【理解心理测量从数学与物理测量出发】心理测量

理解心理测量从数学与物理测量出发

现代科学研究的基本取向是 实证和量化，基本方法是观察（获取事实）和测量（确 定数字）。这让研究成果更加可靠与精确，更有应用价值。

因此，科学取向（相对于哲学取向而言）的教育研究离不开 对教育作用的对象（学生心理）的观察和测量。

不过，心理学不是一门“硬科学”，心理观察与测量并 不是一件简单、容易的事情，需要我们充分地认识与理解。

不难发现，测量是观察的深入。

广义而言，测量的一个经典定义是“根据法则给事物分 派数字”。因此，测量扎根于数学学科，离不开数学模型。

测量起源并更多地应用于自然科学研究，而最为大家所熟知 的测量是物理测量，比如，用刻度尺测量桌子的长、宽、高， 用温度计测量一盆水的冷热程度，等等。与之相比，教育研 究中的心理测量既有许多相似之处，也有一定的特殊性。下 面，笔者从数学与物理测量出发，谈谈对测量和心理测量的理解。

一、关于测量的数学寻根 数学是科学的语言和工具。因此数学的一个重要实用目 的就是测量（度量）。测量（度量）的观点一直渗透在数学 历史、文化及著作、教材之中。从测量（度量）的角度重新 认识数学，将会深化我们对测量（度量）及数学的认识。

从分数概念开始，就有了测量（度量）。可以把分数的 分母视作度量单位“1”，用这个度量单位度量分子，所得 的结果就是分数。解决小学算术应用题的关键就在于把哪个 量视作度量单位“1”,基于度量的观点可以找到攻克小学算 术应用题困难的一条新路。

无理数则是无论以哪个量为度量单位都度量不尽的产 物。为了避免这样窘境，比和比例的观点出现了。这样，在 平面几何中，同一直线上两条线段的比的度量方式不同于不 在同一直线上两条线段的比的度量方式。度量单位的不统一 也是造成欧氏几何困难的原因之一。

三角函数的比值定义脱胎于几何，其实也是基于测量观 点的。勾股定理、正弦定理及余弦定理都可视作 测量观点下产生的重要定理。把度量单位统一是测量观 点下的重要数学思想之一。其精彩之笔体现在欧拉改进了角 的定义，用单位圆的半径长为度量单位去度量角所对的弧长， 使得分圆周率客观化不再以人的意志为转移，从此揭开了三 角函数研究的新篇章。欧拉从此把三角函数的度量单位都改成了单位1，结束了比值定义法下三角函数的度量单位不统 一的局面。

值得一提的是，张景中院士改进度量单位，以面积来度 量三角函数，则开辟了“教育数学”的新天地，重新组织了 初等数学；
林群院士从测量的角度重新建构了初等微积分。

二、从与物理测量的相似性看心理测量的可行性 心理测量与物理测量具有相似性。可以说，心理测量是 由物理测量类比而来的。从定义分析，测量包含三个要素：
测量的对象、测量的法则以及测量的结果（数字信息）。下 面，从这三个方面进行分析。

（一）测量的对象 事物的某种属性或特征才是测量的对象（事物本身只是 载体）。物理测量的对象一般来说总是客观确定且具体可感 的。比如，桌子的长度可以通过眼睛看到、用手触摸到；
物 体的温度虽然看不到,但是能感知到。心理测量的对象一般 来说是抽象的、不易具体感知的。比如，智力就是一个人为 的抽象概念，虽然有时能通过观察来判断一个人的聪明程度, 也就是判断这个人的智力如何,但是离科学的测量还很远。

在物理测量中，除了用刻度尺测量桌子的长度这种直接 测量，还有用温度计测量水的冷热程度这种间接测量。本质 来讲，水的冷热是由水分子热运动引起的，运动得越剧烈， 水越热。直接测量水分子热运动的程度是不好操作的，但是 我们利用水银受热后体积膨胀的原理发明了温度计这一测量工具，将水冷热程度的测量转变为了温度计中水银柱高度 的测量，这样操作起来就方便多了。受此启发，既然心理无 法直接测量，那么是否可以采用这种转化思想，进行间接测 量呢？由于内部心理与外部行为可以建立对应关系， 即行为是受心理支配和调节的，是心理的表现，而外部 行为是具体可感的，所以如果能把内部心理的测量转化成与 之相应的外部行为的测量，心理就变得可测量了。这个转化 的过程，就是给抽象概念下操作化定义的过程，这个过程完 成之后，抽象概念就变成了变量。操作化定义是由一系列测 量指标组成的。温度测量中，水银柱的变化高度就可以看作 可感知而不可视的温度的测量指标。

