【数学建模竞赛培训体系的实践】数学建模竞赛培训

数学建模竞赛培训体系的实践

针对地方院校学生基础差、参赛积极性不高、理论实践脱节 等情况，以培养学生的数学核心素养为目标，构建“三阶段、 四系列”的数学建模培训体系。经过实践探索，在各类数学 建模竞赛中取得很好的效果：学生的参赛积极性和竞赛成绩 不断提升。该体系符合普通高校的实际情况，对同类高校开 展竞赛活动、培养学生核心素养有借鉴意义。

关键词：数学建模竞赛；
数学核心素养；
地方院校；
培 训体系 1数学建模竞赛的意义 全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业 与应用数学学会联合主办，面向大学生开展的一项科技活动， 目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生运用数学、 计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生的创新精神。

1.1参赛面广我国数学建模竞赛自1992年创立，历经25年的 发展，规模不断扩大、影响力不断增强，2017年共有1520所 院校共计36375个队，近11万名大学生报名参加竞赛[1]。竞 赛活动在推动课程建设、培养学生创新能力、提升教学质量 以及本科院校的应用转型发展等方面发挥了重要作用，符合 “扩大受益面，保证公正性，推动教育改革”的指示精神， 符合2015年教育部文件中提出的核心素养的培养目标，符合 培养中国化的学生发展核心素养[2]的要求。1.2拉动数学建模课程改革竞赛活动对数学建模课程教学改革有着重要的 影响，文献[3]分析了数学建模教学和竞赛活动在培养学生 的创新精神、实践能力和综合素质以及教育教学改革中所起 的作用，文献[4]将数学建模思想和方法融入数学主干课程 进行了研究，文献[5]通过归纳历年数学建模竞赛赛题来探 索数学建模课程教学改革的方法和途径。由此可见，竞赛活 动对相关课程的改革有着极其重要性意义。1.3培养学生数 学实践创新能力数学建模竞赛调动了学生学习的积极性，有 利于培养学生的创新精神和综合素质[3]，该竞赛是运用数 学知识解决实际问题的团体竞赛，对于培养学生的探索精神、 团队合作、创新能力有显著提高，很多参赛学生用“一次参 赛，终生受益”来描述参赛后的感受。由此有高校以数学建 模竞赛来拉动学生的创新能力培养，高职高专数学竞赛对数 学创新能力的培养[6]、以数学建模竞赛为切入点来强化学 生的创新能力培养探索[7]等。1.4数学建模竞赛培训模式相 关研究各高校以竞赛为契机，通过开展活动来提高学生的综 合能力。相对重点大学而言，一般院校在师资力量、学生基 础等方面存在着差距，由此各高校开展了一系列的培训模式 探索，文献[8]以应用型人才培养为目的来探讨学科竞赛的 运行模式；
文献[9]分析民族院校学生基础差、经费不足等 特点，提出一系列的策略。类似的培训研究还有很多，但总 体而言，都是只针对竞赛本身，我校从学生发展所需的核心 素养出发，根据文献[10]中针对应用型本科院校学生综合素质培养的困境所提出的新思路，围绕核心素养中的文化基础、 自主发展和社会参与三大领域展开实践，构建了让学生从被 动学习转向主动学习的培训体系。

