[猜想,学习数学的创新原点由《不确定现象》教学案例想到的]

猜想 学习数学的创新原点由《不确定现象》教学案例想到的

2案例展示 笔者在重庆市巴蜀小学诱悔堂听了一堂《不确定现象》 的教学课，执教者叶老师是这这样引导学生理解、掌握“不 确定现象”这一概念的：
师出示两个装有东西的袋子：孩子们猜猜布袋中装的是 什么？学生纷纷猜想，有的说是鸡蛋，有的说是鹅卵石，有 的说是包子……在有同学猜对后，师将袋中的黄色白色两种 乒乓球混合装入玻璃槽内，用布罩住。

师：你们猜猜，我会摸到一个什么颜色的球？ 生：（非常肯定地）我猜摸到的一定是白球。

生：（迫不及待的）一定是黄球。

生：我猜不可能摸到白球。

生：我猜不可能摸到黄球。

生：（有些犹豫的）我猜有可能摸到白球。生：我猜有可能摸到黄球。

生：我猜既有可能摸到白球又有可能摸到黄球。

师：好，孩子们真会猜，那么，你们猜对了吗？现在老 师摸一个球来验证一下。（老师摸出一个黄球） 生：哦，我猜对了，我说一定是黄球吧！ 生：我也猜对了，不可能是白球吧！ 生：我觉得我猜得对些，如果老师摸到的是一个白球 呢？因此只能说：“有可能是黄球。” 生：既然还有可能摸到白球，因此，我觉得说：“既有 可能摸到黄球，又有可能摸到白球”准确些。

…… 师：下面哪些同学愿意上来摸球，让大家来猜。

两名同学台上摸球，其余同学台下猜。

师：在摸球之前，同学们有许多猜想，既可能摸到黄球， 又可能摸到白球，摸球的结果不只一种，是不能确定的。

后来，在巩固成果这一过程中，叶老师把同学们分为4 人一小组，玩猜球游戏。同桌一起，玩抛硬币游戏，猜正反 面出现的情况，让孩子进一步理解掌握，巩固不确定现象这 一抽象概念。

3教学反思 牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发 明。”学生的学习过程，并非要出现科学家那样的猜想，但 应具有知识的再发现和再创造。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创 造的良好开端。

3.1深研教材，增加猜想的机会 可以说，数学教学中几乎每堂课都可以给学生猜想的机 会，如教学“7”的分解和组成时，教师可设计猜小棒的游 戏，老师手里拿7根小棒，并把双手放在背后，请小朋友猜 老师右手里有几根小棒？练习《分与合》时，可设计猜数游 戏：一个数由3和5组成，它是几？一个数可以分成3和3，它 是几？教学《有余数的除法》时，对于余数能否比除数大的 问题，可以交给学生猜想…… 3.2激活教材，激发学生猜想热情 许多同仁说：教数学，平淡；
学数学，枯燥。一些心理 专家说：兴趣是学习数学的最好老师.要培养学生的猜想能 力，首先必须激发起他们的猜想兴趣，学生自主、自愿去猜、 去想。在《不确定现象》中，叶老师准备了两个布袋，装入 乒乓球，让孩子猜里面装的是什么，于是学生纷纷猜想，有 说是鸡蛋的，有说是鹅卵石的，当有人说是包子的时候，同 学们都开心的笑了起来了。然后老师倒出乒乓球，同学们又 感到意外：数学课上老师带这么多乒乓球来干什么呀？又不 是上体育课.同学们正在猜测时，老师又把两种乒乓混合， 让孩子猜摸球的颜色，于是孩子们的兴趣大增，都积极发言， 大胆猜想。后来，叶老师又让孩子们拿出准备好的硬币，两 人一组游戏，在平常老师眼中的开小差，课堂上却成了孩子学知识的法宝，孩子尽情参与，兴趣盎然，在轻松中学习数 学。

著名心理学家彼得罗夫斯基说过：“稳定的兴趣是人产 生能力的一种证据。”数学教学中，应多发掘教材的趣味性， 这样才能引起孩子愿猜想。如教学西师大版一册《长与短， 高与矮》时。不必由图引入，可将一支铅笔藏在背后，然后 提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜 猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来，抢着猜。我 紧接着问：我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？孩子马上争 着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。

3.3加强训练，让猜想成为摄入数学营养的吸管 思维是从疑问和惊奇开始的，而“真正的数学家常常凭 借数学的直觉思维进行猜想。”而学生的猜想，可能是经过 周密思考，符合逻辑性，颇像一个大数学家，但更可能是稚 嫩无知的，只是顽童小技，学生的猜想状态可能是积极主动 的，但也可能是消极被动的。作为教师，都应给予孩子鼓励 性的评价，这样孩子才会主动参与猜想，长期加强训练，孩 子总觉得在猜想之后就会获取正确的数学知识，于是猜想就 成为获取知识的吸管了。《不确定现象》中，叶老师首先出 示两个布袋让孩子猜，孩子凭生活经验进行各种猜测，然后 进行摸球猜想，通过教师摸，学生猜、学生摸，学生猜,最 后到抛硬币，同桌中你抛我猜，我抛你猜，在这样层层深入 中强化孩子的猜想训练.有的孩子凭主观愿望，认为“一定”或“不可能”。虽然错了，但老师并非泼冷水，而是积极引 导，鼓励他们在以后的学习中要如何猜，为以后的学习数学 奠定了猜想的基石。

3.4实践验证，促进猜想的良性循环 任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验 证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程，只有 猜想没有验证，那只能是空想。数学的学习对学生来说，如 同科学发展的过程，所以在学习过程中，不断演绎着猜想、 验证，再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的 模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习 的方法。可见，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良 性循环。《不确定现象》这节课，叶老师为了深化对概念的 理解，先准备摸球，让学生猜想，然后再摸球验证，猜对的 孩子显得异常兴奋，感受到了成功的喜悦；
猜错的孩子也积 极反思，受到启示。虽然此类猜想中含有很大的偶然因素， 也许大部分孩子都猜错了，但都是学生主动思维的过程，都 包含着创新因素。后来，老师又让孩子摸，其他人猜，在反 复的猜想——验证中，把不确定现象这一抽象概念形象、直 观、生动的雕刻于脑中。

本节课中，通过猜想，既培养了学生的发散思维，又培 养了学生的创新意识，那种无拘无束，轻轻松松的学习之后， 使我有了很深的感慨；
我们要对教材和生活中的猜想因素深 入挖掘，恰当处理、引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。