智力测量中，测试题的完成情况就可以看作抽象且不易 具体感知的智力的测量指标。

由此，从物理测量到心理测量，第一步就是建立测量对 象的测量维度和指标。

（二）测量的法则 测量的法则就是对事物进行测量的依据，最主要的是要 考虑测量工具及测量方法的选用。在制造测量工具时，一是 要把属性或特征转化为可视的测量指标；
二是要制订好测量 方法。

把属性或特征转化为可视的测量指标。进行物理测量时， 要选用与属性或特征相匹配的测量工具。比如，用砝码测量 小铁块的重量，铁块与砝码都具有重量这种属性，把重量转化为天平指针偏离平衡位置的读数；
用 量角器量角，单位角与待测角的属性相同，把角转化为 在量角器上张开的程度。而在心理测量中，由于目标对象（内 部心理）不能直接测量，须转化为可以直接的测量对象（外 部行为）——这种转化体现了研究者对心理属性或特征的主 观理解，也带来了测量信度和效度的问题。反映到测量工具 的选用上就是研究者根据自己的经验体会、理论修养为某一 心理属性或特征制订操作化定义，据此编制心理测量（调查） 量表或问卷（作为架在抽象与具体之间的一座桥梁）；
并且 随着研究者对测量对象更为清晰、准确地认识，此量表或问 卷会得到进一步的发展和完善——还要注意到，有时作为心 理测量工具的量表或问卷与目标测量对象并不具有完全相 同的属性或特征，使得心理测量的信度和效度远低于物理测 量。

制订好测量方法。在物理测量中，要根据测量属性或特 征和测量指标之间的因果函数关系，标注好测量刻度，并设 计好使用方法。比如， 温度计是根据水银受热后体积膨胀来设计测量标尺，要 得到物体的准确温度，有各种使用时的注意事项。类似地， 心理测量工具不仅要根据心理属性或特征的操作化 定义设计各种测量项目，还要为测量项目的各种结果制 订赋值标准。比如，李克特量表由一组陈述组成，每一陈述 都有“非常同意”“同意”“不一定”“不同意”“非常不同意”五种回答，分别记为5分、4分、3分、2分、1分。常 见的各类考试也可 以看作一种心理测量，因为它不仅有测试题，还有评分 标准。

由此，从物理测量到心理测量，第二步就是主观数据的 客观化。

（三）测量的结果 就测量结果而言，根据不同的测量对象和测量目的，测 量的数字结果按性质从低到高可以分成四个层次：（1）定 类数据，也称为名义级数据，只表示类别，只有“等”或“不 等”之分。比如性别，1代表男性、2代表女性。（2）定序 数据，也称为序次级数据，具有等级顺序性质，数字不仅可 以表示类别，而且可以比较大小。比如学生对教师喜爱的程 度，可以分别用1、2、3代表不喜欢、喜欢、非常喜欢。（3） 定距数据，也称为间距级数据，数字结果的零点是相对的， 只能反映相互之间的距离关系，因此相互之间只能做加减法。

比如两个人的智商测量结果分别为90和100，那么可以说前 一个人的智商比后一个人的智商低10，但是不能说前一个人 的智商是后一个人的智商的90%。（4）定比数据，也称为比 率级数据，数字结果的零点是绝对的，还可以反映相互之间 的比率关系，因此相互之间还可以做乘除法。比如两个人的 体重分别是100公斤和50公斤，那么可以说前一个人的体重 是后一个人的体重的两倍。数据所具有的性质层次越高，所包含的信息就越多，所具有的运算性质就越多。物理测量的 结果一般来说都具有定比性质，而心理测量的结果基本上都 是定距及以下的数据。

