2.复习、理解并运用相交线的性质。
3.复习、理解并运用平行线的判定与性质,区分平行线 的判定与性质。
4.理解平移的定义与性质,会根据条件平移作图。
教学重难点 理解相交线与平行线的判定、性质,会进行几何命题的 推理。
教学准备 导学案、课件。
教学过程 一、导入 师:本学期的新课全部结束了,从今天起进入总复习阶 段,希望大家和高老师一起查漏补缺,以优异的成绩进入高 一年级。大家有没有信心? 生:有! 师:今天我们复习的内容是《相交线与平行线》这一章, 它是本学期我们学习的第一章,属于几何内容,对于有些同 学来说,可能是本学期最难的一章,没关系,只要认真看、 做、听,在最后的复习中也有可能顿悟,记住,哪怕只是一 点点进步,也是成功的。大家能做到吗?生:能! 二、检查预习 师:好!下面就来看看大家有没有真正准备好,昨天我 给大家布置了一个复习任务,也是本节课的预习任务,不知 大家完成得怎样?下面先由各组长自行检查,检查完毕请举 手,然后依次汇报预习结果。请组长在个人得分本上做好记 录。
三、小组汇报 师:请各小组组内互相交流探讨,推选一名同学的预习 结果,全班展示,再根据课前预习提出没有解决的问题。
生:分组展示预习结果,组间互评,互相提出问题,针 对对方问题回答。
生1:在相关概念中对顶角、邻补角以及同位角、内错 角、同旁内角,我们都采取画图解释,别的组也大多采取这 种方式,但是我们组在图中用符号标出了这些角,有的组没 有明确标出。
生2:对,一定要标明,仅画直线不行,还有垂直要有 垂直符号,但是平行不好描述,还有平移的描述。
生3:平移可以标箭头。
生4:在相关定理里我们对平行线的判定有疑问,我们 只找到三个,分别是“同位角相等,两直线平行”“内错角 相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,还差 一个方法。生2:就是平行线的传递性:如果两条直线都与第三条 直线平行,那么这两条直线也互相平行。
生5:练习1我们只找到最多5对对顶角,我看别的组答 案也不一致,怎样找才能做到不漏不重呢? 师:谁来解决这个问题? 生6:我知道,就是3+2+1=6。
师:怎么来的呢? 生7:我知道,老师讲过,可以两两组合,每一组合也 就是每两条直线相交有两对对顶角,图中有AB与CD为一组, AB与EF为一组,CD与EF一组,共三组,也就有6对对顶角。
师:可以找找规律。下一个练习谁能准确回答? 生8:第一个填空,可以画出角,找到直线,Z字型,是 内错角,是AD与BC平行,第二个填空,先画出直线,再添第 三条线,找同位角或内错角,答案是∠1=∠2。
四、教师帮助 师:大家的回答我非常满意,特别是对一些细节的描述, 一些解决问题的方式、方法值得大家共享,大家能拿出自己 的问题共同探讨,一方面说明大家在以前的学习当中基础很 牢固,另一方面说明这种互赢的讨论学习方式很好,昨天的 预习很成功!有一些细节问题老师提醒大家注意,一个是在 画“三线八角”时,大家都画的是平行线,其实“三线八角” 是角的位置关系,与直线是否平行没有关系,大家画得特殊 了。再一个就是个别同学在描述平行线的性质与判定时,没分清区别,还有的同学回答不太完整。
五、微课讲解 师:下面我们看一段特级教师对这一章的微课讲解。
(师生共同学习微课讲解) 六、课堂练习 师:通过大家的预习和微课讲解,你可能对这一章有了 一些回忆,也有进一步的了解,下面我们来做几个练习。
七、小组活动 学生做练习,组内互学,交流。
完成练习,每组将结果在小白板上展示。
每组展示结果,组间互评,提出问题。
八、教师答疑 生1:我们在完成第1题时,有同学提出用方程组来解决, 有的提出设一个未知数就可以了。
师:答案是否一致? 生1:一致。
师:说明这些方法都可以,大家可以想想在解二元一次 方程组时有一个代入消元法,再比较你们的过程,其实是殊 途同归。
生2:练习第3题,不知怎么办。
