如何进行数学例题教学【基于数学知识间的关联性进行教学】

基于数学知识间的关联性进行教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2017）03A-0032-02 数学作为一门理性学科，是一门科学，各个知识原理之 间存在着紧密的联系，基于知识间的关联性、联系性，使得 小学数学教学也应该从这一特征入手，通过知识间的关联性 来培养学生举一反三的能力，逐步培养学生良好的数学思维 能力，只有学生具备了良好的数学思维能力，才能更好地投 入数学知识的学习中，不断提高技能，进而达到提高学习效 果的教学目标。

一、小学数学学科特点分析 数学是人们对数学关系、知识原理的总结与把握，数学 知识具有非常完整的系统性，各个数学知识、原理之间存在 着前后照应、互相衔接等关系，没有任何一个数学原理是孤 立存在的，都是基于1+1这一人为规定的原理来逐步搭建一 个复杂的数学关系网，从而形成多个数学知识、原理，逐渐 被纳入数学教学课本，为学生提供学习的内容。数学学科的 这一特点决定了在实际教学过程中，各个数学知识点之间不应该是孤立的，教师要引导学生逐步把握数学知识点、原理 之间的关系，使学生认识到数学知识原理之间的密切关系， 从而培养学生举一反三的能力。

二、基于知识间关联性的小学数学举一反三教学策略 （一）重视基础，举一反三探新知数学知识之间的关联 性从小学阶段就十分明显地体现出来，教师必须意识到这一 点，从小学低年段开始培养学生灵活驾驭数学关系的能力， 无论是课堂教学还是课后作业，对于任何数学原理、数学规 律的揭示都不能过于全面、直接，而是要带着推导、探究式 的思路来逐步启发，让学生带着启发、探究的理念自行探索 未知的数学原理，自行摸索新的、未被讲解的规律，学生一 旦有了探索的兴趣和热情，数学思维就能逐渐得到培养。

例如，小学一年级学生在学习初级加减法时，教师可以 先教会学生10以内加法的计算法则和规律，在学生初步掌握 了加法的计算规律后，再引导学生自行推导出减法的计算规 律，这种从加法到减法的递推过程，会让学生逐渐认识到加 减法互逆的运算特点，从而更加深刻地掌握最基础的数学计 算规律。

基于知识间关联性的小学数学举一反三教学需要教师 不断地探索，不断地发现、总结数学知识间的规律，明确知 识间的规律，引导学生掌握规律，培养学生举一反三的能力。

（二）紧密联系，举一反三学内容 要想达到举一反三的教学目标，教师首先要对知识间的关联性有所把握与认知，在掌握这些规律的基础上有目标、 有计划地组织学生学习。所谓知识间的关联性主要指的是数 学原理之间前后相联的联系、各个知识点之间不可消除的关 系以及积极地把握与运用知识间的关系来组织教育教学，让 学生更加高效地投入到数学规律的探索与研究中，才能引导 学生逐渐获得成功。

例如，在学习苏教版数学五年级上册《多边形面积的计 算》一课时，其中涉及了长方形、正方形与三角形等图形， 并且学习了各个图形面积的求法，教师完全可以借助各类图 形之间的关联性，引导学生自行总结图形面积的求解公式。

教师首先向学生解释长方形面积的公式：长?宽。然后提问：
“同学们，你们知道正方形面积公式是什么吗？”让学生自 行思考问题的答案。通过对比长方形与正方形之间的相似点 和不同点，学生经过思考与分析最终得出结论，长方形是长 和宽不等的图形，正方形则是长和宽相等的图形，因此正方 形就是一种特殊的长方形，进而推导出正方形面积公式：边 长?边长。

这种利用知识间联系来逐步引导学生探究的方法应该 在小学数学教学中得到广泛应用，学生只有掌握了知识间的 关系，才能更好地投入到学习中，从而养成善于思维、勤于 思考的良好习惯，形成一种数学思维，为未来更深层次的数 学及其他学科的学习打好坚实的基础。

（三）大胆尝试，举一反三寻思路数学知识与原理具有固定性，一些数学题目即便只有一 个答案，但得到答案的过程却是多样的、多元的。因此，教 师要引导学生大胆尝试、积极探究，让学途径。教学时，教 师不应满足一道题的单一解法，而是要辅导与训练学生采用 多元化的算法去解题、解答，确保学生能够在实际的计算过 程中灵活运用思维，能举一反三，从而提高学生的数学思维。

例如，“鸡兔同笼”问题，教师应鼓励学生尝试假设法或逐 一列举的方法对应求解，逐步列举、逐一分析，最终求出问 题的答案，以此来减少检验步骤，排除一切可能的问题，通 过这种方式来培养并提高学生举一反三的能力。

不同的学生自身有着特定的差异，无论是思维能力、学 习习惯、思考问题的角度等都有着某种差异和差距，正因为 不同的思考问题的方式、差异性的思维能力，导致学生在面 对同一问题时会得出不同的解题方法，此时，教师应主动引 导学生灵活转变解题思路，变换思维，围绕一个问题尝试用 多种方式和方法来解决，进而提高学生的数学思维能力。

（四）对比差异，举一反三训能力数学知识和原理之间 存在着一定的相似性与差异性，其中，相似性主要体现在同 类知识之间类似的规律，差异性则主要为知识规律之间的差 异。教师可以利用这种相似性、差异性来引导学生，让学生 通过差异对比和相似性分析来训练学生的思维能力、思考能 力。

例如，在教学“路程=速度?时间”的数量关系后，教师应特别指出“速度代表单位时间内的行驶的距离，时间则代 表行走的时长”，二者相乘就能得出特定时间范围内所行驶 的距离。借助这一关系，教师可以让学生自行推导出“总价 与单价和数量”之间的关系，学生通过对比这两个关系式之 间的相似之处，从而得出三者之间的关系。整个过程伴随着 对学生思维能力的训练，是对学生举一反三能力的有效培养， 让学生更好地把握知识间的内在联系，提高学生思考、解决 问题的能力。

数学知识间有着前后照应的联系，数学学科的这种特点， 要求教师要善于把握数学知识之间的联系，在掌握这种联系 规律的基础上开展小学数学教学，培养学生举一反三的能力， 逐步塑造他们的数学思维，为他们的未来学习打好基础。学 生只有具备了良好的思维能力，才能对数学产生更大的兴趣， 从而带着探索、探究的热情积极主动地投入到数学学习中。