怎么渗透数学思想 [数学思想方法有机渗透教学策略]

数学思想方法有机渗透教学策略

“数学是打开科学大门的钥匙，是通向宇宙之美的关 键。”新《小学数学课程标准》指出：小学生要学会独立思 考，体会数学的基本思想和思维方式。数学思想方法对于学 生认识、分析与解决问题起着至关重要的作用，它是数学内 容价值的核心精髓，数学思想方法理解掌握的程度是影响学 生数学素养的关键性因素。这是不能不注意也是不能不重视 的特别之处。

在整个小学阶段的数学教学中，数学思想方法贯穿始终， 涵盖了解决具体问题的思想方法、逻辑方面的思想方法和一 般性数学思想方法等。小学数学教学不能仅仅关注数学知识， 还要注重数学思想方法的教学。新课程改革在原有的“双基” 中加入“基本数学思想和基本活动经验”，足见小学数学思 想方法的教学已经被提到相当重要的位置。一、树立重视数学思想方法的新课程理念 数学思想方法是使人用数学的眼光、数学的方法去审视 事物、解决问题，是一种观念形态，其价值远远超过数学知 识、结论，是人对数学精神思想的领略和潜意识的运用。

审视当前小学数学教学现状，相当一部分教师对数学本 质认识模糊，钻研教材的精力和能力较弱，对教材内容剖析 不够到位，对其中蕴含的数学思想方法把握不够精准，比较 忽视数学思想方法的教学，在平常课堂教学中渗透数学思想 方法的意识较为淡薄，重视知识教学，轻视能力培养和数学 思想方法的渗透。每一位数学教师都要深刻认识到数学思想 方法的重要性，转变传统教学观念，改变当前偏重于数学知 识的传授，而忽视数学思想方法教学的教育现状，在教学中 更自觉、更有效地运用数学思想方法，科学灵活地设计教学 方法，切实提高数学教学效益。要促进学生由知识性学习向 智慧性学习的转变，彰显数学思想方法的价值，发展学生的 创新意识和创新能力，培养创新型数学人才。

不仅教师要深刻认识到数学思想方法的价值，学生自身 也要认识到数学思想方法的重要性，从而在学习掌握数学知 识的同时自觉主动地获取数学思想方法、运用数学思想方法。当前，由于社会大环境的影响，学生大多比较浮躁，学习主 动性不够，经常敷衍了事、不求甚解，在数学学习中淡化思 想方法的获得，对数学思想方法的领悟和运用往往不能令人 满意。

因此，当前数学教学中的首要任务是教师更新观念，与 时俱进，树立崭新的课程理念，并积极转化学生的思想观念， 师生共同重视数学思想方法，以数学思想方法的习得为教育 教学的重要目标。

二、挖掘蕴含小学数学思想方法的教材内容 小学数学思想方法是数学学科所特有的、具有普遍适用 性的基本思想方法，是学生应该具备的数学思维特征。小学 阶段常见的数学思想方法主要有抽象思想方法、推理思想方 法和模型思想方法等。教师要深入挖掘数学教材，精心分析 研究每一块教学内容中所蕴含的思想方法，有效提炼出来， 因材施教，科学合理地渗透在课程教学中。

数学源于生活，是透过具体内容而提取出数量关系和空 间形式，是由直观到抽象、从感性到理性逐步上升。在小学 数学中涉及抽象思想方法的内容有数、数量关系、计量单位、 几何形体等，如四年级《数学》下册中的“三位数乘两位数”，教师在教学该内容时就得认真研读教材，挖掘“常见数量关 系”，在引导学生从具体情境中提炼出“总价=单价×数量” 和“路程=速度×时间”这两个基本数量关系后，引导学生 认识数学的抽象性。

