[圆柱的侧面积教学设计的案例分析] 教学设计案例分析

圆柱的侧面积教学设计的案例分析

教材分析：
本课时的学习内容有认识圆柱，探索圆柱侧面积的计算 方法。

圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱体的 物体很多，学生对圆柱有初步的感性认识，加之一年级对圆 柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱体实物，让学生 根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、 比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点，在学生交流的基础 上，认识圆柱的"底面"、"侧面"和"高"。这些都是与图形有 关的概念，教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象--表 象--抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材 中设计了"把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开， 看看商标纸是什么形状"的活动，并呈现了剪商标纸的过程 示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长 方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自 主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实 物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发学生动手解 决实际问题的能力，让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的 计算方法。教学思路：
1.教学圆柱的认识 （1）教学圆柱的认识，利用实物直观演示和操作。教 师做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体 （如纸筒、罐头盒，药盒、药瓶等）。还可以将教材中的圆 柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找："哪些物 体的形状是圆柱？"并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。

接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆 柱认识。

（2）探究圆柱特点时，要让学生通过观察和操作，从 中发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几 点：
第一， 了解"圆柱是由哪几部分面组成的？" 在学生观 察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面， 周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。

教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问："哪个圆柱高， 哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么 关系？"学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的 距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师通过教具或多媒体 课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出 来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分 的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧 面和高。2.探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：
一是让学生看物体，先猜想圆柱的侧面展开是什么形 状；

二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识；

三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学 生观察思考"长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？ "让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于圆柱体 底面的周长，长方形纸的宽等于圆柱的高。从而探索推导出 圆柱侧面积公式。此时顺势提出"议一议"的问题："怎样计 算圆柱体的侧面积？"学生就能迎刃而解。最后让学生思 考："什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？"这样学生通过 在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形 与平面图形的联系，进一步建立空间观念。

学生分析：
初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。

学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似 （近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：
1.在观察、交流、操作等活动中，学生经历认识圆柱和 圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获 得学习的愉快体验。教学重点：
理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方 形。

教学难点：
理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：
获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、 纸及小剪刀等。

教学过程：
一、创设情境 1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱 1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。

然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和 高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一 步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底 重点在引导学生如何知道两个底的关系。学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径 （或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来 （4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一 个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积 1、创设情境 如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？ 设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决 生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一 个长方形或正方形。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么 有关系？ （2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？ 4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？ 四、尝试应用 1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习 1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较 合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积， 然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结 你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业 练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d=8cm h=6cm （2）r=3m h=1.5m 第二部分：课后反思 生成1：探索两个底的关系。

教师预设：学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径 （或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来。

（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一 个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

学生生成：其一，预设的第二种方法，学生没有说出， 但学生吴铮（学生认为是中下等学生）却间接的说出用滚动法测出两个底面的周长是否相等来验证两个底是否大小相 等。其二，学生对于教师预设的这几种方法基本呈现出来。

生成2：动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱（自带的圆柱型学具），实际包 装一下试试。

教师预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面 是一个长方形或正方形。

学生生成：大多数学生，基本上是在圆柱型物体的侧面 用纸包一圈，然后用剪刀剪下来，得出侧面是一个长方形。

学生杨俊（学生认为是中上等生）带的是一个塑料的圆柱型， 所以他用剪刀把这个圆柱沿侧面的高剪开，然后展开成长方 形。这就是很好的现场说教，不再需要任何课件的支持。

教师反思：课堂真的需要交还给学生，学生的思维真的 具有很大的潜能，就看我们能不能创造这个环境和机会，有 时学生的思想和做法也能给教师提供一定的教学策略。

失败处：
一是在动手操作，探究侧面积的计算公式环节中，思索 在"什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？"忘渗透、引导了。

看来匆忙备课、一次性备课还是不利于课堂教学，超周备课、 二次备课有利于我们对教材的进一步理解，更有时间考虑自 己的设计是否全面。

二是时间的控制上出现了前松后紧，在学生的认识圆柱 的特点、探究侧面积的计算公式环节还有些沉不住气，给学生的时间，空间还是不到位，欠把握最佳时机或火候。课堂 真的需要我们的耐心，正如吴正宪老师说的等一等。