从近代数学教育理论视角谈“好课”的内涵|视角数学

从近代数学教育理论视角谈“好课”的内涵

让我们先看一看下面二个案例：
案例1北京，一所很好的学校里一个很好的班，学生已经坐得整整齐 齐，英美的教育专家来听课，执教者是一位特级教师，头发已经花白，整堂课无 懈可击，过程流畅，教师语言精练，没有废话；
教师提问，学生回答踊跃，而且 回答得相当有水平；
板书非常漂亮，极有条理，没有一个多余的字，根本不用擦 黑板；
果结束了，执教者自己很满意，陪同听课的中方教育部门领导们很满意， 学生也很高兴，外国专家却说不出话来。他们不懂，他们说，学生回答得很好， 看起来都会了，为什么还要上这堂课？中国的同行们被问住了。外国同行说，他 们想看中国学生在课堂上是怎么学习的，但他们只见老师不见学生，他们认为这 不是一堂真正的课，而像是一堂表演课一学生看老师表演。很显然，这些外国同 行与我们看课的角度截然不同。

案例2前几年，在南京市新课堂实施情况汇报大会上，本人观摩了一 堂曾获全国教坛新秀的教师执教的课，课题是“对数”这位教师用的教学方式是探 究式教学，从指数运算的复习到对数概念的引入、对数符号的记作，差不多整整 用了35分钟，其中对数符号的记法花了15分钟之多。这样的课是不是一堂好的探 究课？我们的教学的确是要模拟历史轨迹中数学家从发现问题到解决问题的历 程，但是课堂却只有45分钟，能不考虑课堂教学效率吗？ 什么是一堂好课呢？ 有些人认为，教学的目的就是让学生学会，让学生进步，使学生有所 收获。如果大家同意这一点，答案就比较清楚了：一堂课好不好的根本应当在于 学生是否通过这一堂课学会了应该学会的东西。可以这样说，只要学生真的有了 收获，有了大收获，教师怎样教都是好课！相反，如果学生没有进步，没有收获， 教师无论表演得多么精彩，都不是好课。有人认为，好课应该清新自然，充满时 代气息，留有空间；
好课应该做到“五个有”即心中有学生、有效率、有意义、有智慧、有待完善；
好课要力求确立目标不忘人，处理教材善于变，选择教学突出 灵，安排教程强化动，创设氛围享受乐。

对于好课的内涵，一直都没有统一的答案。从近代相关的数学教育理 论的视角来看，教学不仅要关注如下几个的基本问题，即“为什么而教”“怎么 教”“怎么学”“教了什么，学到了什么教得如何，学得如何”而且还要关注教学目 标、方法、学生参与度、教学内容、教学效果、风格特色、学生的兴趣培养、自 主学习习惯的培养，等等，见下表：
一、目标准确 确立教学目标要“目中有人”要面向全体学生，要关注每位学生的素质 和能力发展，要有一定的开放性；
对不同层次的学生有层次分明的教学目标，即 要建立多元化的教学目标。

二、方法有效 (一）教学方式灵活。“教学有法，教无定法，贵在得法”教学方法的 选择要根据不同的教学对象和教学内容，要善于有机结合多种教学方法，讲究实 效，充分发挥学生的主体作用。无论采用哪一种教学方法，都要有利于培养学生 的思维能力、表达能力以及解决问题能力。

探究性教学是新课程教学中的一个亮点，有利于学生积极参与，突出 学生主体地位，培养学生解决问题的欲望与能力，那么什么内容值得探究呢？是 不是新知识点的产生都要探究？探究的形式怎样最好？如在探究式教学中，对一 些定义、符号的表示一般是不提倡探究的。如对数的符号表示，不必深入探究为 什么一定用“log”它仅仅是一种对数英文翻译中的前几个字母的引用！定义，它 是一种规定或约定，探究价值不大，只要适当加以解释即可。

传统教学的确过分强调了数学知识技能的掌握，但是新课程教学也并 不是说要淡化知识，课堂教学不是做简单的游戏，单纯的活动，不是为营造气氛 而刻意追求气氛，课堂教学毕竟不同于舞台的表演，否则叫做“作秀”！在教学中 我们要继承和发扬传统优良的教学方法，防止从一个极端走向另一个极端，课堂 上形式化的东西要始终为数学本质服务，不强调数学本质，搞形式又有什么用 呢？(二）学法指导有效。在初中，教师讲得细，练得熟，类型归纳得全， 但是到了高中，由于数学语言在抽象程度上突变、思维方法向理性层次跃迁、知 识内容的整体数量剧增，因此学生便要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学 思想方法，做到举一反三，触类旁通。因此，结合课堂教学渗透学法指导是很有 必要的。

三、参与积极 学生是课堂的主体，学生的参与程度是一堂课是否成功的关键，那么 如何提高学生课堂的参与度呢？在教学设计上动脑筋（创设情境、问题的设置 等）；
适当安排互动；
灵活多样的教学方式；
等等。一堂好课，是给学生上的， 不是给听课人上的。课上得好不好，最终要看学生是否真正得到了发展，是否注 重了过程，而不应该是精心排演的“一台戏”。