数学学习是一种推理的思维过程，数学推理思想方法包 括归纳推理和演绎推理两种模式，有时两者可以进行整合。

演绎推理是一种基于“理念”的形式性推理，归纳推理是一 种基于“事实”的实用性推理。在小学数学教材中，像加减 法运算的规则、性质，乘除法运算的规则、性质，长方形、 正方形、三角形等面积公式的运用都属于演绎推理。例如， 在教学平行四边形面积计算公式的推导过程中，教师可以加 强引导学生将平行四边形剪、移，拼成长方形，然后通过观 察、比较两者各部分之间的关系，推导出平行四边形的面积 公式再加以计算。

数学模型思想方法是使数学走出数学世界，建构现实世 界和数学联系桥梁的思想。数学模型思想方法始终和数学建 模密切相连，强调通过现实问题情境，从中寻觅出隐匿的数 学信息，对数学问题简化和抽象，找出数学结构，再利用数 学思想方法解答现实问题，找寻到符合现实问题的优化方案。

小学数学中的概念、法则、定理中就蕴含着许多数学模型思 想方法。例如在教学两顶帽子和三套衣服之间的搭配方法时，在解决三种荤菜和四种素菜之间搭配方案中，教师就要注重 引导学生在具体问题解决过程中建构一种搭配模型，从中提 炼出相关数学模型思想方法。

三、立足课堂教学渗透数学思想方法 数学思想方法的教学是同具体的数学知识相结合，在具 体解决问题过程中领悟和体会的。因此，教师要立足数学课 堂教学，在每一次学习活动中有机渗透数学思想方法，可以 通过如下途径开展实施：一是在知识建构中融入数学思想方 法，二是在知识梳理中体会数学思想方法，三是在实践运用 中固化数学思想方法。

例如，在小学四年级“平行线”教学中，教师可以首先 创设火车在铁轨上行驶的现实情境，引导学生观察铁轨，分 析铁轨两边之间的距离，比较得出铁轨的两边永远都不会相 交。紧接着，教师可以组织学生观察教室内黑板、课桌、椅 子、门等物体的对边永远都不会相交，通过许多客观实例举 证分析，从而总结得出“像这样不相交的两条直线互相平行” “其中一条直线是另一条直线的平行线”。接着，教师还可 以引导学生在测量、判断、绘画过程中，反复验证和运用“平 行线”及其特征，用数学的思想方法分析和解决相关实际问 题。最后，教师可以带领学生总结归纳“平行线”概念的获得过程和方法。在“平行线”概念的建构过程中，教师可以 有意开导学生领悟数学思想方法。

数学教学中的知识梳理是渗透数学思想方法的大好时 机。譬如，在教学“解决问题的策略”时，当学生学习掌握 了“画图的策略”后，教师可以引导学生对学习过程中所用 到的“画图的策略”进行回顾反思，加以整理。通过回顾反 思，使学生懂得画图是一种常用的、有效地解决问题的方法， 更是一种数学策略思想。

脱离现实情境的数学思想方法是虚假而低效的，教师要 在学生建构知识、解决问题的过程中加以有机渗透，使之不 断理解巩固，在丰富的数学实践中运用数学思想方法来解， 提高学生数学思维能力，提高学生主动获取和应用数学思想 方法的意识。

四、健全科学长效的渗透机制 数学是发展的，学生的数学素养也要获得持续发展，不 能停留于数学知识的获得，更要关注数学思想方法的汲取和 提炼。数学思想的渗透与形成非一朝一夕，而是一项长期且 系统的工程。课堂教学是有机渗透数学思想方法的主要阵地，课外练 习也是学习数学思想方法的重要渠道。在课外数学活动中， 教师要谋划设计好学生的数学练习素材，使他们积极主动地 运用各种数学思想方法，在解决各类问题的过程中熟练数学 思想方法。教师要有长久渗透意识，健全科学渗透机制，制 订系统完整的方案。

参考文献：
[1]周俊霞.数学课堂上的“思路教学”[J].现代阅读（教 育版），2013，（02）. [2]刘春波.浅谈数学学习中的自主探究与合作[J].语 数外学习（数学教育），2013，（10）.