师:画图描述(板书),对于语言描述类的几何问题, 一定要分清题目的题设与结论,画出正确图形,也可以画草 图,一一进行判断。还有问题吗?生3:在做第4题时,有的同学说是6个,有说7个,有说 5个的,不知正确的是几个? 师:还是像做预习3那样,先画出平行的直线,再根据 “三线八角”,将第三条线一一画出,一一寻找。如画AD, 只有一对同旁内角,画BF,有一对同旁内角和一对同位角, 而画直线AF,除一对同位角、一对同旁内角,还有一对内错 角,还可以再找一对,同学们找找看! 生4:是∠DEF=∠FAB吧! 师:对。这个题遇到多结论问题,一定要依照题目的基 本方法分类寻找。基础最重要。最后一题我们找一个同学来 板书。
(学生板书,教师与学生共同评讲。) 师:这道题还有其他方法,请同学们课后再想想。
九、课堂总结 师:通过本节课的复习,相信大家对《相交线与平行线》 这一章的学习有了更加深入的了解,对相应的概念、定理也 有了更深的理解,相信有些同学也在几何推理证明学习上更 进一步,下节课我们将复习本章的平移内容和几何推理证明。
十、作业布置 师:为了巩固本节课知识,我们将做一个书面作业。
(相关预习、练习、作业见本课导学案) 教学反思 本节课是一节期末复习课,很多知识是学生已学过的,本节课加以整理和归纳,并通过练习应用加以提升。本节课 采取的是“检查预习、教师帮助、微课讲解、课堂练习、教 师答疑、作业布置”的教学流程,其中在“检查预习、课堂 练习”两个步骤中采用了小组协作的方式,在此两个阶段, 小组都是通过“组内互检——交流心得——分享展示——教 师精讲”的过程让教师知道学生掌握知识的情况,更让学生 在组内互检、交流中,对自己应该掌握的知识加以提炼和补 充。在班级分享展示中找到成就感,进而在学习兴趣和学习 知识上得到双重提升,这就是我们要达到的目的——进步 (人人进步、课课进步)。主要体现在以下三个方面:
一、伙伴协作的实效性 以前我们为了上一节公开课,为了体现学习方式的多样、 灵活,往往也有小组讨论和协作,但往往流于形式,检查方 式也只是“讨论结束,由谁来说一说”。本节课中我要求学 生先自己完成,然后组内互检,同伴交流帮助,让学生先在 组内就学到知识,而且还通过分享展示环节得到检查,最后 教师再针对学生学习中的难点及小组展示中存在的问题进 行精要讲解,帮助学生突破要点和难点。本节课中我感觉到 小组学习对学生掌握知识起到很大作用,我认为伙伴协同学 习的实效性得到较好实现。
二、课堂教学的目的性更强 以前在教学时往往想精讲精练,一方面怕学生出现知识 的遗漏,另一方面通过课后作业或检测发现学生很多知识没有学会,于是在课内教学尽量讲清讲细,不出现知识的遗漏, 结果成为“满堂灌”,有时明知不对还为之。在这节课中, 我感觉学生通过预习和组内互查就可以学习一些知识,不需 教师浪费时间再来讲一遍,教师只需要通过观察、分享展示 环节找到问题的关键,教学目的性更强了。
三、学生的学习兴趣得到提升 在本节课,每名学生都可以代表本组发言,能够为集体 作贡献,争得荣誉,体现个人价值,是每名学生非常愿意做 的事情,每组组长尽量将较容易的问题留给基础稍差的同学, 让每名同学尽量都有表现自己的机会,都能体会到课堂中自 己的进步,这种情感上的进步和骄傲感就是我们一直追求的, 这种感情可让学生对学习感兴趣,调动学生内在能动性。可 以说,情感上的进步就是课堂教学最大的成功。
虽然通过这种教学模式,课堂教学更高效了,但还是发 现两点问题需要商榷:一是分组问题,在教学中到底是按学 生学习能力好中差搭配分组,还是根据学生性格(内向、外 向)搭配分组,而这两个方面不统一就更难了,哪种分组形 式更好还值得斟酌。另一个就是对时间的把握,到底是预习 检查展示时间长一些还是课堂练习分享展示时间长一些,毕 竟一节课只有40分钟,还有教师讲授环节,而且每节课要求 学生进行课前预习,对学生要求还是很高的(每学科课前预 习最少30分钟,加上作业时间(每天一个学科的作业量需要 1小时左右),无形中增加了学生的负担。
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