【开放教育数学课程教学】数学课程与教学论

开放教育数学课程教学

目前我们仅能对平时作业、毕业论文完成的质量做出评判， 但对平时的学习过程缺乏必要的监控和评价；
因此探索适合 新形式下的教学过程模式势在必行。

2研究内容及思路 (1)探索适合现在电大学生特点的教学过程的模式策 略;（2）引进数学实验内容使平时成绩考核更加适应人才培 养；
（3）优化网上资源，探索开发基于手机阅读的学习资 源和软件,促进学生学习方式的转变；
（4）探索切合学生实 际的学习过程的监控措施和考核评价办法。

3项目探索及实施情况 通过多年的教学实践和探索，我们深深认识到：对于开 放教育的学生，上好入学教育的第一课是十分必要和重要的。这个各个开放教育学院都做了具体的安排布置和实施，它可 以让学生知道开放教育学习的概况、形式以及需要掌握的网 上学习的途径和基本技能等入门基础。项目组成员在主持人 李先明教授的带领下，就电大《高等数学基础》和《经济数 学基础》等课程，从数学课程的教学内容和形式、教学理论 探索、现代教育技术的运用、形成性考核和终结性考核等教 学过程的考核评价等进行了深入实践和研究，基本完成了该 项目的各项任务。主要研究成果如下：李先明教授分析了自 开放教育开办以来，远程教育教学模式研究实践情况，对高 等数学、工程数学、离散数学等课程，在引导学生自主学习、 集中辅导、实验教学、师生交流互动等方面进行了深入分析 研究，取得了一批教学成果和经验［1-3］。课题组成员谌 勇、敖开云、姚素芬、许院年等也对集中辅导的教学模式策 略、现代教育技术的运用、网上教学资源建设、数学课程的 形成性考核和终结性考核等教学过程的监控考评也开展了 专题研究，获得了一批重要成果［4-8］。

1）集中辅导教学过程模式基本形成。对《经济数学基 础》课程，我作为课题主研和该课程的任课教师，是对该课 程集中辅导的教学模式进行了一些理论研究和实践探索。经 济数学基础的第一堂课，我首先是介绍这门课程的基本概况， 学习时间，学习的主要内容，教学的基本方式，考试成绩的 构成：平时学习的形成性考核和期末的终结性考试所占比例 等，考试的主要题型和考核知识点，强调了平时到课学习的重要性。要求学生在学习数学知识、技能的同时，掌握良好 的学习方法，着力培养空间想象和思维能力，逻辑分析和推 理能力，要用数学的思想与方法去分析和解决问题。具体在 这门课程的教学过程环节上：（1）改变数学课程的学习方 式和环境：把学生当成学习的主体，老师的作用是导学和助 学。缩短老师讲课时间，增加学生提问练习的时间，鼓励学 生相互讨论，增加师生互动交流；
多请学生上台来练习解题， 观察学生在该环节上的表现，老师及时给予提示，指导帮助 学生分析解决完成；
所有这些都在形成性考核作业成绩上予 以酌情反映。（2）在平时讲课阶段，温习中学数学的有关 内容，着重教会学生学习的方法。比如在讲解函数定义域的 时候，归纳函数定义域的三种情况，强调一定要画出数轴来 帮助求解；
复习中学数学的有关区间、交并集的内容，函数 定义域区间的几种正确表示；
分析讲解函数相同的概念、无 穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量，提醒学生怎么去区 别、观察和分析问题；
在应用两种重要极限公式解题时，强 调技巧和方法；
在讲解函数的导数、积分的求解，函数的极 值这部分时，分析归纳每期期末考试的题型进行讲解；
在讲 行列式、矩阵和线形方程组求解时，告诉学生学了有什么 用：可对比中学数学课程中多元线形方程组的解法作类比；

在讲解求矩阵的逆矩阵，可以通过两种不同的求法，找出方 便快捷的解法：通过矩阵的行变换求逆矩阵：（3）在期末 复习阶段，将历届中央电大期末考题及答案整理成册并印发给学生，便于学生复习准备。把占试卷总分值70％的计算题、 应用题选些出来，先给学生讲解，再抽学生上台练习，指导 帮助学生熟悉和掌握方法，同时便于评估教学效果。对不能 经常到校听课的学生，通过管理老师在班级QQ群里通知、提 醒学生可以通过中央电大、各省市电大及分校的网上学习资 源以及教材上的文字和教学光盘进行自主学习；
也可以通过 中央电大、各省市电大及分校网上的答疑聊天室，BBS讨论， 发帖提问等互动学习；
还可以通过QQ、电话及当面询问有关 老师等方式来获得帮助。对到校上课没听明白的学生，通过 下次上课询问任课老师，师生或学生之间的相互讨论，通过 学生上台演练，老师及时提示来掌握和加深印象，这比单纯 的老师讲、学生听效果更好。