2我校数学建模竞赛情况分析 2.1生源情况分析我校是一所川南地区的师范学院（在 校学生约15000人），2016年招收的理工类学生约1400人（共 15个理工类本科专业），高考招收分数比较偏低[11]。学校 在教育经费、师资力量、学生基础等方面都与中心城市高校， 特别是一本院校存在着不小的差距。2.2学生参赛的积极性 分析从参赛层次分析，我校参赛学生都是大二的学生，大一 学生所学课程偏少，大三学生要忙着考研或找工作，对数学 建模竞赛的兴趣不大。从参赛目的分析，少数学生是希望通 过竞赛来提高自己的能力，半数学生是抱着试一试的态度参 加培训和竞赛，这部分学生想参赛但感觉太难。参赛的学生 数量少、积极性不高等因素是制约我校数学建模竞赛开展的 不利因素。2.3学生参与面分析我校的理工科专业很少，只 有数学类、物理类、计算机类、工程类专业的学生有兴趣参 加建模竞赛，而计算机类的学生有一半的学生是职高生，对 数学知识储备不够，其它类学生的数学基础水平参差不齐， 所以我校选择学生参赛余地很小。从参赛学生专业来看，主 要以数学类专业的学生为主，少数物理、工程、计算机类的 学生参赛。总体而言，知识储备不足、参赛意愿不高、参与 面窄是很多普通院校面临的实际问题。3地方师范院校数学建模竞赛培训体系构建与实践 3.1“三阶段、四系列”的培训体系的构建数学建模竞 赛是一项团体竞赛，是应用数学、计算机等知识解决实际问 题的竞赛。为了让我校学生通过参加竞赛来提高综合能力并 取得好成绩，结合我校“教学做统一”的教学理念，围绕数 学核心素养[12]的四个方面，经过多年的摸索与实践，构建 了课程教学、学科竞赛、创新能力培养为一体的“三阶段、 四系列”的理论实践一体化的体系结构（见图1）.3.2培训 体系的内容在培训体系中，培训内容分为三个阶段：基础阶 段、强化阶段、综合阶段。与培训相协调的是四大课程系列：
基础系列（计算机基础）、计算系列（数学类软件、程序设 计、算法设计等）、建模系列（数学实验、数学建模、数值 仿真等）、创新能力系列（大学生科研项目、创新实验项目 等）。以课程系列为基础，以三阶段的培训为补充，以学科 竞赛为抓手，形成数学建模培训体系的内容。3.3培训体系 的实施在实施过程中，主要体现在两个结合：（1）课堂教 学与培训相结合在数学建模课程学习和竞赛培训过程中，注 重学生的参与度，将理论与实践相结合，主要体现在，将理 论教学与实践教学相结合、将课堂讲解与周末讲座相结合、 将建模知识总结与模拟竞赛相结合、将课程体系与培训相结 合。（2）课程考核与竞赛相结合在实际操作过程中，将五 一数学建模联赛、数学建模擂台赛纳入到《数学建模》课程 考核中，将程序设计擂台赛等纳入到《数学实验》课程考核中，将参加竞赛的团队与大学生科研、创新训练计划相结合， 形成第一课堂与第二课堂相融合的一体化的培训模式。该模 式引导学生学会学习，从而能够“自主发展”，通过丰富的 实践活动达到“社会参与”[2]。

4实践效果 经过几年的探索与实践，学生在参加各类数学建模竞赛 中，参赛规模不断扩大、参赛积极性和成绩不断提升。4.1 五一高校数学建模联赛通过改革与实践，我校参加五一高校 数学建模联赛的学生越来越多（见表1），特别是最近两年 参赛学生达300多人，2016年、2017年的成绩格外突出。4.2 全国大学生数学建模竞赛每年进行暑假强化培训，主要通过 建模方法总结、编程训练、模拟竞赛等方式来提高学生的综 合能力，在近几年的全国赛中取得很好的成绩（见表2）， 参赛学生逐年增加，获奖数逐年增多。正是由于构建了科学 的培训体系，使得我校成绩在全国赛中不断提升。4.3美国 数学建模竞赛内江师范学院从2013开始组织学生参加此类 竞赛，针对竞赛特点（全英文写作、赛题更开放等），开展 寒假综合培训，计算机模拟、英文写作和模拟竞赛，近几年 取得了不错的成绩（见表3）。参加美赛的学生都是参加过 五一赛、全国赛的获奖学生，并通过暑假强化培训、寒假综 合培训的训练，学生在吃苦耐劳、团队合作等方面比其他同 学都强，美赛成绩稳步提升，特别是在2017年美国数学建模 竞赛中荣获特等奖1项。4.4数据挖掘竞赛数据挖掘竞赛是由全国大学生数学建模竞赛组委会主办的竞赛，题目难度大、 竞赛时间长，2016年，内江师范学院首次参赛获得三等奖2 项（7队参赛），2017年获得了特等奖1项、一等奖2项、二 等奖2项的好成绩（9队参赛）。

5结论 围绕培养学生的数学核心素养为目标，以学科竞赛为抓 手，依托理论课程体系，结合实践教学，构建的“两面向、 三阶段、四系列”培训体系，在各类数学建模竞赛中取得很 好的成绩，为提高学生的创新能力打下了坚实的基础。针对 普通院校的学生基础差、底子薄的特点，该体系为培养学生 的核心素养探索了新途径，在创新型人才培养中构建了新方 法，为学校转型发展提供了新思路。

参考文献：
[1]全国大学生数学建模竞赛[DB/OL]. [2]林崇德.构建中国化的学生发展核心素养[J].北京 师范大学学报（社会科学版），2017（1）：66-73. [3]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践[J]. 中国高教研究，2011（12）：79-83. [4]赵瑞，曹靖.将数学建模思想融入工科数学教学[J]. 教育与职业，2016（10）：119-120.