数学作为一种理论、思想和方法具有内容的抽象性,应用的广泛性,推理的 严谨性和结论的明确性。数学包含三个层面:作为理论思维的数学;作为技术应用 的数学;作为文化修养的数学。长期以来,高等数学课堂一直是一种传统的教学 方法,教师讲授基本内容,学生听课写作业,教师主要采用概念分析,定理推导, 例题讲解,学生练习等方法,数学课往往是一种简单的教师传授知识与学生“依 葫芦画瓢式”的模仿,随着互联网时代的发展,丰富的网络资源对这种单调枯燥 的教学模式产生极大的冲击。应该怎样改革数学课堂才能提升数学三个层面的内 涵是当前亟待解决的问题。
一、翻转课堂的内涵 翻转课堂的理念出现于 20 世纪 90 年代,起源于美国林地公园高中两位化 学老师乔纳森·伯尔曼(Jon Bergmann)和亚伦·萨姆斯(Aaron Sams)的实践,他 们为帮助缺课的学生补课,上传结合实时讲解和 PPT 演示的视频至网络。这两 位老师发现这种形式的教学有利于学生知识的掌握,他们就采取了以课前学生在 家看视频听讲解,课堂针对作业或做实验过程的困难提供讨论和帮助的方法,逐 渐形成翻转课堂的雏形。翻转课堂后来掀起了一场席卷全球的教育革命,美国专 家实验数据表明,翻转课堂使教学质量提升了一倍。
翻转课堂主要分两步完成教学,第一步学生在课前发放任务书,利用教师给 出的视频材料、学习资料等自主学习课程,完成相关内容的探索;第二步课堂上进行与同学合作学习、和教师互动交流等活动达到解疑答惑、探究学习的目的, 并完成教学任务,深化自学内容。教师由主导者变为指导者,学生从消极接收知 识变成获取知识的主动探索者。而数学本身就是一种精神,就是一种对真理与完 美的探索追求精神,只有学生领会与运用这种探索精神时才能发挥数学教育真正 的价值。
二、翻转课堂要解决的问题 (一)教师教育理念的转变。翻转课堂教学是要改革传统的以教师为主的教学, 教师是否能放弃传统的教学思维与习惯,以及是否具备引导学生自主学习的职业 素质直接关系到教学改革的成败。让习惯了传统教育模式的老师在短时间内完成 从主动变为被动,从主导变为引导的角色转变尤为重要。放弃传统的教学思维与 习惯,将一种新的教学模式高效地应用在教学之中,是教师在思想上和专业能力 上的一个挑战。
(二)处理翻转课堂与传统课堂之间的关系 翻转课堂课前学习过程中学习者的主要是“观看”,教学双方通过网络进行 的主要是信息传递,把网络学习平台上的优质课程作为自己的教学辅助素材,不 同于有较强凝聚力的课堂教学,因为课下学习者所处的位置随意,可以是宿舍或 室外,学习者和屏幕之间的干扰因素较多,教师很难把控学生的学习情况,学习 者缺乏情境刺激与监控,容易产生注意疲劳和涣散,因此加强对翻转课堂的课前 引导与课中检查十分重要。而且,网络课堂无论多么精彩也不能取代面对面的交 流,因此翻转课堂并不是抛弃传统课堂,而是对传统课堂的改革,是利用互联网 时代的丰富信息与快捷交流方式丰富学习内涵的新型课堂。
(三)对学生课前自主学习的监管。随着手机和电脑的普及和网络的覆盖,在网上搜集信息,查找资料已经成为一种常态。但是对于高职生,要求他们完成具 体而系统的学习任务时,难度还是相当大。翻转课堂模式的教学形式要求学生有 较高的学习自觉性。因此,如果学习者对自主学习没有正确的认识,只是消极应 付甚至根本不理会教师发布的学习资料。这就要求教师要构建以任务为驱动的互 助式课堂学习模式,加强对任务完成情况的统计,给学生施加压力与动力,提升 学生的自主学习能力。
三、对翻转课堂实施路径的探索 数学教育的任务是使教育适合于数学;网络技术的发展使随时随地学习成为 可能,翻转课堂的构建要根据教学要素:教师、学生、学习目标与学习内容、教 学过程、教学方法和测试与评估等进行设计。美国富兰克林学院的 Robert Talbelt教授总结出了翻转课堂的实施结构模型,该模型简要地描述了翻转课堂 实施过程中的主要环节。
