凸显价值 [凸显猜想价值提升学生思维能力]

凸显猜想价值提升学生思维能力

一、挖掘教材内容，让学生诱发猜想 学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展 合情推理能力和初步的演绎推理能力。在课堂教学过程中， 教师要精心研读教材，揣摩编者的意图，挖掘含有猜想因素 的知识进行加工，为学生们搭建猜想的平台，创设猜想的空 间，真正做到“用教材教，而不是教教材。” 例如，在教学“三角形的面积”时，教师创造性地使用 了教材，利用多媒体在大屏上出示了一个平行四边形的菜地， 问这块平行四边形的菜地面积怎么求？“用平行四边形的底 乘高”学生不约而同地说。教师继续问道：“如果想用它的 一半面积摘上番茄，目前只有一根长绳，应该怎样进行平均 分呢？”立即有学生站起来说：“可以任意连接平行四边形的一条对角线。”教师运用多面体课件进行了演示，学生很 快发现，平行四边形被平均分成了2 个完全一样的三角形， 教师顺势提问：“根据刚刚学习过的平行四边形的面积计算 公式，你能猜想一下三角形的面积面积计算公式吗？”经过 短暂的思考后，学生们说道：“底×高÷2。”“这是同学 们的猜想，该如何进行验证呢？”学生们进入了探索之中。

教师立足于课堂的教学重点，立足于学生已有的知识基 础，为学习搭建猜想的桥梁，通过引导直观的猜想，有助于 学生吸纳、同化新知，加深学生对课堂所学知识的理解。

二、注重动手操作，让学生验证猜想 动手操作是学生学习的重要方式，因此，在课堂教学中， 教师应给学生动手操作的时间和空间，丰富学生的学习活动， 掌握知识的本质。在学习新知时，教师应加入“猜想”这一 催化剂，帮助学生先建立猜想，然后让学生动手验证猜想， 诱发学生的跳跃思维，加快完成知识的形成过程。

例如，在教学“解决问题的策略———列举”时，教师 出示例题：“王大叔用22 根1 米长的木条围成一个长方形 花圃，怎样围面积最大？”例题呈现后，教师并没有立即引 导学生进行分析，而是先让学生猜想如何围面积最大，一名 学生提出：长和宽的和应该是9 米，也就是一条长和一条宽 的和。另一名学生则提出：长和宽相差越大，面积越大。还 有的学生认为：长和宽相差最小，面积最大。接下来，教师 让学生自己想办法完成验证，教师在巡视的过程中，发现学生们动手验证的策略大致有：画图；
用小棒摆；
列表。通过 验证，学生们发现有5 种不同的围法：①长10 米、宽1 米；

②长9 米、宽2 米；
③长8 米、宽3 米；
④长7 米、宽4 米；

⑤长6 米、宽5 米。通过计算，显然第⑤种围法，面积最大， 也就是第3 个同学的猜想是正确的。

猜想是学生学习动机产生的源泉，动手验证可以促进学 生多角度思维，使学生的思维不断地走向深入。

三、完成知识建构，让学生归纳猜想 学习是学生主动建构的过程，在课堂学习过程中，学生 仍以形象思维为主，抽象思维能力还不强。在课堂教学过程 中，教师应充分地利用猜想，调动学生已有的数学信息，提 升学生的课堂参与度，引导学生“创造”了新知，进而培养 学生分析、归纳、推理的能力。

例如，在教学“3 的倍数”的特征时，教师首先引导学 生复习了2、5 的倍数的特征，然后引导学生进行猜想：“3 的倍数会有什么特征？”很快一名学生站起来说：“个位是 0、2、4、6、8的数，是2 的倍数，个位是0、5 的数，是5 的 倍数，我猜想一个数的个位满足是3、6、9，就是3 的倍数。” 这个学生话音刚落，立即遭到了其他学生的反对：“应该说 是不一定，尽管33、36、39 是3 的倍数，但13、16、19 却 不是3 的倍数。”另一名学生站起来说：“我猜想判断一个 数是不是3 的倍数，不应该只看个位，还要看其他数位上的 数字。”其他学生回答说：“我也认为一个数是不是3 的倍数，跟各个数位上的数字有关，如果各个数位上的数字之和 是3 的倍数，这个数就可能是3 的倍数。”经过全班学生的 验证，发现他的猜想是完全正确的。课堂教学中，教师不应 该只是传授与告知，更重要的是引 导。教师让学生经历了猜想、验证、再猜想、再验证的 学习过程，激发学生的学习潜能，让学生体验到了学习数学 的乐趣，实现全面发展。

总之，引导学生猜想是行之有效的教学方法，可以有效 地培养学生的问题意识。教师要注意培养学生的猜想意识， 学会猜想的方法，主动参与知识的探索过程，帮助学生积累 活动经验，掌握正确的学习方法，全面提升素养。