用分为三 个层次：用概念解决类似的问题、将概念进行推理成相近的概念、用概念解决实 际问题。教师在数学概念的教学过程中应引导学生按顺序地进行掌握，不可忙于 求成，应该遵循由简单到难的原则，不能要求学生去死记硬背概念。展开一系列 活动，将概念一句一句地剖析，这样理解起来更为方便。例如，在学习到反比例 函数时，首先通过真实案例引导学生对基本概念有一个大概的了解，知道时间、 速度、距离之间的关系，与正比例函数相反，其中距离是常数，时间是自变量， 速度越快，时间就越短，因此它们两个呈反比关系。再返回到概念中，当学生能 够准确的掌握之后，再出一些相关的小案例，帮助学生巩固一下对概念的理解， 此时不宜偏难，否则学生会产生恐惧心理，遵循由易变难的教学原则。只有掌握好数学概念，才能更好地去应用，它是解决问题的关键因素。

初中数学教学的目的并不是使学生掌握这个概念的本身，而是通过讲解概念的演 变过程，完善学生的知识系统结构，以此来锻炼学生的思维能力。若只是让学生 记住定义的内容，然后进行练习，其实是降低了对学生能力的要求。因此，在概 念教学要讲究方式和策略，不要一味地去灌输那些所谓的概念，一定要将概念真 真正正地传输到学生思维中。

作者：刘柏