例谈课堂教学中数学美的挖掘:五年级数学课堂游戏100例

例谈课堂教学中数学美的挖掘

数学不仅是一门科学，更是一门艺术。数学美具有科学 美的一切特性，不仅具有逻辑美，更有奇异美；
不仅内容美， 而且形式美；
不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀 称、和谐到处可见。数学美，需要在数学教学实践中努力挖 掘，通过数学美的展示陶冶学生的情操和素养，引导学生利 用数学美的特征和规律学习数学。

一、追求数学的简洁性，培养思维灵活性 简洁性是数学美的基本表现形式之一，反映的是数学外 在形式的简洁美。简洁美是数学内容与其简化形式的统一， 是人类“思维的经济化”在数学上的反映。在课堂教学中我 们利用数学美的简洁性，通过学生主动地进行观察、实验、 猜测、验证、推理与交流等数学活动来寻求数学问题的本质 特征，积极寻求简洁的表述或方法，不仅可以培养学生对知 识积极探索的精神，激发学习兴趣，更可以让学生在体验简 洁美的同时，渗透去粗取精、去繁就简、精益求精的内在驱 动力。

例如，四则运算中的符号是数学简洁美最显著的体现之 一。“+”是基本运算，“×”是连续“+”的简洁化形式，而“－”和“÷”分别是“+”和“×”的逆运算。

再如，在教学乘法时，可以引导学生发现“简洁美”。

首先，出示教材情境图，观察并思考：可以提出哪些数学问 题？你能将这些问题用算式表示出来吗？学生的答案：
3+2+4+3，4+4+4+4+4，5+5+4，2+2+2+……然后，让学生对 这些算式分类，学生的答案：一类是相同加数相加：
4+4+4+4+4，2+2+2+…一类是不同加数相加：3+2+4+3，5+5+4。

学生在观察、思考过程中，体会数学的分类思想，在分类中， 自然而然地引出本课研究的主要内容“同数相加”——乘法。

最后，老师追问，如果有10个2相加呢？100个2呢？该 怎样用算式来表示？当学生在写加法算式中发现，如果加数 个数很多，便不能继续用加法算式来表达。或者当学生发现 用加法算式来表示同数相加比较麻烦，这时教师不是直接告 诉学生乘法，而是让学生创造性的表达自己心目中的“乘 法”：有学生选择2+2+…+2(9)，有学生选择2+2(9)、10×2， 也有学生用100★2、100●2、l OO▲2或100·2、100×2等 多种个性化的方式来表达乘法。这些学生提出的有些看似不 太科学、不够准确的“乘法”表达形式背后，学生创造性的 表达“乘法”过程中，理解“×”是连续“+”简化的数学 思想，体会数学的简洁美。

二、利用数学的和谐性，发展空间观念 和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。和谐性是指 事物之间按一定明确的变化规律相互联系，均匀并有一定的次序，和谐是数学美的最高境界，将数学美的和谐属性渗透 在数学教学中，适当地利用和谐性进行教学，往往能达到事 半功倍的效果。

例如，著名的“黄金分割比”(即0.61803398…)集中体 现了数量中的和谐之美，同时在艺术、建筑等领域得到了广 泛的应用。著名的埃及金字塔、五星红旗等都符合这一比例， 以至于达芬奇将其称之为“神圣比例”。

再如，对称美也是数学和谐美的其中一个方面，对称美 不仅体现在图形上，还可以体现在数字和计算中。“对称” 的教学设计着眼于数学领域的同时，将中国国粹——京剧脸 谱、剪纸(艺术)、蝴蝶的翅膀(科学)、计算机绘制对称图形 (信息技术)等多学科领域中涉及“对称”的内容整合其中， 采用“折”、“拼”、“剪”等丰富多彩的操作形式，发展 学生的空间观念。在这样的课堂上，学生所获得的不仅仅是 对称图形的数学本质特征，更重要的是挖掘出了数学世界里 所蕴含的和谐之美，唤醒了学生的审美需要，提升了数学美 的文化教育价值。

三、发现数学的奇异性，拓展创造能力 数学的奇异性一般是数学中旧有的固有法则或某种格 局，被新的思想理论或方法所替代、突破而带来一种新颖和 奇特。奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。如果数学美 只是反映出调和的简洁美和和谐美，那么数学美也许会显得 单调了些，数学美中的奇异性为数学增添了生机，让数学在众多出乎意料的巧合中让人流连忘返。

数学的奇异美具有创造性的特征，即数学的求异思维。

人们对奇异美的追求和渴望是数学新思想或新方法不断产 生的源泉。在课堂教学中引导学生突破常规，乐于追求奇异 美，培养勇于创新的能力。

例如，将数与它的倒序数的差连续运算，所得结果为零。

任意写一个三位数542，写出它的倒序数245，并求两个数的 差542－245=297，再写出差的倒序数792，继续求两个数的 差792－297=495，再写出差的倒序数，并求差594－495=99， 写出99的倒序数，并求差99－99=0。

再如，利用计算器，玩一玩数字运算中的“游戏”—— 奇妙的198。横排算：321－123=198；
对角算：951－753=198；

十字算：852－654=198…… 同样，拼七巧板也能创造出数学的奇异之美。学生通过 “玩七巧板”的游戏，利用已有的生活经验和学习经验，在 观察、操作、思考、交流中进一步丰富和发展平面图形的相 关知识。学生在“玩七巧板”的活动中，充分展开想象的翅 膀，拼出各种有意义的图案，产生出变化无穷、炫丽多彩的 数学美。在学生意外之外，体验到数学的奇异美。无论是学 生对图案形状有什么的想象，还是自己用七巧板拼出一些有 意义的图案，都对发展学生的空间观念有积极的作用。同时， 促使学生在学习中养成良好的情感、态度，以及主动参与、 合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，促使学生全面发展。

【参考文献】 [1]王钦敏.感受数学美的两个重要途径[J].数学教育 学报,2014.02:53-56 [2]张芳琴.利用数学“美”的因素,激发学生学习兴趣 ——浅谈小学数学教学中揭示数学美的教学策略[J].西北 成人教育学报,2013.01:116-118