(一)第一阶段:课前设计。布置学习任务单,提供学习资源。教师可以通过 QQ 群,微信群等网络双向交流工具向学生传输资料,突破课堂教学时间的限制,丰 富学习内容。学习资源包括教学视频、PPT 课件、数学故事、讲稿等等,学习任 务除了少量的常规题目,可设置一些个性化、开放性的问题(可结合学生所学专 业提供相应的题目),建立《高等数学》课前学习任务单,由学生查阅资料,利 用多媒体优势,多角度呈现知识,最大程度地发挥网络平台的作用。比如在微积 分这一章的教学中,教师通过数学研究和学习的积累,为了使自己的数学文化修 养沉淀于数学教学之中,课前通过 QQ 文件发送微积分产生过程中牛顿莱布尼茨 之争以及阐明微积分中的辩证思想和方法的 PPT 课件,不仅能够使学生了解数 学史的内容,也帮助学生从更高、更深的角度理解掌握微积分的原理和方法,使 学生感受微积分是“人类精神的最高胜利”,提高学生运用微积分方法的自觉性, 有助于学生培养创造能力。(二)第二阶段:课中设计。有关研究表明学生注意力坚持 20 分钟就会感觉 疲劳,这时需要通过各种方式调节课堂气氛。一是由教师交待课前学习的主要内 容和线索,归纳总结,本着先基本、后提高的教学理念,发布针对学习内容的较 基础的题目,分组考察每个学生的自主学习情况。二是每个小组把在课前自主学 习时发现的疑问及疑难问题提出来,课堂上大家集中进行讨论交流,此时教师要 对学生启发诱导让学生主动构建自己的知识体系,这就是答疑解惑环节。三是教 师对学生提出更深层次的问题,带着学生深入挖掘讲解,从而实现知识的内化及 应用创新。例如在定积分的概念学习中。为了让学生理解他们课前看的曲边梯形 面积的求法的 PPT 动画课件,强调总结重要四词“分割,近似,求和,取极限”, 引出抽象的定义,再提问考察每一步骤学生掌握情况,定积分的几何意义作为巩 固提高供学生讨论练习,总结定积分的思想方法:化整为零、以直代曲、极限的 思想,并发布下次课的任务。
(三)第三阶段:学习效果评价。对于学习成绩的认定,高职院校通常采取的 是平时成绩与考试成绩综合的评定方式。翻转课堂的评价体制是全方位、多维度 的,评价成员除了教师,还包括学习伙伴、组长;评价内容包括学习任务完成情 况、小组交流表现、课堂提问的表现,学生邮件反馈的资料,作业等。并对学生 建立长效激励机制和学习态度淡漠者惩罚机制,整体提升学生的学习效果。
四、数学翻转课堂的优势 (一)获取优质教学资源。互联网上大量的教学资源为翻转课堂的实施提供了 便利条件,教师利用网络资源的人机交互作用,使学生处于一个融声、图、文字 于一体的认知环境中,学生可以通过各种网络获得的信息进行思考,扩大了学生 的信息源。比如药学专业的学生在微积分的学习中,教师布置一个微积分在医药 学的应用的课前任务书,学生通过教师发布的网络资源在一步步探索、深入、实践中主动获取知识,举出了求血药浓度 - 时间曲线下的面积,药物有效度的测 量等问题,教师再利用课堂时间进一步深入讲解,拓展教学内容并突出数学的应 用性。
(二)提升高职生自主学习能力。从开展翻转课堂教学模式的探索看,翻转课 堂要求学习者具备一定的自主学习能力;在实施这一教学模式时要求教师在学生 的自主学习能力上进行多方培养提升,在对翻转课堂看法的问卷调查中,显示出 具有较强的自主学习能力的高水平学习者更适合这一教学模式。数学并非简单知 识的堆积,它是一门活生生的学科,应把数学学习作为一个亲身经历的过程。学 生在解决实际问题的过程中经历概念和过程的相互作用才能真正理解数学,思维 能力才能进一步发展。翻转课堂丰富数学学习的途径和形式的变化,使学生摆脱 对教师的过分依赖,主动进行自学数学的实践,在教师的引导督促下突破课堂教 学和固定教材的局限,学生从被动灌输者变成积极参与者,从而有助于自主学习 能力的提高。
五、结语 高职学生的学习应该以自学为主,翻转课堂为学生在研讨式教学、课外学习 中提供了操作方案和流程,在高职院校教学改革过程中,翻转课堂在数学教学中 通过合理组织和安排,优化教学活动的程序,将有效地影响学习的内部过程。同 时运用数字技术更加高效地表现数学概念、原理和解决问题的思维过程的思路和 方法,翻转课堂教学模式应用前景较好。在这一教学模式下为确保良好的教学效 果要充分考虑教学内容的适应性以及教师、学生的具体情况,以构建全新的、高 职院校通用的高等数学翻转课堂教学模式。
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