小学数学课堂错误资源的合理利用 如何巧用小学数学课堂中的错误资源

如何巧用小学数学课堂中的错误资源

为此，教师常常会觉得束手无策，甚至想简单地、“跳跃式” 地绕过这块“绊脚石”。其实，数学课堂中的“错误”是极 好的课程资源，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进 行开发和利用，将会给我们数学课堂教学带来蓬勃生机与活 力。

小时候，最害怕犯错了，现在长大了也如此。“错误” 真那么可怕？不！现在课堂上的一些“错误”能给老师无限 空间，去组织教学活动，而且效果还不错呢！ 曾记得第一次上五年级数学《约分》一课时的情景。我 在顺利地完成最简分数概念的教学后，出示了这样一道题：
下列分数中哪些是最简分数？你能把不是最简分数的化为 最简分数吗？ 我想通过这道练习题检测、巩固刚刚教过的最简分数知 识，在课堂上我有自己的教学理念———相信学生，敢于放 手让学生主动探究约分的方法。让学生在探究活动中，在解 决问题过程中理解和掌握约分的知识。很快，第一个学生站 起来发言：把２０/４５的分子分母同时除以５，就化成了最简分数４/９。为了强化学生对这一方法的认识，我又请 了一位把手举得高高的男孩：“你也来说说吧。”男孩站起 来，毫不犹豫地说：“把２０/４５的分子减去１，变成１ ９/４５，就化成最简分数了。” 一听到这样的想法，我非常气愤，那么辛苦地讲了约分 的方法，他竟然一点都没有掌握，我直接就把他的“错误” 想法给忽悠了过去：“嗯，这是你的想法。把一个分数化成 最简分数我们可以用约分的方法，像第一个同学那样把分子 分母同时除以一个不为０的数，化成和原来的分数相等，但 分子、分母比较小的分数，就叫约分。我真没有想到竟然有 这样的“错误”方法。我没有对这位学生的想法给予肯定， 在接下来的课堂中，这位学生的学习情绪非常低落，总是愤 愤不平地撅起小嘴，心理总是不服气。好好一节课就被他给 搅和了。

课后我和老师们讲起了这件事，一位前辈灵机一动地对 我说：“其实，你能把他的错误想法与第一位学生的方法进 行比较，不就很好的把本节课的教学重点与难点突破了吗？ 你可以这样引导他和学生们：把２０/４５的分子减去１， 变成１９/４５，是巧妙的方法！刚才两位同学想办法把２ ０/４５变成了最简分数。

但是两种方法中，有一种是用了约分的方法，有一种不 是。究竟哪一种是约分，哪一种不是？我们再自学一下课本 有关约分的概念，再说一说为什么，好吗？”我顿时茅塞顿开。是呀，那如何巧用小学数学课堂中的“错误”资源，给 我们数学课堂教学带来蓬勃生机与活力呢？现结合多年来 的教学实践谈谈自己的一些做法与体会。

１  教师巧用“错误”资源，激发学生探究兴趣 布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便 没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴 随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果 教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制 学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用， 因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层 次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生 的探究兴趣。

北师大版小学数学第五册《交通与数学》这一课中有一 道练习：小东家在６楼，小东每上一层楼大约用１２秒，他 在１分时间内能从一层走到家吗？ 出示完题目后，我让学生自己读题、解答，不到两分钟 的时间，全班大部分学生都做好了。我请了一位学生汇报算 法。生１：１２×６＝７２（秒），７２秒"１分，小东在 １分时间内不能从一层走到家。还没等我让他们判断对错， 全班齐答：对！ “学生们全都被题目蒙骗了。”我在脑海中思索着。但 我还是希望有学生有不同的想法，哪怕是一位学生也好。于 是我说道：“认为他回答对的同学请举手。”除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手。我不甘心：“请再 读一下题目，再想一想。” 生２：老师，是这样的，是对的，没算错啊！ 全班学生表情惊讶：是啊，没错啊！ 我想了想，笑了笑，说：“你们房间在几楼啊，你们从 一楼到自己的房间要走几层楼梯呢？” 生３：我家是三层楼，我的房间在２楼，我从１楼到２ 楼走１层楼梯。

生４：我的房间在５楼，我从１楼到５楼要走４层楼梯。

生５：老师，我知道了，小东家住６楼，他从１楼到６楼， 只要走５层楼梯就可以了。

其他学生也恍然大悟，“是的是的，走５层就可以了。” 生６：如果走６层的话，就走到７楼去了。

一个简单的生活实际问题打开了学生的思维，激发了学 生的学习欲望，我高兴极了：
“同学们，请再算一算这道题目，看看小东在１ 分时 间内能不能到家。” 半分钟后，喜悦的声音响彻了整个教室：“能！能！１ ２×５＝６０（秒），小东刚好能到家。

