高中数学技巧 高中数学考试命题的原则步骤和方式

高中数学考试命题的原则步骤和方式

一、高中数学考试命题的原则 （一）基础性原则 基础教育的目标和对象决定了“基础性”是其第一位的 特性（其他特性都属第二位）。这也就决定了考试命题中首 要凸显的是基础性。因此考试命题时，要重视回归教材、降 低难度，注重考查通性通法，真正做到教考一致。

（二）科学性原则 考试命题是一项比较专业的业务活动，有丰富的科学理 论作基础。首先，试题必须体现基本的课程理念和前沿的教 育思想，并符合课程标准的目标要求，不超出教材的知识范 畴。其次，试题必须确保内容的正确性，绝不能出现科学性 错误，也不能出现有争议、有歧义的内容；
试题必须保证呈 现的简洁性和规范性，题干叙述要清楚、明确，尽可能短小 精干，无冷僻晦涩的字眼，各题型的解答指导语要阐明答题 要求，明确答题指向。第三，试题既要突出主干知识，又要 考虑考查覆盖面，且使比例分配适当，难度系数在预设区间 内。第四，试题的答案及评分标准亦要严谨、规范，杜绝错误和争议；
分值的分配及各逻辑段的给分务必科学、合理。

（三）公平性原则 考试命题时，应充分考虑学生实际、教学实际，尤其要 顾及不同起点学生的水平，充分体现适切、公平。高中数学 考试命题时，文理公平是应遵守的重要原则之一。数学知识 中，有不少知识点对文理科学生的要求是有区别的，因此在 命制这些知识点的试题时，应按照低要求的知识和方法操作。

例如，命制古典概型试题时，运用排列组合方法计数（仅理 科生学习）与运用枚举法计数的繁简度和运算量应基本相当。

又如，命制立体几何试题时，若利用空间向量解题更为方便， 则对文科考生不公平。再如，试题“求函数f(x)=eax（a∈R） 导函数”尽管文理科学生都能求解，但是仍然是欠公平的， 因为文科学生需要将函数解析式恒等变形为f(x)=(ea)x后 求导，而理科学生可以使用复合函数求导法则，即文科学生 比理科学生多了一个恒等变形的过程。

（四）创新性原则 为了体现考试的效度，试题要加强与社会实际与学生生 活的联系，注重考查对知识的理解和应用，特别是在具体情 境中的深入理解和综合运用。考试命题时，要避免试题内容 和形式过多反映学生对知识的记忆和模仿，还要回避学生平 时训练时的思维模式。因此，可以设计一些背景公平、情境 新颖、设问别致的试题，让学生运用所学知识，从新的角度 去分析、解决问题，以体现命题的创新思路。高中数学考试在考查基础知识、基本技能和基本方法的同时，必须重视对 数学应用意识和创新意识的考查。命制应用问题和创新试题 能够较好地考查学生的知识迁移水平、逻辑思维和推理论证 能力以及灵活运用所学知识分析和解决问题的能力。设置这 样的试题可以引导学生以高中数学核心知识为中心，将众多 的知识点连成线，结成网，形成体系；
同时培养学生的探究 精神和创新意识，提高学生的学习兴趣和数学素养。

二、高中数学考试命题的步骤 （一）学习《考试说明》 《考试说明》是考试的指导性文本和命题的根本性依据。

高中数学的考试说明包括：考试的目的、性质、形式，考查 的知识点及其能级要求（A级：了解；
B级：理解；
C级：掌 握），题型设置、难易度比例和典型题示例等。因此在考试 命题之前，应首先研读、领会《考试说明》。

（二）拟定命题计划，确定双向细目表 命题计划是科学安排考试内容，精心设计试题，使命题 工作有章可循的蓝图。命题计划应包括：命题的具体原则和 要求、考查知识点的分布、难易度比例。其落脚点就是双向 细目表。双向细目表是考查目标和考查内容之间的联列表。

纵向是考查内容，即知识点；
横向是各知识点要考查的目标， 即能级要求。高中数学考试命题的双向细目表既要考虑主干 知识是否全覆盖，又要关注全部知识点的覆盖率，还要顾及 重复考查知识点所在试题的难易搭配。双向细目表没有固定模式，比如某次高中数学模拟考试的双向细目表按题号（20 题）和知识点（71个）排列，分别如表1和表2所示。双向细 目表在操作过程中可以进行动态修改、优化。表1 题号考查知识点能级 要求难度题源题型分值预估 得分1集合及其表示；
交集、并集、补集B容易原创填空 54.9……9三角函数的概念；
正弦函数、余弦函数、正切函 数的图像与性质；
函数y=A·sin（ωx+φ）的图像和性质；

二倍角的正弦、余弦及正切B中等原创填空54.0……13平面 向量的概念；
平面向量的加、减法及数乘运算；
平面向量的 数量积；
平面向量的坐标表示C难原创填空51.814三角函数 的概念；
三角函数的诱导公式；
同角三角函数的基本关系 式；
两角和（差）的正弦、余弦及正切；
函数的概念；
函数 的基本性质；
基本不等式C难原创填空50.515正弦定理、余 弦定理及其应用；
同角三角函数的基本关系式；
三角函数的 诱导公式；
两角和（差）的正弦、余弦及正切C容易原创解 答1412.0……18直线的斜率与倾斜角；
直线方程；
直线的平 行关系与垂直关系；
两点之间的距离，点到直线的距离；
圆 的标准方程和一般方程；
直线与圆、圆与圆的位置关系；
平 面向量的概念；
平面向量的加、减法及数乘运算；
平面向量 的平行与垂直；
平面向量的应用；
一元二次不等式；
全称量 词与存在量词C中等原创解答167.219函数的概念；
函数的基 本性质；
指数与对数；
指数函数的图像与性质；
基本不等式；
函数与方程；
导数的概念；
导数的运算；
利用导数研究函数 的单调性和极值；
全称量词与存在量词；
命题的四种形式；

