新知生成过程的探究活动引发的思考:思考探究

新知生成过程的探究活动引发的思考

新课改至今，绝大多数教师都能创造性地使用教材，开 展师生合作、生生合作等多种形式的教学活动，但在新知生 成的过程中暴露出的普遍性的问题也值得我们思考：
一、探究过程情境化 由学生熟悉的实际问题引入。实际的背景既可以调动学 生的积极性，又有利于学生对抽象知识的理解，但参与情境 不等于探究过程，生活经验不等于数学经验，由生活经验上 升到数学知识需要经历观察、比较、抽象、概括的过程，在 我们的课堂中，往往省去了这一最关键的数学化的过程，由 教师给出实际问题的背景材料，让学生通过思考或小组讨论 等活动，直接归纳得到新知，即由情境直达结论。这一过程 没有教师的引导，往往是纯学生的活动，所以结论往往是只 有少数几个好学生的专利。例如：《线段、射线、直线》一课中直线公理的学习片 段 教师出示事先准备好的教具：一个木板，一根木条 师：用一根钉子能把木条固定在木板上吗？ 一生上前面操作，晃动木条，木条随之晃动，此时其他 学生观察。

师：用两个钉子能固定木条吗？ 一生上前面操作，发现木条不能转动，此时其余学生观 察。

师：你从这个实验能发现什么结论？ 生：经过两点有且只有一条直线 师：
对，也可以说：两点确定一条直线 问题解析：固定木条的实验对学生来讲，有一定的经验 基础，但木条晃动抽象到数学层面，学生会找不到准确的词语来描述，也就是教师一要帮助学生抽象到几何图形，二要 帮助学生概括到“有且只有”、“确定”的高度，即由生活 层面抽象到数学层面，在数学层面上由图形语言归纳到文字 语言，这两次抽象应该是探究活动的核心提升点，但教师却 省略掉了，所以知识的生成出现了跳跃，学生真正理解直线 公理的寥寥无几。

二、探究过程雷同 数学是培养学生思维的科学，由于学生思维水平的发展 受限，所以同一个知识点在不同的时期、不同的学段就会有 不同的要求。比如三角形内角和等于1800的结论学生小学就 学过，而且学生通过测量或动手尝试把三角形的三个内角拼 在一起，发现形成一个平角，从而得到结论，小学阶段的动 手探究活动的侧重点是培养学生的动手操作的意识和能力， 同时认可结论。初中八年级再次学习三角形内角和定理，有 的教师认为是一样的动手探究，所以放手让学生探究发现结 论就急于让学生证明，结果学生往往不能把动手操作与推理 证明联系起来，也就是说教师没有把动手的目的挖掘出来。

其实此处的动手探究非常有必要，它是学生在原有的认知基 础上，由感性上升到理性认识的过程，同样让学生动手，但 教师要有意识的演示图形的变化过程，保留原来的图形痕迹， 展示拼好的图形，让学生在图形变化中既要感受数学的基本变换，又要在潜意识中为添加辅助线做隐性储备，这样学生 的数学活动经验在同样的动手活动中在不同学段有了循序 上升的可能。

三、探究过程表面化 新课程实施以来，“淡化概念”的提法让很多教师有了 误解，在概念生成的教学中教师列举实例，让学生观察、比 较、归纳，应该说这些实例的列举基本能做到典型、简捷、 丰富，但对概念的归纳师生仅停留在书本对概念的语言表述 层面上。

例如：《角》一课中角的概念的学习片段 师在大屏幕上打出一系列的实物图 师：这些图案中都含有什么几何图形？ 生（众）：角 （屏幕上抽象出几个角的几何图形） 师：什么叫角？生：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫角 师：这是角的静态定义，角还可以这样形成 （屏幕上一条射线绕它端点旋转一定角度） 师：从运动变化的角度什么叫角？ 生：一条射线绕它的端点旋转所经过的部分叫角。

教师没有板书，高兴的继续讲角的表示。

问题解析：学生小学学过角，对角的图形也不陌生，对 学生而言对角的定义的抽象概括是难点，所以应多让几名学 生回答，学生的真实水平会暴露得更真实全面。再者，学生 的文字语言表述还处于初始训练阶段，所以让学生用数学语 言多说是必要的，同时教师还要板书定义。另外角的两种定 义渗透了运动变化的思想，也蕴含着角把平面分成角的内部、 角、角的外部三部分的分类思想，教者只看到了教材中呈现 的内容，隐含的分类没有挖掘出，甚至造成讲错的结果。

出现上述问题的主要原因是：教师不理解数学，不理解教材，或者说浅层次的理解教材。教材的编写是按照知识的 系统性呈现的，不是按照知识产生的先后顺序，更省去了科 学家发现知识的火热思考的过程，教材呈现的是一种缺少文 化气息的冰冷的美丽，教师的工作就是要透过教材，挖掘教 材背后的内涵，还学生火热的思考，让学生在知识的“再创 造”中，经历、体验、感悟数学的本质，还学生一个生动活 泼、直观美妙的充满生机的数学时空。

因此，可以按以下几方面尝试改进。

1.经历“从厚到薄，从薄到厚”全过程 大多数教师备课只经历“从厚到薄”的过程，即阅读教 材、研究例题、搜索典型题、总结题型规律，努力做到课上 精讲精练。其实这样的做法还是在题海中转悠，看重的还是 解题的方法、技巧，这是在低位教学。怎样突破呢？ 只有 不断扩大阅读范围，关注题型，关注知识再创造的过程，了 解数学有血有肉的文化内涵，不断更新自己的教育理念。我 们只有知道了教材背后蕴藏的丰富的思想策略、情感文化， 即再经历“从薄到厚”的过程，才可能让知识的生成精彩、 高效，让学生把书从厚读到薄。

2.把过程目标分级细化“过程与方法”这一维度在课堂教学过程中进行的程度 如何，没有一个合适的量化考核的指标，那作为教者，应该 如何操作和把握？笔者尝试把过程目标分级细化，即抓住两 点：一是学生的认知起点，二是新知生成的预设终点，然后 依据学生的思考方式和思维路径划分思维台阶，分析每一个 台阶的坡度，再设计探究活动的形式、预留的探究空间等。

问题设计适切、合理 整个数学课堂其实就是一个提出问题、发现问题、解决 问题的过程，教学问题设计的质量好坏关系到一节课的成败， 尤其在新知生成的探究环节，问题的设计更要反复推敲，这 样的提问给学生预留出多大的空间，学生可能有怎样的思考， 这样的探究对学生什么意义，对本节课的教学指向是什么， 需要多长时间才能充分解决等等，使问题合适、贴切、合情、 合理。