小学数学教师教学估算内容综述
小学数学教师教学估算内容综述 1．教参应促进教师对估算基本观念的理解 教参的“教材说明”和“教学建议”中对估算的作用和 重要性进行了介绍．如:“作为当今信息社会的成员，对客 观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力 是十分重要的．在小学数学中要培养的估计能力正是上述能 力的基础之一．”“教师也可以进一步说明估算的作用，在 不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果的范 围;也可以通过估算检验计算的结果是否合理．”这样介绍 可以帮助教师对估算有更深入的理解．对估算的理解和培养 估算意识是紧密联系的，教师深刻地理解估算，不仅能增强 自身的估算意识，而且能够引导学生理解进行估算的原因． 学生只有了解了进行估算的原因，才有可能形成估算意识， 知道在什么情况下进行估算，怎样选择估算的方法，而不是 教师说“让我们来估算一下吧”，学生被动地去估算．我们 认为，教参如果再介绍一些教学实践中容易出现的错误观念， 如有的教师会告诉学生见了“大约”就估算，混淆估算与四 舍五入求近似数等，将会帮助教师避免错误地理解估算．对 估算结果的评价没有统一的标准，但也不是没有标准，这容 易使教师不知道如何去评价．“它让学生明白，估算时，在 什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结 果既接近准确数又符合实际需求．”教参中对估算结果的评 价建议包括两点，一是精确度的要求，一是符合实际情况的要求． 2．教参应促进教师掌握多样化的估算方法 教参中介绍的估算方法是把要估算的数看成整十数或 整百数．如:“可简单归纳一下估算的方法:进行三位数的加 法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几 十的数，再用口算确定它们和的范围．”“例2是三位数除 以一位数的估算，它的一般算法是:除数不变，把三位数看 成几百几十的数来计算．”“两位数除法的估算，一般是把 两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果．”显然 教参对估算方法的介绍应再多样化些，这样不仅能促进教师 对估算方法的
学习和讲解，而且更会帮助
学生对估算方法的 掌握．这样将帮助教师和学生避免机械地使用“四舍五入” 取近似数的方法进行估算．教参还可介绍一些常用的、比较 重要的估算方法，比如截尾法可能是学生最容易接受的估算 方法、适合在除法估算中使用的相容数字法等．可以通过求 解一些教材上的练习题来介绍估算的方法．张奠宙教授曾说 过:“小学的估算不可能正面谈近似计算，也不宜提精确度． 那么应该如何处理呢?我们不可以笼统地、一般地谈估算， 只能学习几种具体的估算方法，如四舍五入法、截尾法、进 位法等．具体的方法里已经有精确度的要求．” 3．教参应帮助教师理解估算的基本思维过程 以下是对三位数除以一位数估算例2的教学建议:“(1) 解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用．策略不同，估算的结果也会不同．如把124看作120，124÷3的估 算结果是40;如果124先分成120+4，先算120÷3=40，再算4 ÷3，最后结果是41．两种结果都是合理的，只是一个更精 确些．(2)在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使 用．如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算．” 教参说两种策略的区别是第二种策略更精确些．第二种策略 实际上是估算中经常用到的思维过程，盈亏互补．这一思维 过程是在进行估算的过程中或估算结束后，为了使估算结果 更加精确而作出的调整．估算包括三种基本的思维过程:数 据重塑、算式转换和盈亏互补．数据重塑是改变估算的数据 使其更易于口算的思维过程．算式转换是改变估算的数据和 估算问题的结构的思维过程．这三种思维过程在估算时经常 是混在一起使用．因此，教参就可以在像这样的例题中介绍 估算的思维过程，使教师更清晰地理解估算的思维过程．之 前的研究显示，小学数学教参关于小学算术内容提供给了教 师对课程的全面理解．但我们的分析显示小学数学教参关于 估算的理解还应该提供足够多的支持．估算作为新课程改革 后的新增内容，教师对估算的理解有限，所以教参应该对估 算提供详细的介绍，也包括其他新增内容．对学科知识的理 解是影响教师进行有效教学重要因素之一．马立平认为教师 只有对数学基本知识达到深刻理解，才能帮助学生深刻地理 解数学概念．小学数学教参应该促进教师对新增内容的学习．