2）实践教学过程模式初步形成。在教学过程中引入数 学实验的内容，开发基于手机阅读的学习资源和软件（必需 文字和视频）：开发制作了《矩阵》多媒体课件1个，开发 了部分高等数学基础课程基于手机阅读的学习资源和软件 -MP4课件，初步探索学生移动学习资源建设的新途径；
将 MATLAB程序应用于数学的数值计算、微分方程的求解、矩阵 的求解、线形方程组的求解等，多次组织学生参加全国大学 生数学建模比赛（重庆赛区）并获奖，锻炼培养了学生的创 新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。

以上方面，李先明教授、敖开云、姚素芬老师做了大量的探 索和努力，初步构建起数学课程实践教学过程模式。在移动学习越来越普及的当今，这次只是一次尝试，要全面推广还 要加强硬件和软件方面的建设，系统开发基于安卓系统的学 习软件和学习资源，以及建立移动学习的考核和评价机制， 基于此数学课程的实践教学过程模式的改革还任重而道远。

3）网上教学及资源建设成绩显著，高等数学网络课程 进一步优化。2011-2012年，主持人李先明依据建立学生学 习数学知识公共平台的思想，制定了高等数学网络课程优化 方案，由主研敖开云实施，对高等数学网络课程进行了优化。

优化后的高等数学网络课程，内容更加丰富，可读性更强， 模块功能更强（课程导学、课程辅导、数学实验、课程论坛、 形成性考核作业、教学团队、学习帮助，课程论坛模块可实 现师生交流互动和教学评价，形成性考核作业模块可实现无 纸化，学习帮助模块可提供自主学习支持服务），可极大的 满足师生网络教学需要。课题组成员还完成了电大本科数学 课程8门、专科11门相关教学文件，及相应教学和学习资源， 基本满足学生网上学习的需求。

4）探索出更加合理有效的考核方式和质量评价。目前 使用的考核方式是:课程成绩=形成性考核成绩(30%)+终结 性考核成绩(70%),其中形成性考核成绩=自主学习成绩 （20%）+小组学习成绩（10%）+集中辅导成绩（10%）+平时 作业成绩（40%）+数学实验（20%）。我们的考核方式是：
课程成绩=形成性考核成绩(40%)+终结性考核成绩(60%)，其 中形成性考核成绩=在线学习成绩（10%）+移动学习成绩（30%）+集中辅导成绩（10%）+数学实验成绩（含平时作业） （50%）。我们的观点是增加过程考核比重，逐步降低终结 性考试的比重；
增加移动学习考核内容，降低集中辅导考核 比重。目前平板电脑和智能手机基本普及，移动学习已成为 学生学习的主要形式。增加数学实验内容教学和考核，平时 作业纳入数学实验之中，使学生学会用数学软件解决工程问 题，这也是数学教学职业化的需要。数学课程教学的目的是 培养学生的数学素养，重点是考核学生对数学文化和思想的 了解，掌握有助于提高职业能力的数学方法和技能，借助于 现代科技手段解决工程问题的能力；
逐步降低终结性考核比 重，最终取消终结性考核是我们的期望。

4感想 目前开放教育的教学模式已很难适应现代教育技术的 快速发展，探索新的教学模式势在必然。项目组成员在研究 和实践的过程中，深刻认识到开放教育也应该是基于现代教 育技术和的职业教育，专业课程教学必须具有职业化的特点， 数学教学也不例外；
将计算机技术和数学实验内容引进数学 课程教学，这只是一次尝试，要全面推广，职业化改革还任 重而道远；
现代移动学习应该成为开放教育的主要学习形式， 集中辅导教学的需求将越来越小，在线学习平台建设和移动 学习资源建设越显重要，建设一个具有动态的、交互功能的 学习平台和学习资源数据库对整个数学课程教学十分重 要；
此外，建立学生学习小组和班级QQ群,加强师生之间，学生之间的相互交流学习，也是必要且有效的途径。我们将 一如既往地开展对数学课程的教学理论研究和实践探索，以 数学的思想与方法为指导，在传授数学知识、技能的同时， 培养学生空间想象和思维能力，逻辑分析和推理能力，分析 解决问题的能力，为电大的开放教育应用型人才的培养，为 构建终生型的学习社会做出更大的努力和贡献。