另外，学生既然是课堂主体，他们回答不了教师的问题，你是不是用 责备的口吻指责其知识点没有掌握？其实换一个角度，可能还是培养学生自信的 一种机会。学生回答不了问题，其本人也是很丢面子的，所以作为教师要想尽一 切办法去引导学生。若在教师的点拨下回答了问题，学生是很高兴的，学习自信 心就上来了，师生之间的距离也近了，教学效率自然而然地就得到了提升。

四、内容适切 关于教学内容问题，涉及面很广，主要谈谈如下三个方面：
(一)关于课堂引入 良好的教学引入往往是学生学习兴趣的源泉，也是评课者比较看重的 一个教学环节。引进新知识要简洁明了，要找准新旧知识的内在联系，要充分利 用学生已有的知识经验和生活经验，创设合理的情境，让学生感知数学知识的现 实背景。

创设良好的问题情境能够激发学生学习的兴趣。精彩的问题情境引入， 能使学生如沐春风、如饮甘露。但是创设情境要注意如下几点：
1.创设问题情境要注意时机。在教学时，教师应该从各个方面为学生 创造一个良好的问题情境，使他们在紧张的学习过程中，始终保持注意力的高度集中，思维始终处于极其活跃的状态。本人在课堂教学中总结了六种创设问题情 境的时机，具体如下：（1)在引入新课中创设；
（2)在突破重难点时创设；
（3) 引导学生走出思维误区时创设；
(4)在对知识进行综合训练时创设；
（5)在课堂上 出现了“节外生枝”时创设；
（6)在引导学生解决疑难问题时创设。

2.创设问题情境要讲究科学性。（1)难度适当，在学生的“最近发展区” 内，要考虑到大多数学生的认知水平，面向全体学生；
2)要简洁明确，有针对性、 目的性。表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱；
3) 要注意时机。情境的设置时间要怡当，寻求学生思维的最佳突破口。

3.创设问题情境要注重情感因素。在教学中，要引导学生自主学习， 动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用。创设问题情境时， 只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知、心理、情感、 行为、价值等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，才能达到比较好的效果。

因此在教学中，我们要充分尊重学教育热点与争鸣，生人格，关心学生的发展， 营造一个民主、平等、和谐的氛围，有机结合认知和情感，进而促进学生的全面 发展。

(二）关于内容安排 创造性地利用好教材，有些内容可能要补充，有些内容可能不必深化， 正确把握重难点，根据学生的实际情况因材施教。教师不再是教材的被动执行者， 而是课程资源开发的研究者。

(三）关于问题的设计 问题是教学活动的开端，也是贯穿整个教学过程的主线，一切教学活 动自始至终都应围绕问题而展开。同时问题也是教学活动的归宿，即教学活动应 以问题为终结--教学的最终结果绝不应当是用所传授的知识完全消灭问题，而应 当是在初步解决已有问题的基础上引发出更多、更广泛的新问题！（如有悬念的 或值得深思的问题） 五、效果良好 评价好课研究的基点是教师还是学生？从新课标要求来看，课堂的主 体是学生，所以研究的基点应该是学生。教学效果主要体现在知识的掌握程度、 数学学习能力的培养、学生的发展（独立发展、主动发展、差异发展、全面发展、创造发展、持续发展）等方面。学生的收获必须是评价一堂课好与不好最重要的 标准，必须放在第一位。教学效果是检验教学目标达到的程度，它包括学生是否 已经掌握了本节课的基础知识和基本技能，智能是否有所提高，情感教育是否怡 当，学生参与活动的深度和广度，学生回答问题的质量如何，学生思维是否活跃， 课堂整体效果是否良好。

新课标提倡运用信息技术呈现以往教学中难呈现的教学内容。数学的 理解，需要直观的观察、视觉的感知，特别是几何图形的性质，或复杂的计算过 程，函数图像动态变化过程，等等，若能利用信息技术呈现，将会有助于学生的 理解。例如，探求动点的轨迹，结合几何画板，可加深学生的印象与理解。但是， 我们要处理好现代信息技术与课堂教学的关系。现代信息技术的应用是一种教学 手段，不是目的，它不能代替教师，投影幕布也不能代替黑板，有些重要的教学 过程或内容还是要在黑板上板演的，否则会影响教学效果，不利于教师开展创造 性的教学活动。

六、风格特色 有些教师本身具有良好的人格魅力，有些教师有学生喜欢的独特的教 学风格，有些教师语言风趣幽默，这些都能博得学生的喜欢，而且可能会影响学 生今后的发展。例如，激情型教师，往往培养出热情奔放富有朝气的学生；
诚信 型教师，往往培养出学生踏实的态度；
博大胸怀型教师，往往培养出志向远大、 积极向上的学生；
爰心型教师，往往能营造出团结和谐的班级氛围。

陈斌,曾艳¥浙江省宁波市镇海区骆驼中学,浙江省宁波市镇海区中兴 中学