谈初中数学课堂教学中培养学生的直觉思维
谈初中数学课堂教学中培养学生的直觉思维 数学直觉思维是指对数学对象（结构及关系）进行某种 直接的领悟和洞察的思维，它没有明显的根据和思索的步骤， 思维者很难陈述思维的出现过程和证明过程. 数学直觉思维 的特点是缺少清晰的确定步骤，以飞跃、迅速越级和放过个 别细节的方式来处理问题.这样它使得人们获得答案（这个 答案或对或错）而意识不到求解过程. 初中学生正处在青春期，思维发展非常快.但在思维形 成过程中又显得十分不成熟.因此，如何正确地形成良好的 直觉思维也显得十分必要.在数学
学习过程中，直觉思维习 惯的养成，必将大大提高解题的速度和准确性，有利于数学 素质的培养和提高. 一、注重数学审美观念，培养审美直觉思维 美的意识能唤起和支配数学直觉，美感和美的意识是数 学直觉的本质.数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、 奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启 迪人们的心灵，引起精神的升华.在课堂教学中，引导学生 发现美是提高审美能力的有效途径之一，同时巧妙的语言表 达如一个恰当的比喻也可以使学生广开思路，回味无穷.例 如：讲两个数和与差的完全平方公式时，可以形象的把它们比喻成一对孪生兄弟.它们相加是两个数平方和的2倍，它们 相减则是两个数乘积的4倍.如此生动形象便于学生学习和 记忆. 二、营造和谐的课堂环境，引导学生进行合理的猜想 猜想和猜测是直觉思维的重要形式，牛顿说：“没有大 胆的猜想，就没有伟大的发现.”猜想是培养直觉思维的重 要途径.这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生， 要努力营造一个和谐、民主、开放的教学环境.首先要设疑， 让学生对问题解决方案进行大胆猜想和假设，鼓励学生对问 题的解决提出新方法、新思路.为了启发学生进行猜想，我 们可以创设引导学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出 “怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到 的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索. 例如：工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如图 所示的部分，∠A = 47°，∠B = 53°，AB长为1 m，想修 好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你 能帮师傅这个忙吗？ 总之，在教学过程中，教师要鼓励学生大胆地去猜想并 对于其中合理的成分及时给予肯定和鼓励，在解决问题的过程中，教师要及时因势利导，解除学生心中疑惑使学生对自 己的直觉产生成功的喜悦感.在这样的教学情境下，学生的 数学直觉思维能力会不断得到提高. 三、重视解题教学 应从不同的角度来发展学生的直觉思维，所以在教学中 应选择不同类别的题目来培养和发展学生的直觉思维.实施 开放性问题教学是培养直觉思维的有效方法.通过对学生进 行开放题的求解训练，在提高学生的数学直觉思维能力的同 时也拓宽了学生的解题思路，活跃了学生的思维. 分析 很容易的判断出该函数是一个增函数，所以只有 最小值而无最大值，通过对选项之间的比较很快的排除选项 B、C、D，从而选出正确答案A. 四、注意培养学生对数学美的鉴赏能力 直觉能力培养的一个重要环节就是努力培养学生对于 数学美的鉴赏能力.我们知道，因为数学直觉思维是以无意 识
活动方式进行的思维，所以非常重要的就是对早已形成的 数学对象和结构作出选择，抛弃不合适的
方案，从而得到真 正的数学发现.而支配无意识的选择正是许多数学家认为的审美情感.正是依据这样的分析，彭加勒引出了这样的话：
“没有一个高度发展的美的直觉，就不可能成为伟大的数学 发明家.”这里我们看到了数学直觉思维和审美，在数学美 的基础上是统一的.对于数学美的培养可以从数学内容和数 学方法两方面来进行，就数学内容本身而言，数学美主要表 现在简洁美、对称美、和谐美等方面.体现在图形上对称美 是一种直觉美，而数学中式子、结论及方法等的巧妙结合也 会给人带来美感. 总之，在教学中，教师适时地对
学生施以数学美感的影 响，尽管这些数学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的， 不被觉察的，但这种审美情感，有助于培养学生的直觉意识， 提高学生的数学直觉思维能力.