耶！”学生兴奋极了。

课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本来 就应该是在不断的探索中进行的，针对学生的错误，老师没 有立即给予否定，也没有直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探索的问题情境，“你们房间在几楼 啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯啊？”没想到一 个不经意的问题会激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个 宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠 正了错误，深化了对知识的理解和掌握。

２  教师善用“错误”资源，突破教材学习难点 所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大 或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的 知识点或问题不容易解决的地方”。它是由于学生原有的数 学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。这些数学 中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用 这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的 难点。我看到我校一位老师上《分数的初步认识》一课时， 在学生初步感知１/２的基础上，教师设计了一道判断题“把 一张圆纸片分成两份，其中一份占１/２”。结果学生的回 答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了 辩论。师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认 为是错误的请到我的右边排好队。于是全班学生走到台上， 分成左右两队。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什 么认为是错误的？”学生进行了辩论。真理越辨越明，学生 在辩论的过程中也纷纷明白了怎么样分才是１/２。学生一 开始的错误是受年龄的局限，在教学中，老师通过学生的辩 论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能 力。在辩论的过程中，好多学生纷纷改变主意，走到了老师 的右边。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清 晰明了，知识的难点重点突破了。

３  教师借用“错误”资源，激活学生创新思维 思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资 源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动 应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学 思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错 误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧 的闪现吗？ 三年级上册学习乘法这一内容中有一道练习：光明小学 三（１）班有单人桌１２ 张，双人桌１８ 张，这个班级可 坐多少学生？应该说这是一道简单的两步计算的题目，大部 分学生都会做，他们很快列出了算式：１８×２＋１２＝４ ８ ，而有一位学生却列出了算式：（１２＋１８）×２＝ ６０，全班同学一致否认，出错的那位学生不好意思地低下 了头。老师微笑着请出错的学生讲讲解题思路，他轻轻地 说：“我把这些桌子都看成了双人桌。” 嘿，居然在这个错误的算式和这位学生的回答中出现了 闪光点，因为他把１２张单人桌也看成了双人桌。老师马上 抓住了这个思维的火花，启发这位学生顺着自己的思路说下 去。结果，他不但发现了自己的错误，而且还列出了正确的算式：（１２＋１８）×２－１２＝４８。这时，同学们不 禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发 下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己 的见解。

学生的一些错误的回答可能蕴含着创新的火花，这位学 生虽然刚开始的解题思路出现了错误，但教师没有轻易地否 定学生的答案，而是让他在自己讲解解题思路中激活思维， 激发灵感。实际上，这是一个思维分析的过程，学生通过观 察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的 提高，创新能力也得到更好的发展。可见，教师尊重学生的 思维成果，适时地对学生在探索中出现的“闪光点“进行鼓 励，能够让解题中的错误发挥其应有的功效。

通过这个教学实例，我认为：教师在课堂中巧妙地把学 生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导 学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和 创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生 多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这 是深化认识，培养学生创新思维的有效办法。

４  利用“错误”资源，体验成功喜悦 有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与 的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动 机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师应更 多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者” 向“成功者”的转变。

三年级的数学作业中有这样一道思考题：１只猫吃１条 鱼要１分钟，５只猫同时吃５条鱼需要多少分钟？大多数学 生都认为１只猫吃１条鱼要１分钟，所以５只猫同时吃５条 鱼就要５分钟。显然学生的这样回答是不正确的。这时，我 让学生自己来分析这一答案正确与否。有的学生认为１×５ ＝５（分），所以５只猫同时吃５ 条鱼要５ 分钟；
有的学 生认为５÷１＝５（分），因此５只猫吃５ 条鱼要５ 分钟。

而此时我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去思考。

这时有学生想到５÷５＝１（分）这表示的是５ 只猫平均 吃５ 条鱼要１ 分钟，有了一个学生的带头，接下来学生的 思维就开始活跃了。有的说因为同时吃，所以每一只猫都吃 到了一条鱼，就是花了１ 分钟，有的说不管有多少只猫， 只要是同时吃，就是花１ 分钟时间…… 学生在心情放松、 没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、 评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐。

错误是正确的先导，成功的开始。常常听到同行们这样 说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常赛课的老师说：
“学生出错之时，就是老师出彩之时”。看来，错误的确是 很珍贵的课程资源。作为教师，我们要用“欣赏”的眼光面 对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”， 成为数学课堂教学的一个亮点，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。

参考文献 ［１］ 《全日制义务教育《语文、数学课程标准》（实 验稿）． ［２］ 《小学教学参考》． ［３］ 《中小学数学》． ［４］ 《小学青年教师》．