运用直观操作提升空间想象能力例析搭积木比赛教学实践:直观能力

运用直观操作提升空间想象能力例析搭积木比赛教学实践

本课通过搭积木比赛让学生在动手操作的过程中建立 空间观念和推理能力，并在此过程中培养学生的数学思维能 力。

一、通过图形的展开与折叠等操作活动，体验图形的基 本性质，明确平面图形与立体图形之间的关系，提升图形空 间想象能力 “搭积木比赛”需要每个学生（或者每个小组）准备至 少5个小正方体。学校没有现成的学具，网上也买不到大小 刚好合适的小正方体。我突然想到学生在五年级下学期的 “展开与折叠”中学过正方体的展开图，何不让学生应用学 过的知识自己动手做小正方体呢？这样能够让学生经历展 开与折叠的过程，在想象、操作等活动中感知平面图形与立 体图形的关系，发展自身的图形空间想象能力，这不就是一 个很好的学以致用的契机吗？于是在“搭积木比赛”开始的 前一天，我为每位学生提供了印有6个大小相同的正方形的 A4纸，让学生运用学过的知识制做小正方体。在制做小正方体的过程中，学生的学习兴趣得到了激发，空间想象能力也 得到了充分的提升，为接下来的学习打下了良好的基础。

二、通过搭一搭、看一看的直观操作过程，提升由立体 图形抽象到平面图形的空间想象能力 “搭积木比赛”有三个比赛环节，第一个比赛环节是画 一画，要根据给出的立体图形，画出从正面、上面、左面看 到的平面图形。对此我做了如下设计：
请画出淘气用5个小正方体搭出的立体图形的上面、正 面和左面的形状。要求：先独立思考，想象画图；
再搭出立 体图形，验证自己的画法是否正确。

在操作的过程中，有的学生在搭出立体图形后，不知道 怎样区分看到的图形。此时，教师要告诉他，站在不同方向 观察时，视线要与立体图形在同一个水平线上，要蹲下身子， 半闭着眼睛，这样看到的才会是一个平面图形。在观察和操 作的过程中，学生由立体图形抽象出平面图形的空间想象能 力就得到了很好的提升。

三、通过想一想、搭一搭的直观操作过程，提升想象出 物体的方位和相互之间的位置关系的空间想象能力 “搭积木比赛”的第二个比赛环节是搭一搭。学生会画， 但不一定能根据给出的平面图形搭出满足条件的立体图形。

如何在这一环节中有效提升学生的空间想象能力？我做了 这样的设计：
刚才我们用了几个小正方体来搭呢？（5个）为什么画出来的不是5个正方形呢？为什么有的是3个正方形，有的却 是4个正方形呢？（因为从不同方向看有些小正方体被遮住 了）如果不改变从上面看立体图形得到的平面图形，可以在 什么地方加入一个小正方体？请想一想、搭一搭，如果不改 变从正面看立体图形得到的平面图形，可以在什么地方加入 一个小正方体？如果不改变从左面看立体图形得到的平面 图形，可以在什么地方加入一个小正方体？ 学生通过想一想、搭一搭、看一看，明确把小正方体放 在立体图形的上面是不影响从上面看立体图形得到的平面 图形形状的；
当把小正方体放在立体图形的前面和后面时， 不影响从正面看立体图形得到的平面图形形状；
当小正方体 放在左面和右面时，不影响从左面看立体图形得到的平面图 形形状。这些都为后续的搭，以及给定两个面的形状后确定 搭立体图形所需要的小正方体的数量范围的学习打下了一 定的基础。

四、通过想一想、搭一搭的直观操作过程，提升根据几 何图形想象出所描述的实际物体的空间想象能力 “搭积木比赛”的第三个比赛环节是要让学生能根据给 定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体 图形所需要的正方体的数量范围，并能根据从正面、左面、 上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步掌握从三个方 向观察就可以确定立体图形的形状的方法。在这个环节中， 不但要求学生会搭，还要求学生在搭的过程中知道最少用了几个小正方体，最多用了几个小正方体。对此，我做了这样 的实践尝试。

第一回合：想一想，搭一搭。只有从正面看到的形状， 动手搭一搭后想一想：搭这样的立体图形，不限定小正方体 的个数，共有多少种搭法呢？为什么？ 在这一回合中，要求学生清楚当正面看立体图形得到的 形状确定了，列数就确定了，不能在左右两边加正方体，只 能在前后的位置加正方体，为后面的搭和给定两个面确定小 正方体的数量范围做了铺垫。通过“小正方体的个数不限定， 搭出满足要求的立体图形有无数种”的情况，让学生在搭的 过程中形成空间想象能力。

第二回合：想一想、搭一搭，在第一回合的基础上，再 给出左面看立体图形得到的形状。要求：搭出这样的立体图 形；
想一想，还有其他搭法吗？最少需要多少个小正方体？ 最多需要多少个小正方体呢？想一想最多为什么是8个呢？ 9个可以吗？还有无数种搭法吗？ 问题一步一步由浅入深，让学生在搭的过程中明确，当 左面的形状确定了，则立体图形的行数也就确定了，行列都 确定了，则搭立体图形的小正方体的个数也就确定，数量范 围确定了，则搭法也就是有限的了。

第三回合：想一想、搭一搭。在第二回合的基础上，再 给出从上面看立体图形得到的形状。问：这时候满足要求的 立体图形有多少种呢？有了前面的基础，学生很快就轻松搭出了满足要求的立 体图形，而且每个小组搭出来的形状都是一样的，只有一种 方法，用的小正方体的个数也都是相同的个数。至此，达到 了让学生明确从三个方向观察就可以确定立体图形的形状 的这一教学目标。

为了巩固这一知识点，教材上“练一练”的第二题，给 出了从三个方向看到的立体图形的形状，要求学生搭出满足 要求的立体图形。此题可以在这时呈现给学生，有了“搭积 木比赛”的基础，学生很快就能搭出立体图形，并说出搭的 方法。但是此题不应该满足于学生会搭，应该引导学生探究 搭的技巧：虽然不论从哪个方向看到的形状去搭都可以，但 先从上面看到的形状入手去搭是最快的，因为一旦上面看到 的形状确定了，下一层就搭好了，最后只要在搭好的立体图 形上面去添加小正方体，就能搭出满足要求的立体图形。在 这个过程中就培养了学生用数学的方法来解决实际问题的 能力。

显然，对于小学生来说，空间想象能力是从实践活动的 过程中培养起来的，学生的经验是他们发展空间观念的基础， 而运用直观操作活动，就能有效提升学生的空间想象能力。