【应用题教学的几点思考】应用题怎么理解

应用题教学的几点思考

1、引导学生在充分感知中展开思维。

在应用题教学中，必须根据应用题的内容，借助直观形 象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象。

例如教相遇问题时，通过“动作直观”（让学生根据图意表 演）、“符号直观”（线段图）、“教学具直观”（多媒体） 等，让学生多角度充分感知题意，从中积累反映“相向”、 “同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、 “距离”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为寻找解 题思路奠定基础。

2、在分析、综合中发展思维。

分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维 方法。例如分数应用题：商店运来香蕉250千克，西瓜是香 蕉的４／５，运来香蕉和西瓜共多少千克？教学中，可运用 图象直观让学生感知题意后，抓住题目中的问题进行分析， 探求问题与条件之间的数量关系。分析时可设计系列问题， 解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：运来的 香蕉和西瓜共多少千克中的“共”由几部分数量组成；
香蕉数量与条件中的什么数字联系；
西瓜的数量与条件中的什么 数字联系；
如何从香蕉与西瓜的联系中求出西瓜的数量。然 后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法。

3、在比较中深化思维。

比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。

进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找 出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数 应用题：（１）有两捆电线，一捆长１２０米，比另一捆短 １／３，另一捆电线长多少米？（２）有两捆电线，一捆长 １２０米，另一捆比它短１／３，另一捆长多少米？教学中， 可运用线段图让学生充分感知后，引导比较两题的不同点和 相同点，以加深对分数应用题三个数量间关系的理解，从中 分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。

4、在一题多解中培养发散思维。

发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开， 以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点，可采 用一题多解培养学生的发散思维。实践证明，一题多解的训 练可培养学生思维的灵活性与独特性。

二、研究应用题问题的转化策略，是解题的关键。转 化法是数学解题的一个重要技巧，它把生疏的题目转化成熟 悉的题目；
把繁难的题目转化成简单的题目；
把抽象的题目 转化为具体的题目；
它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解 的妙处。1、转化应用题条件 。

有些应用题直接根据条件反映的类型解答有一定困难。

如果转化条件，将题目变成另一种类型的题目后，能 使解 题的方法更简明。

例1：
某公司有两个仓库储存彩电，甲乙两仓库储存之 比为7∶3，如果从甲仓库调出30台到乙仓库，那 么甲、乙 两仓库之比为3∶2，问这两个仓库原来储存电视机共多少 台？ 分析：
此题初看是比例应用题，直接解有一定困难， 但经过条件的转化，就成了常见的分数应用题。

把两个条 件进行转化，原来“甲乙两仓库储存之比为7∶3”转化为“甲 仓库储存电视机是总数的7／10”；
现在“甲乙两仓库的储 存量之比变为3∶2”转化为“甲仓库储存电视机是总数的3 ／5”甲仓 库储存电视机占总数的分率发生了变化，是因为 调出30台到乙仓库的缘故，这两个分率差与30台相对应，因 此可求总数。

2、转化应用题叙述方法 。

有些应用题，直接根据原叙述方式思考比较难于解决， 如果转化叙述方法，将题目变成另一种类型的题目 后，能 使题目的解题难度降低。

例2：
甲从东城走向西城，每时走5千米；
乙从西城走 向东城，每时走4千米，如果乙比甲早1时出发，那么 两人 恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米？分析 ：这道题是“相遇问题”，关键是求相遇时间， 而路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一 个量，很难 求得相遇时间，但转成“追及问题”后，路程差、速度差、 追及时间中，可先求得路程差和速度差 ，再求得追及时间， 即为原叙述方式中的相遇时间，这样便可求得两城相距多少 千米。转化后的应用题为：“甲乙两人从东城走向西城，甲 每时走5 千米，乙每时走4千米，如果乙先走1时，那 么甲 恰好在两城中间地方追上乙，问东西两城相距多少千米？ 3、转化应用题解题思路。

有些应用题，如果转化思路，将题目变成另一种类型题 目后，能使学生迅速理解掌握。

例3 ：一列快车由甲城开到乙城需要10时， 一列慢车 从乙城开到甲城需要15时，两车同时从两城相对开出 ，相 遇时快车比慢车多行120 千米，两城相距多少千米？ 分析：
从这道题形式上看是“相遇问题”，要解决并 不容易，如转化成“追及问题”也不易解决，但转化 成“工 程问题”来解决就毫不费事了。

三、注意教学流程的最优化 ，达到课堂教学的理想效 果。

1、呈现材料，提出问题。

创设一定的情境呈现给学生,这种情境可以是一幅生活 图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈 现数量关系，激发对应用题学习的兴趣，也有助于培养将实际问题转化为 数学问题并加以解决的能力。

例如：可以这样设计：“六（l）班今天要上体育达标 训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一 组，老师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提出 两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；
二是 按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。

通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生 提出问题：男、女生各分到多少个垒球？ 2、研究信息，主动深究。

注意创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投 身到探究知识的过程中去。一是独立尝试探索；
二是合作交 流探究。

a、一独立尝试探索。

在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让 学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进 行探索。

b．合作交流探究。

加强对学生合作意识的培养，在独立探索的基础上，组 织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解， 不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析 思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。

3、反馈点评，归纳总结。

让学生用自己的语言结合一些动作行为阐述自己的探究过程和结论，及时肯定其中的闪光点予以表扬和鼓励，使 他们体验成功的愉悦。

总之，以上三点体现了数学教与学应具有的主动性、民 主性、合作性和发展性等课改精神，有利于把学习应用题的 主动权交给学生，从而有效提高学生的应用题解题能力，使 学生带着兴趣、信心和向往走进数学的自由王国。