图形与几何领域 数学实验在图形与几何领域中的应用

数学实验在图形与几何领域中的应用

一、借助数学实验，深化几何概念理解 在图形与几何领域概念的传统教学中，教师都喜欢用下 定义的方式让学生记住这些概念。这导致学生对概念的本质 理解不清，只会生搬硬套。要想改变这种现状，教师可以借 助数学实验，使学生在感性认识的基础上理解几何概念。

教学片断：圆的认识 师：你知道什么是圆吗？你会用什么方法来画？ 生1：我会用硬币来画，这样最方便。

生2：我会通过线绕钉子旋转来画，这样很有意思。生3：我会用圆规来画，这样最科学。

师：请大家用自己喜欢的方式在纸上画上一个圆。（生 画，师巡视） 师：大家都画得不错。如果要精确画出自己想要的圆， 应该选择什么方式？ 生：用圆规画。

师：请大家用圆规画出自己想画的圆。

师：大家画出的圆的大小不一样，这与什么有关？ 生4：与圆规两角之间的距离有关。

上述教学片断中，教师通过让学生动手进行数学实验， 使学生对圆的位置、半径、直径、圆心等概念形成直观的了 解与认识，强化了学生对相关概念的理解程度。

二、借助数学实验，验证图形特征猜想在学习一些基本平面图形的特征之前，学生已经对这些 图形有了初步的认识，因而会对它们的特征有自己的猜想。

为帮助学生验证猜想是否正确，教师可将数学实验引入课堂， 使学生在猜想验证中体会数学学习的乐趣。

教学片断：长方形与正方形 师：你们认识这些图形吗？ 生：认识，它们都是四边形。

师：它们当中有一些比较特殊的图形，你们知道是哪些 吗？ 生：是长方形和正方形。

师：你们知道长方形与正方形各有什么特点吗？请利用 长方形和正方形纸验证一下。

（学生汇报实验结果，师：总结结果如右图所示） 在该教学片断中，教师没有采用下定义的方式让学生去熟记结论，而是让学生通过数学实验去验证自己的猜想，从 而正确把握图形的特征。这样教学，既可以加深学生对知识 点的印象，还能丰富学生的实践操作经验。

三、借助数学实验，探究几何定理公式 在几何图形定理公式的教学中，教师若能借助数学实验， 让学生亲历数学知识“猜想→验证→总结”的形成过程，则 能加深学生对知识的理解，使学生的学习变得更加轻松。

教学片断：圆锥的体积 （实验准备：等底等高的圆柱形及圆锥形杯子若干） 师：今天我们来做一个实验：将圆锥形杯子装满水，然 后注入与之等底高的圆柱形杯子中，观察需要几次才能注满。

（生操作，师巡视指导） 生1：我们小组恰好3次就可以把圆柱注满。

生2：我们小组的实验结果也是3次可以注满。师：经过这个实验，你明白了什么？ 生3：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。

师：那么圆锥的体积公式应该如何表示呢？ 生3：V锥=V柱=sh。

上述教学案例中，教师主要引导学生通过具体实验来完 成对圆锥体积公式的推导，使学生直观地感受到圆柱体积与 圆锥体积之间的关系，从而理解公式，突破学习难点，提高 学习效果。

总之，数学实验对图形与几何领域的教学有着重要的作 用，是能使学生动手能力、自主学习能力、探究能力等得到 充分发展的教学方法。教师可根据教学需要，灵活运用，使 数学课堂焕发别样的光彩！