举例说明小学应用题教学的策略【初中数学应用题教学策略】

初中数学应用题教学策略

一、注重课本，由浅入深，树立解决应用题的信心 应用题的一个明显特征是文字冗长，生活常识多，科学 术语多，这对于学生的阅读理解能力有较高要求。许多初中 生阅读应用题后往往对题意理解不透，给解题造成很大障碍。

这样大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足。在学 生刚开始涉及实际问题时我们的教师教学不扎实，急于求成， 因此学生连应用题都没入门，连基本的方法都没掌握，这样 学生如何学好应用题呢？应用题的讲解也要遵循学生的认 知规律，由易到难、由简单到复杂层层递进。要解决好这一 问题，还是要先从课本抓起，课本上的应用题有一点的代表 性，从课本的例题入手，帮助学生分析题意，掌握基本的数 量关系，根据题意列代数式或直接运用教科书现成的公式建 立方程（组）、函数关系式或不等式。从基础抓起，从简单 的应用题开始，简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学 模型。这样我们既可以能培养学生解决应用题的习惯，为解 复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验， 增强学应用题的信心。教师在应用题教学中要求每一个学生 都树立起学习的信心，提高心理承受能力，保持冷静，认真 对待。

二、教会学生 “审”题，这是最关键的一步。

“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量， 未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法， 列表法来帮助理解题意.做应用题的首要任务是读通、读顺 文字。由于应用题所叙述的文字往往比较冗长，许多学生嫌 麻烦，经常一目十行、囫囵吞枣，以致歪曲题意，造成解题 失误。数学语言具有简洁、无歧义的特点，具有一定的抽象 性。指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果。

应用题实际上就是一篇说明文，一般文字比较多，信息 量比较大。这就需要快速地浏览一遍，了解题目的大意：题 目叙述的是什么事，条件是什么，求解的是什么，涉及哪些 基本概念。同时，要求学生手脑结合，一边读，一边记，一 边画出相应的示意图，避免信息的遗漏。教会学生精读勤转换。阅读数学教材重在领会，而领会 的关键是“内部转化”。即把一个抽象的内容转化为具体的 内容；
把符号、图表转化为文字表述；
把文字表述的关系转 化为符号或图表等。数学阅读要加强转化训练，使大脑建立 起灵活的转化机制。思已知 就是让学生在感知已知条件的 基础上，展开思维，“你联想到了什么？” 它是学生读懂 题意，找到已知条件与问题联系的途径之一。思问题 就是 根据问题，展开思维，找到问题与已知条件的联系。它是培 养学生 分析问题能力的有效方法之一。在教学中，我们可 以从问题入手分析，学生根据自己已 有的数量关系和生活 经验，找到要解决这个问题需要知道哪几个条件，如果几个 条件都是未知的，下一步该怎么做？这样一步一步地分析， 就能找到要求的问题。思多解 思多解不仅可以锻炼学生的 发散性思维，创新思维，而且可以培养学生 综合运用数学 知识解决问题的能力。在教学中，不少的应用题客观上存在 着多种解法， 我们应启发学生一题多思，一题多解，在多 解中比较各种解法的优点和缺点，选择最佳解法。从而达到 提高学生解题能力，培养学生良好思维品质的目的。思变通 应用题是千变万化的，多练只会苦了学生，累了自己，精练 才会事半功 倍。“一题多变”就是精练的好方法之一，它 不仅可以开阔学生的眼界，拓展学生的思 维，提高学生的应变能力，而且可以防止学生思维的定势。教师在设计作业 时，将某一 应用题的已知条件或问题变一变，让学生对比 练习，提高迁移能力。思规律 解题后，要启发学生思考解 题思路，不但要学生知道该怎么做，而且还 要知道为什么 这样做，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利 于强化知识的 理解和运用，提高学生解答应用题的能力。