其中，数字结果的零点是相对的还是绝对的，是定距数 据与定比数据之间的重要区别。绝对零点中，“零”就是“无” “没有”“不存在”的意思。物理测量的零点一般来说都是 绝对零点，比如，长度测量选择的是绝对零点，若测得的长 度为“零”，就说明被测物体不具有长度这一属性。当然， 也有例外，比如冷热程度的测量，绝对温度的零点是指没有 任何分子热运动，这里的“零”就是“无”的意思，是绝对 零点；
摄氏温度则不然，它以冰融化的温度为0 ℃，水沸腾 的温度为100 ℃，它的零点仍然有分子热运动，所以这里的 “零”并不取“无”的意义，是相对零点。同摄氏温度一样， 心理测量的零点都是相对零点，比如，智力的零点是以一般 0岁儿童的智力为参照制订的，若被试的智力测试结果是0， 并不代表被试没有智力，而是指被试的智力相当于一般0岁 儿童的智力。但是在教育心理研究中，为了能使用更多的统 计方法处理数据，一般也把定距数据当作定比数据。

由此，从物理测量到心理测量，第三步就是获取各类数 据，根据数据的类别而选用适当的数学处理方法。

三、从自身的特殊性看心理测量的复杂性与困难性 相比于物理测量，心理测量有其自身的独特性，最突出 的特点就是测量对象的复杂性以及抽象性、测量方式的间接性和测量结果的相对性。另外，心理测量所获取的信息带有 个体主观色彩，在主观数据客观化的过程中，不可避免地存 在信息失真的问题：研究者对存在统计相关性的变量之间开 展逻辑建构时，其结果可能不一定与经验相符。正是由于这 些特点，导致了心理测量的复杂性与困难性，使得心理测量 的准确度远低于物理测量。

首先，心理测量的目标对象其实是一个抽象概念，在将 抽象概念转化为操作化定义的过程中，受个人经验、研究目 的等的影响，同一个抽象概念可以形成不同的操作化定义， 很难判别到底哪个操作化定义最能反映抽象概念的本质。

其次，当操作化定义制订完成后，在据此制订量表或问 卷时，行为样组的选择也会影响准确度。一方面，某个心理 属性或特征a可以导致的行为是一个行为系列B(B={b1,b2, …,bn,…})，a与B之间是“一对多”的关系，研究者不可能 在一个心理测验中把所有与该心理属性或特征相关的行为 全部测量到，而只能选择其中一部分行为进行测量，并以此 为基础来推测该心理属性或特征的情况。所以要适当地挑选 能够反映a的行为，不宜过多或过少：过多会使测量过于繁 杂，引起被试的不良心理反应和情绪；
过少则可能会使行为 样组不能全面反映a，形成对a的片面推断。这就又涉及行为 样组选择的另一方面：代表性问题。心理属性或特征a引发 不同行为bi的可能性程度是有差别的，反过来也可以说不同 的bi对a的代表性不同，这同样会影响研究者对a的推测，从而对测量的准确度造成影响。所以选择的行为样组一定要具 有高度的代表性。例如，孝顺是中华民族的传统美德，属于 个人修养品质问题，但是如何用行为样组进行刻画却不是一 个简单的问题，很难穷尽所有的孝顺行为或选择有代表性的 孝顺行为。

此外，每个人的心理属性或特征都有其独特性，而测量 量表或问卷的制订是针对大多数人的某一心理属性或特征a 所导致的行为系列B，在取其共性、去其差异的基础上得到 的，所以在将量表或问卷应用于个体的心理测量时，或多或 少都会有不太恰当的情况出现，影响测量的准确性。

所以，心理测量在实际应用的过程中，一定要根据实验 目的缜密地制订实验计划，慎重地选择实验对象，合理地选 用测量工具，严格地控制测量条件，最大限度地提高准确度， 这样才能为教育研究提供更有意义的数据。尤其对于制订好 的量表或问卷，要对其客观性和科学性进行评估，也就是要 对它的信度、效度和区分度进行评估——信度和效度越高就 意味着得到的测量结果反应实际测量对象的真实性的程度 越高，良好的区分度可以有效地将不同的被试在同一心理属 性或特征a上的差异显现出来。

当下，由于信息技术的发展和大数据时代的来临，数据 的收集和处理方式有了新的变化，教育心理测量也要顺应时 代发展，采用新的手段和技术提高测量的可靠性。此外需要 指出的是，对于心理研究，使用三角互证的研究方法非常重要，我们要尽可能地在叙事研究、经验筛选和数据挖掘方面 获得相关诠释，提高研究的信度和效度。

参考文献：
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