【中学数学教学中的数学美探索】 现代数学与中学数学张奠宙

中学数学教学中的数学美探索

【关键词】数学美；
中学数学教学；
统一美；
对称美；

简单美 随着社会的不断发展以及科技的不断提高，同时伴随着 应试教育在数学教育中的根深蒂固，越来越多的教师和学生 只是注意到了数学在考试中的作用，忽略了数学课程的人文 价值。教师在教学过程中应注意对学生情感、态度和价值观 的教育，激发学生的学习积极性。教师应不断钻研业务知识， 去感受领悟数学中的美，从而把数学中的美更好的传递给学 生。本文将从个人对数学美的理解出发，谈一谈数学之美在 中学数学教育中的作用。

一、统一美 统一性反映的是审美对象在形式与内容上的某种共同 性、关联性或一致性，能给人一种整体和谐的美感。其中的 审美对象可以是大千世界中的任何一样东西。如果代换到数 学中时，就可以体现为数学概念、规律、方法的统一，数学 理论的统一，数学与其他学科的统一。比如说常量与变量的 统一。在中学教学当中，对于常量和变量的解释还都停留在 常量表示事物的相对稳定状态，变量表示刻画事物的变化以及运动状态。“常量”中有变化，常只是暂时存在的，是相 对的；
变化量中有常量，变化实际上是永恒的，是绝对的。

变量在变化的过程中的某个瞬间，变化的结果实际上是都可 以当成是那一瞬间的常量来解决的。同时有限和无限中也体 现着和谐之美。有限是经验之谈，而且是非常直观的。在数 学中，中学的学生们正接触到了数系的发展以及空间的演变， 而这些也正都是体现了从特殊到一般，由一般到特殊的矛盾 转化的过程，而这一过程也都体现了数学的美。人们大多喜 欢现实生活中的对称的图形，也更是欣赏在各种雕塑中体现 的黄金比例，不仅仅是上述的几种，在数学的学习中只要是 善于发掘都能找到。

二、对称美 数学中的数以千计的对称图形，对称多项式，对称函数， 对称方程，对称矩阵，对称空间以及对称群等都体现了数学 中浓重的对称美。在中学的数学教学当中，对称图形以及对 称多项式比较常见。对称图形在中学的学习中被分为中心对 称图形和轴对称图形。正如大家所知道的，圆形以及球体都 是轴对称图形和中心对称图形，并且使圆以及球保持不变的 空间变换是有无穷多种的。拿圆形来举例子，原型是周长一 定是，面积最大的平面图形。虽然有些正多边形，正多面体 比不上圆以及球的完美。但是它们的对称带给人们的美感也 是值得每一位教师，每一位学生去深深体会的。同时除了这 些几何图形，有很多的函数图像也是成对称的。在中学学习到的有正弦曲线，余弦曲线以及正切曲线，这些曲线你不仅 仅是轴对称图形，也是有多个对称轴以及多个对称中心的， 这也让他们的图像具有了很好的周期性。在中学学习过程中 的正余弦的二次齐次式以及a,b的n次式都是字母可以对调， 可以不确定的升幂降幂，巧妙地利用此类公式不仅可以简化 公示的运算也可以感受到来自对称多项式的美。数学中的对 称美不仅仅是大自然给予我们的宝贵礼物，同时学会好好地 利用对称，也能有助于我们的解决问题。

三、简洁美 在中学的数学学习中，数学概念可谓是用简练的语言解 释了数量关系或者是空间结构。也正是因为数学的简洁性才 得意保持着数学学科强健的生命力，并且得到了广泛的应用。

首先，提到数学，想到的肯定就是阿拉伯数字。从0到9这一 列数字可以说是人们对于物质世界存在性最直接最原始的 表达。在世界的历史长河中，每个国家甚至是每个民族都有 自己的数字，但是阿拉伯熟悉是流传最为广泛，保留时间也 最长的一种数字。也正是因为在书写，发音或者是在运算中 的进位制中体现的简洁性才是其致胜原因。其次，数学符号 语言也是数学的一大亮点。前几日在微博上有关于对集中数 学语言的文艺类解读：“数学里面有个温柔霸道的词：有且 仅有；
还有个孤独的词：假设存在；
还有个悲凉的词：充分 不必要；
还有一种无奈：无限接近，永不等于；
最妄想的词：
令a和b相等’；
还有个孤独傲慢的词：无解。”这些数学用语都是在数学学习中常见的几种，如果听了这些解释，有没 有感受到来自数学的文艺气息。同时无穷符号，任意符号以 及存在符号等都是用简简单单的几笔来代替了多个中文字。

试问，自古以来被赞誉为博大精深的中国文化能用数学符号 如此简洁的数学符号来表示，这样简洁的数学你还不爱吗？ 数学简洁的公理化体系也是能体现数学简洁性的重要方面。

数学就像是浩瀚无垠的宇宙一样，实变函数，复变函数，拓 扑学以及解析几何，欧式几何等都是无垠宇宙中闪亮的星星。

每个学科大体上都一样，但又每个都有不同的特色，是因为 她们都建立在各自的学科公理体系中。“公理化”的官方解 释就是首先通过理性思维，根据逻辑次序，指出原始概念， 原始图形或者是原始公理，的出哪些是不加证明的原始命题 即公理。然后再从这些公理出发，定义余下的命题，证明余 下的命题。中学数学中的函数遵循着集合到映射到函数到图 像和形态的结构形态，就是遵循的公理化。虽然有些知识体 系尚且需要由一代又一代的人去验证完善，但是不能更不会 影响数学这片宇宙的浩瀚。

四、结束语 数学的美体现在自古以来人们创造数学，传承数学的每 一个伟大壮举当中。每一个伟大的数学家在探究当中对于数 学孜孜不倦的精神才造就了如今我们看到的美丽世界，我们 更加应该去深刻体会数学中的美去传承发扬。

参考文献：[1]朱小梅.数学教学中如何体现数学美[J].西藏教 育,2014,7:28-29. [2]张健.追溯高中数学美的源泉助力高中数学教学[J]. 教育教学论坛,2015,7(30):230-231. [3]蔡丽媛.小学数学教学中渗透数学美的探讨[J].桂 林师范高等专科学校学报,2016,30(3):155-156.