反证法C难改编解答164.8……表2 知识点能级要求题号集合及其表示A1，20……函数的基 本性质B5，11，14，19……三角函数的概念B9，14两角和（差） 的正弦、余弦及正切C14，15……平面向量的数量积C13…… 等差数列C8等比数列C20基本不等式C14，19一元二次不等式 C5，18……利用导数研究函数的单调性和极值B17，19…… 合情推理与演绎推理B全部……直线方程C10，12，18……圆 的标准方程与一般方程C18……双向细目表的制定可以减少 命题的盲目性，明确检测的目标，把握试题的难度，提高命 题的效率和质量；
同时，也有利于审题人员审核试题，有利 于测试后对试题的评价以及有关部门对教育教学的评估。但 是要注意，双向细目表只是规定了基础知识的要求层次，即 偏向知识立意，有其局限性；
高中数学考试命题强调能力立 意，在双向细目表的基础上，要向三维或更高维度的多项细 目表去构建。

（三）创编试题 这是一项十分重要的步骤，其工作量和难度都很大。创 编试题的主要方式是原创和改编。为了顺利完成命题工作， 必须严格按照双向细目表以及上述原则创编试题。创编高中 数学试题特别要注意以下三点：（1）确保知识点不超纲和 文理公平；
（2）兼顾考生的学习背景，原创题尽量采用日常情境，改编题尽量源自教材；
（3）试题呈现方式常规、 醒目，配图规范、美观，并给出必要的公式、提示等，不设 置解题陷阱和阅读障碍。

（四）审题 审题工作主要包括：（1）通过读题，审查试题的文字、 符号表述是否准确、规范、简洁；
（2）通过做题，审查试 题所涉及知识点和方法是否超出规定的范围，审查试题的难 度和完成时间是否适当；
（3）通过回瞰，审查知识点考查 的覆盖率是否达标，审查全卷的难度和完成时间是否适合， 审查试题的排列顺序是否恰当，审查与双向细目表的吻合度。

此外，审题人员必须未参加前期的命题工作，并且具备较高 的命题水平和较强的解题能力，这样可使审题结果更客观、 更准确、更有效。

三、高中数学考试命题的方式 江苏高考数学试题的题型包括填空题和解答题。下面分 别谈谈这两种题型的命制方式。

（一）填空题的命制 在一个正确判断（真命题）中，将某一个条件或结论隐 去，并以横线代替，便成为填空题。填空题要求应试者在横 线上填写出恰当的内容，不要求对填写的内容作说明和解释。

填空题形式灵活，知识跨度大，覆盖面广，可以有目的、自 然地综合一些问题，突出考查准确、严谨、全面、灵活运用 知识的能力和基本的运算、推理能力。填空内容的设置可以分为两类：一类是定量填空，另一 类是定性填空。因为对填空题的评判就是看答案对错，所以 解题时一步有误，答案即错，于是命制填空题时，应注意以 下几点：（1）填空的内容应该是关键数据或关键字词；
（2） 填空的内容要简短，必须是唯一的；
（3）若是计算题，则 要控制计算量。

（二）解答题的命制 现今考试中的解答题都涉及两个或两个以上知识点，或 同时应用多种数学方法，故也称为综合题。解答题的题型有 计算题、证明题、探究题等，也可以在同一试题中同时出现 几种题型；
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

命制解答题的主要方式即原创和改编。原创要求高、难度大， 在一份试卷中只需几道这样的题即可，于是，改编成为主要 的方式。改编就是以“海选”的典型题目为基础，将其改造 成符合命题设想的试题。其主要方法有：（1）同条件，探 结论多种。对于某道数学题目，在一定条件下，只能将其部 分结论设置为问题。命题时，可以探究出同样条件下的其他 结论，并且根据命题要求将它设置成问题；
或者把原有结论 （问题）的呈现形式作改变，从而构成新题。（3）弱条件， 使结论多样。一道数学题目如果条件过强，则结论便相对单 一。命题时，可以将原题的条件弱化，使得题目的结论呈现 多样化。（3）依事实，作迁移推广。有些试题虽然题干精 炼、解法简单、结果易得，但是内涵和外延丰富，故将其深挖、迁移或推广后可以形成精彩的试题。

考试命题不是单纯的“出题目给学生做”，但也不是深 不可测的；
只要认真按照上述原则、步骤和方式实施，就一 定能驾轻就熟地掌握该项技能。

参考文献：
[www. DyLW.net/yuwen/提供论文代写和代写论文服务] ［1］ 魏超群．数学教育评价［M］．南宁：广西教育 出版社，1996. ［2］ 张仁贤．设计作业与练习的创新思维［M］．天 津：天津教育出版社，2008. ［3］ 何明．高中数学考试命题中的改题技术［J］． 数学之友，2013（12）.