数学有效性【强化学生数学问题思考有效性探析】

强化学生数学问题思考有效性探析

一、创设问题情境，从氛围中强化思考有效性 当教师在评价学生对某个数学问题的思考是否到位时， 需要关注的往往不是针对这个问题的一个点的教学，而是引 出该问题的整个教学过程。也就是说，强化学生对某个数学 问题思考的有效性，是一个长期过程，需要教师从引出问题 到思考问题的整个过程中予以关注。在这里，问题如何引出， 是关系到学生对于该问题思考效果的重要影响因素，需要教 师特别注意。

在教学人教版数学七年级上册《有理数乘法》时，笔者 先以大家已经掌握的正有理数问题引入：请大家思考4×3的 含义。学生们很容易就知道这是表示3个4相加，即4+4+4。接着，笔者提问：4×（-3）的含义又是什么呢？难道是-3 个4相加吗？显然不可能。这个小小的问题将学生引入到课 堂思考中。大家开始尝试从“相反”的角度来理解负数相乘。

当我们面对“某人先向东走7米，再向西走4米”的问题时， 可以通过7+（-4）=3来计算，这里的乘法是否也可以按照这 种思路在数轴上进行表示呢？这样的引导，学生顺利地迈出 了有效思考的第一步。

学生对数学问题思考的热情与质量，离不开课堂的氛围 铺垫。为了达到这一目标，笔者牢牢抓住每一次课堂导入环 节，在这个阶段融入一些小问题，作为数学思考的前奏，营 造出一种思考的氛围，让学生全身心投入到数学思维中。

二、加强实际操作，从体验中强化思维有效性 在理论学习的同时联系实际，是保证数学学习完整性的 必然要求。此外，联系实际也是强化数学问题思考有效性的 必需，尤其是在思考问题时，引导学生展开一些相关的实际 操作，将原本抽象的数学问题以具体、生动的形式表现出来， 学生的思考也就自然、有效得多。

在教学九年级上册《圆锥的侧面积》时，很多学生由于 空间想象能力不强而导致无法准确理解圆锥侧面展开图。于是，笔者在课堂教学中及时加入了实际操作环节：给每个学 生发一张纸，和学生一起制作一个圆锥模型。然后，让学生 猜想：如果将该圆锥的侧面沿着母线剪开并展开，会得到什 么图形？在操作的过程中，学生很容易想到是扇形。在从圆 锥到扇形的多次操作之后，学生们发现，原来圆锥的母线就 是扇形的半径，而圆锥的底面周长也就是扇形的弧长。这样 的操作大大提高了学生思维的有效性。

如果问题总是停留在纸面上和理论上，难免会让学生们 感到晦涩甚至乏味，这也就成为了阻碍学生提高思考效果的 壁垒。一方面，没有实际的思考，无法让学生们产生主动关 注的兴趣与热情；
另一方面，单一的理论分析，也无法全面 地反映问题的内容与解决过程。因此，在问题思考中适当加 入实际操作，具有非常重要的作用。

三、大胆猜想，从拓展中强化思维有效性 在各类数学测试中，开放性问题常常是学生最头疼的问 题。大家总会感到从思维上无从下手或是无法掌控问题的解 答脉络。这种现象说明了学生缺乏数学开放性思维。因此， 教师有必要从数学思维的角度引导学生大胆猜想。

笔者出示一道习题让学生尝试解答：如图所示，在△ABC中，点D和点E分别在边AB与边AC上，那么，在①AB⊥DC，② AC⊥BE，③EA=EC，④∠EBA=30°，⑤BE=DC这5个结论中， 若①、②、③、④均成立，则⑤一定成立吗？若将⑤作为结 论，并从①、②、③、④中选择3个作为条件，使之成为真 命题，可以选择哪三个？这个问题从提问方式到问题内容都 具有开放自由的特点。在这种不确定的思考过程中，学生们 不知不觉地运用所学知识分析了多种可能性，实现了问题思 考的有效深化。

总之，教师不能仅仅满足于学生对数学理论层面上的关 注，还应联系实际生活，大胆开放拓展问题，实现数学问题 思考效果的升华。在一系列的数学活动中，学生必将收获愈 发有效的数学思考。