大学概率统计教学与中学数学教学的衔接_中学数学教学

大学概率统计教学与中学数学教学的衔接

［关键词］概率统计；
中学数学；
教学内容；
衔接 ［中图分类号］G42［文献标志码］A［文章编号］ 2096-0603（2015）24-0038-01 教育部于2003年出台了《普通高中数学课程标准》，从 课程理念、内容与框架角度出发，新标准相对于传统教学标 准发生的变化较大。而相对于中学数学而言，大学数学的改 革较为滞后，尤其是在中学与高校的改革过程均属独立，因 此，大学数学与中学数学必然在教学内容等方面出现严重的 脱轨或重复现象。在这种情况下，高校势必要做好大学数学 与中学数学的衔接工作。

一、概率内容的衔接 （一）高中概率教学内容分析 高中新课标概率教学部分主要包括五部分构成：随机变 量的数字特征、概率应用、集合概型与古典概型、随机事件 与概率、条件概率与事件的独立性。针对于高中概率部分，新课标提出的教学任务有：实际教学中，学生要充分了解随 机事件发生频率的稳定性和不确定性，并掌握概率的意义， 同时能够区分概率及频率的本质。

（二）大学概率教学内容分析 大学概率教学部分主要包括以下几部分构成：随机变量 及其分布、概率论基本概念、中心极限定理、随机变量的数 字特征、多维随机变量及其分布、大数定律。针对于大学概 率部分，提出的教学任务有：学生要对样本空间及随机试验 进行深入的了解，并掌握随机事件的运算和概念，能够清晰 地对概率和频率的公理化概念以及统计概念有所了解，认识 到概率的基本性质。

二、统计内容的衔接 （一）高中统计教学内容分析 高中新课标统计教学部分主要包括四部分构成：变量的 相关性、随机抽样、统计案例、用样本估计总体。针对高中 统计部分，新课标提出的教学任务有：学生要具备从其他学 科或实际生活中抽象出具有统计价值的相关问题能力，并能 够对具体的实际问题情境进行有效结合，随即了解了抽样学 习的重要意义以及必要意义。在统计问题的解决中，学生要 掌握从总体中抽取样本的简单随机抽样方法。

（二）大学统计教学内容分析 大学统计教学部分主要包括六部分构成：参数估计、回 归分析、样本、抽样分布、方差分析、假设检验。针对于大学统计部分，提出的教学任务有：大学生要掌握样本、总体、 统计量与个体的概念，并对两重点估计的定义以及区间估计 的定义进行深入理解。与此同时，大学生还要具备计算单个 总体的方差的置信区间与均值，能够解出两个总体的方差比 的置信区间与均值差。并对假设检验的基本思想进行深入了 解，掌握单个正态总体的均值的假设检验。

三、大学概率统计教学与中学数学教学内容衔接的注意 事项 （一）概率部分 通过上文的大学与中学概率教学任务来看，有许多重复 的内容，部分中学概率教学任务要求相对较低，主要体现在 概率概念中仅对概率的概念以及区别概率与频率提出了要 求，不要求较为严密的概率的公理化定义。从数字特征角度 出发，只对取值有限的离散型随机变量的方差与均值的计算 与理解提出了要求。大学与高中概率内容讲解最大的区别体 现在全概率公式、对偶率、贝叶斯公式以及差事件上。由此 可见，在概率教学中的概率论基本概念部分，大学教学主要 是对重复的内容进行复习。例如，中学古典概型问题讲解也 很细致，题目的难度系数也能满足教学要求，那么大学概率 教学在这部分就没必要花费过多的时间。针对几何概型问题， 学生在高中阶段普遍掌握得较好，为此，大学教师仅需要列 举几个相关的教学实例即可。另外，大学概率教学阶段涉及 数学期望、有限个离散型随机变量的分布律可以简单讲授。但相对其上述两项内容而言，高中阶段方差的练习还是较少 的，那么，大学任课教师就要正常讲解有关方差的内容。

（二）统计部分 中学统计教学任务倾向于实践应用，不要求统计理论的 掌握，对大学统计部门的教学体系建立基本不产生影响。在 这种情况下，高中介绍数理统计基本概念相对于大学而言， 系统性和详细性较为逊色，因此，大学统计教学的执行应该 基本以原大纲为导向。综上所述，针对大学概率统计教学， 任课教师要采取最佳教学策略，避免出现教学内容重复的现 象，并以学生的实际统计概率掌握情况出发，不断探索大学 概率统计教学与中学数学教学内容相衔接的方法，精心设计 教学流程，促进大学概率统计教学水平的提升。

参考文献：
［1］王亮.中学数学中概率统计教学问题研究［D］.辽 宁师范大学，2012. ［2］张馨心.高中数学概率统计的教学设计研究［D］. 辽宁师范大学，2011.