三、注重解题思路的引导 一道应用题的解答是否正确，往往牵涉到解题的思维是 否清晰，而学生对知识的认识过程就是人大脑的思维活动的 过程，因此，在知识传授的同时应培养学生的思维能力。有 些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要 求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并 对学生进行恰到好处的引导、点拨。引导学生把握应用题中 数量关系，通过图示或列表的方法来显示解题的思路。在解 决列分式方程解应用题的问题时，可以建议学生在题意比较 复杂的情况下，可以采用列表的方法进行分析，可以很快理 清思路，列出方程。

四、培养学生的建模能力 所谓数学建模就是在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象成数学问题，并对获取的信息进行分析加工、 去粗取精、抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型。

从实际问题到纯数学问题，既有对新信息的分析加工，又有 对记忆中的原有信息的提取再加工，是一个复杂艰难的过程。

建构数学模型，是解应用题的关键。

建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差， 最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这 就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思 维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教 学是关键。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几 个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直 角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建 立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复 习时，进行系统复习总结很有必要。

新教材中提供了丰富的实际问题.如面积问题、体积问 题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价 问题、利率问题、规划问题等，这些都是数学建模的最基本 的实例，在教学中要给予高度重视。结合生活中的这些简单、 常见的实例进行教育，可以使学生掌握数学建模的方法和步 骤，打好数学建模的 应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅 速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系， 从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的 信息时，提取线索起着重要的作用。提取线索与记忆痕迹越 接近，提取越有效。为此，在教学中应指导学生对应用题进 行归类整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、准确地 进行数学建模。在教学中，教师要鼓励学生对教材中的例题、 习题进行改编。通过改变条件、改变结论、改变数量关系等， 对习题所提供的信息纵横审视、反复琢磨，从而体会编题者 的意图，提高信息加工的速度。另外，也可让学生自己搜集 素材，大胆编制新题，进行建模练习。要表扬编题有新意的 学生，以充分调动他们学习的积极性。

五、开发生活中的应用题课程资源，发展学生解决应用 题的能力 在数学教学中，应用题教学始终是困扰学生和教师的一 个难点，学生害怕应用题，认为应用题枯燥无味，老师害怕 应用题，是因为应用题情景平淡空洞，缺少情景载体，不能 激发学生学习兴趣。究其根源，教材中编写的应用题由于带 有普遍性、公共性，所以对人就是“甲、乙两人”，对地点 就是“A， B 两地”等，这样的应用题，缺乏具体的、贴近 学生生活的情感体验，没有学生感兴趣的情景载体，仅仅是为了学会解决一类应用题的方法。

忽视了数学应用题的形成过程与应用过程，忽视了数学 情感态度和价值观的培养，教师教学是就“本”讲“本”， 就“题”讲“题”，在教学中就很难激起学生学习应用题的 情感和兴趣，也就自然导致应用题教学的失败。在我们生活 实践中有许多有意义、也很有趣的应用题课程资源，只要教 师善于开发和利用，创设合理、有趣、贴进学生生活的应用 题情景和载体，营造一种富有吸引力的学习背景，就能有效 地激发学生学习应用题的兴趣，学生就会积极、主动地去思 考和探索应用题。

六、培养学生的运算能力 运算要合乎算理。运算过程中的每一步都要有依据，或 根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成思维严谨的好 习惯。

运算要简捷。运算过程中选择的运算路径要短，运算步 骤要少，运算时间要短。为此，教学中教师要指导学生掌握 计算方法和技巧，从而使学生抓住关键计算步骤，节省计算 时间。步骤书写要规范。解、证、文字说明、列式、计算结果、 计量单位、答案等都要严格按照要求书写，条理清楚，一目 了然。二是符号书写要规范。运算符号、关系符号、代数符 号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰、准确无误。

三是文字书写要规范。在解题和答题过程中，必须书写工整、 笔画正确、标点符号使用得当，完整地表述解题过程。规范 的书写不仅能准确地输出信息，更能培养学生学习认真、做 事精细的良好品质。运算要简捷。运算过程中选择的运算路 径要短，运算步骤要少，运算时间要短。为此，教学中教师 要指导学生掌握计算方法和技巧，从而使学生抓住关键计算 步骤，节省计算时间。