椭圆第二定义_《椭圆的定义》微课程设计

《椭圆的定义》微课程设计

学生对椭圆并不陌生，但对什么是椭圆，却不能清晰、 准确地描述，而定义恰恰是椭圆本质属性的揭示和方程建立 的基石，又是解决相关问题的理论基础，所以椭圆的定义是 这一节的重点。针对“椭圆的定义”这一知识点，笔者设计 了“自主学习任务单”，并制作了微视频，力求让不同基础 的学生通过课前的自主学习达成学习目标。这样不仅有利于 课堂知识的内化和吸收，还有助于学生形成自主学习的习惯。

● 设计 “自主学习任务单”是教师设计的以表单形式呈现的指 导学生自主学习的方案，供学生课前学习使用。“自主学习 任务单”消除了学生自主学习的盲目性，是促进其高效自主 学习的关键。任务单的设计离不开教师对教学目标的挖掘及对教材内容的整合，充分体现了教师的引导作用。

1.达成目标的确定 学习指南是任务单的组成部分，包括了课题名称、达成 目标、学习方法建议、课堂学习形式预告四项。学生依据“学 习指南”进行自主预习，其中达成目标是学习指南的灵魂， 是课前自主学习应该达到的认知程度。结合学生数学基础及 认知发展情况，本课确立了如下达成目标：①了解椭圆的定 义，能利用自然语言描述椭圆；
②能正确判断到两定点的距 离之和为定长的点的轨迹的形状。

中职学生的数学基础薄弱，自主学习能力欠缺，在中职 数学教学大纲中对该部分的要求是“理解椭圆的定义”；
笔 者根据学生的情况，把本次自主学习的目标定为“了解”， 目的是降低难度，增强学生的自信，从而提高他们学习的积 极性。

在定义学习中，学生常常忽视了2a>2c这一条件，笔者 通过对到两定点的距离之和为定长的点的轨迹的分析，突出 椭圆的本质，使学生加深对椭圆定义的理解，同时有利于学 生良好思维习惯的养成。2.学习任务的确定 学习任务是“自主学习任务单”的主体部分，是学生自 主学习能否达成目标的重要保证，笔者针对本课达成目标， 本着具体、明确、可操作的设计原则，设计了两项任务。

任务一是椭圆定义的学习。微视频中，笔者完整地给出 了椭圆的定义，但并没有让学生机械复述，而是要求学生写 出椭圆上任意一个点P满足的条件，需要学生对定义进行重 新分析与加工，这虽然适度增加了学习难度，不过依然在学 生思维的最近发展区，大部分学生通过自主学习能够完成；

“用符号表示椭圆上的点满足的特征性质”是方程推导的基 础，对中职学生来说有些难度，笔者设计成可选题，在课堂 中学生也可以根据任务单的完成情况灵活选择，使得教学更 具有针对性。

任务二是椭圆定义的深化。笔者通过让学生对轨迹的分 类进行讨论，加深他们对定义的理解；
用符号来表示定长与 两定点间的距离的关系，使学生初步熟悉自然语言与符号语 言的对应。且这项任务是用表格呈现的，知识点更加清晰、 有条理。通过反复观看教学视频，大部分学生能够自主完成 “自主学习任务单”。结合任务二，笔者设计了一组练习，涵盖了任务二的各 种情况，使得练习更具有代表性，力求让学生从不同角度领 会概念、理解知识，加深其对椭圆定义的理解。

● 制作过程 “自主学习任务单”给出学习指南和学习任务，而教师 根据学习任务开发配套学习资源，目的是帮助学生完成“自 主学习任务单”给出的任务。微视频因具备了暂停、倒退、 重播等功能，是保障所有学生都能完成“自主学习任务单” 的重要资源之一。

笔者利用Camtasia录制微视频时，对音频和视频分别制 作，然后用“格式工厂”混流合成。

视频制作时，笔者利用“录屏大师”分别录制了几何画 板动画及PPT动画，再用“狸窝全能”视频转换器把视频合 并处理。在“椭圆的定义”微视频中，笔者通过大量的图片 和动画展示椭圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
并 将几何画板的动态显示功能融入教学中，学生通过观察、分 析数据的变化，发现椭圆上任意一点满足的几何特征，从而 归纳总结出椭圆的定义，使得定义生成水到渠成，易于理解。● 教学应用过程 1.巧借教学平台，确保课前自主学习效果 课前，笔者把视频及有关学习资源上传到网络学习平台， 并发布学习通知。学生通过手机、平板或PC观看微视频，完 成“自主学习任务单”，实现了随时随地学习，打破了传统 课堂时间和空间的局限性。而且网络学习平台对学生的学习 情况进行了记录，根据其学习时间及资源的浏览情况，教师 可以及时进行评价。

