模型辨识【机载光电稳定平台的模型辨识】

机载光电稳定平台的模型辨识

2模型参数辨识方法 2．1Levy法辨识原理与算法推导 由频率特性数据辨识模型的参数有最小二乘法、参数递 阶辨识和Levy法等多种方法。Levy法根据修正的误差准则， 对各个频率点的数据进行曲线拟合，运用求极值的方法确定 传递函数的参数，当被辨识对象的阶数较低时拟合算法简单、 辨识精度较高［8］。由于机载光电稳定平台的数学模型是 低阶系统，本文采用Levy法辨识参数，假设扫频得到了q个 频率点处的频率特性。

2．2递推Levy法辨识原理Levy法最后得到的参数是在加权目标函数J"最小意义 下导出来的，J"最小并不等于J最小，这也是加权最小二乘 拟合的问题之一。另外，如果待辨识的传递函数有多个极点， 则加权因子D(jωi)在待辨识的频段上变化很大，J"并不能 反映拟合的优劣程度，按照上述方法求取会出现较大的拟合 误差［9－10］。

3实验测试与分析 根据上述方法，对某光电稳定平台样机的俯仰轴系进行 频率特性测试。系统由DSP组成的控制电路、功率放大电路、 直流力矩电机、速率陀螺、平台和光电编码器组成。DSP为 伺服单元的主控制器，用于运行自动测试程序，速率陀螺用 来测量输出速度。具体测试条件如下:测试信号采用幅值为0． 5V和1V的正弦信号;最小频率1rad/s，最大频率200rad/s;线 性步长Δω在1～10rad/s范围内为1rad/s，在10～200rad/s 范围内为5rad/s;系统的采样周期为1ms;对相同频率不同幅 值的输入、输出信号做差值，然后利用其差值计算系统的频 率特性，如图3实线所示。由图3可以看出，在ω=5rad/s左 右处出现第1个频率转折点;在ω=70rad/s左右处出现第2个 频率转折点;在ω=90rad/s左右处出现第3个频率转折点，存 在一个振荡环节;系统在ω=150rad/s以后出现剧烈的谐振。

由于控制系统具有低通特性，在控制系统设计中更关注系统 的中低频段，高频段存在剧烈谐振、模型复杂，本文不予考 虑。Levy法和递推Levy法辨识所得频率特性曲线如图3所示，参数辨识结果对比如表1所示。测试计算机的CPU为i53．1GHz， 内存为3G。

4结论 本文充分利用光电稳定平台的数字化系统，提出一种数 字式频率特性测试方法，经过数据处理，获取被控对象的频 率特性;研究了Levy法和递推Levy法参数辨识算法，用复数 矩阵的思路推导出Levy法，思路清晰，便于计算机上实现编 程运算;为光电稳定平台的分析、设计和算法仿真提供了理 论依据。基于数字化的光电稳定平台频率特性测试方法较传 统测试方法提高了其自动化水平，操作简单;利用数据处理 减小非线性摩擦对频率特性测试的影响;相关分析法求取频 率特性曲线的幅值比和相位差，对噪声具有很强的抑制力， 测量精度较高;利用Levy法和递推Levy法对系统参数分别进 行辨识，通过对比发现，Levy法的辨识速度快、辨识精度较 低，递推Levy法辨识精度高、辨识速度慢。在实际应用中， 需要考虑辨识的场合，选择合适的参数辨识方法。