2.改变教学方式，促进课中知识的内化与吸收 课中，笔者首先利用学习平台在线测试功能对学生的自 主学习情况进行检测，及时了解他们的掌握情况；
据此调整 课堂“面对面”的教学活动，使课堂内容更切合学生的学习 需求；
同时，检测有利于学生进一步体验学习的成就感。

其次是在协作探究环节，学生利用“几何画板”软件绘 制椭圆。此设计不是简单的视频内容的重复，而是对视频内 容理解后的进阶。因为视频中椭圆是通过描述对形成过程进 行定义的，那么如何利用“几何画板”软件绘制椭圆则是对“平面内到两定点的距离之和等于定长”这一概念的深化。

学生通过小组分享椭圆的做法，加深了对定义的理解。

3.打破课堂局限，拓展知识探究的边界 对于那些课堂教学无法解决的问题，学生可以在课后开 展难题探究，这个阶段需要他们进行更高层次的探究学习。

教师可以根据课堂教学的情况，随时调整网络学习平台上呈 现给学生的课程内容、教学资源、教学活动等。课后，学生 可以通过网络探究问题解决方案，对学习内容做更深层次的 思考，达到真正理解和掌握。

● 评价与反思 在本课中，因为课前学生通过完成“自主学习任务单” 达成学习目标，对椭圆的定义已经有了初步的理解；
在课堂 上，学生通过小组协作探究椭圆的做法，以活动为载体，在 “做”中学，经历了知识的形成过程，培养了归纳概括的能 力，加深了对定义的理解。

“自主学习任务单”设计的最大亮点是任务具体、明确， 学生通过完成两项任务使得目标得以落实，完成任务即达成 目标。课堂学习形式预告不明确是“自主学习任务单”中最 大的不足，如果笔者能把课堂学习形式预告做成流程，清晰 地告诉学生课堂的学习形式，让学生知道自主学习与课堂之 间的密切联系，就会有利于他们以更加积极主动的态度投入到自主学习中去。

反思本课的微视频，有亮点也有不足。几何画板能动态 显示，随着点P的移动，点P到两定点的距离不断发生变化， 但“距离之和”始终保持不变，这是视频的亮点之一，学生 通过观察数据的变化很容易得出椭圆的定义。不足之处是：
①技术欠缺。由于笔者不会制作交互式动画，所以视频的交 互性不强，趣味性稍差；
如能设计交互按钮，学生可以随意 拖动点P观察数据的变化，学习效果会更好。②设计略有欠 缺。如果笔者讲解时，页面有相应的字幕，那么学生会更容 易理解；
如果与学生多些交流，并在适当地方加以停顿，甚 至提醒学生在需要的地方按下“暂停”按钮，停止播放视频， 进行思考，效果会更好。

评委印象 学情分析是教学设计体系中影响学习系统最终设计的 重要因素之一，它要求教师认真研究学生的实际需要、能力 水平和认知倾向，从而为学生设计教学。崔老师重视对学情 的分析和研究，从“自主学习任务单”到微课的设计，以及 对后续课堂教学的设计都基于学生现状做了深入的思考。

翻转课堂下的教学，学生的课前学习和课上学习是一个 有机的整体，课前学习应是课堂学习的基础，它关注学生对 基础知识的理解与掌握情况。课堂学习是a课前学习的深化 和拓展，是在学生课前自主学习的基础上实施的。课前学生 学到了什么程度、有哪些困惑是教师在课堂学习之前要准确了解和把握的。课上，崔老师利用学习平台的在线测试功能 对学生的自主学习情况进行检测，了解了学生的掌握情况， 基于问题和学生困惑切入教学，使得课堂教学更有针对性。

在课堂的深入探究环节中，崔老师通过创建多媒体交互 式教学环境，利用几何画板等软件，引导学生发现问题，提 出问题，合作交流，直至解决问题，促进了学生对知识的理 解。“自主学习任务单”和微视频的设计体现了崔老师利用 信息技术进行及支持学生展开自主、合作、探究等学习活动 的理念和意识，关注了学生的思维发展，优化了教学环境， 改进了教学方式，课堂效率得到了有效提升。

（牟晓宇 NOC活动评委/山东省淄博市张店区实验中学） 中国信息技术教育