中学数学建模教学实践研究 数学建模与实践

中学数学建模教学实践研究

关键词：中学；
数学建模；
教学实践 一、“问题解决”与数学建模 问题解决（ＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ）逐渐成为 当今数学教育中的一个热点，问题解决正成为各国数学教学 的大纲要求和核心内容之一，我国就问题解决建立了“问题 集”，在各类专业期刊上，问题解决也越来越多地成了主要 的讨论话题。（１）素质教育是当今世界大势，数学文化素 养已经成为民族文化素养的重要指标和重要内容，时代发展 要求今天的数学教育应该面向全体，涉及每一个学生。（２） 传统教学的知识传授教学模式逐渐演化为以学生为中心，以 激励学生自主学习为特征的新教育模式。（３）数学教育从 过去知识的传授转变为着重培养学生能力、发展学生素质为 核心的教育模式，在数学教学中不光要有数学知识的讲解， 还需要学生运用所学的数学方法、数学思维进行逻辑推理， 还包括运用信息技术等多种手段进行数学资料的查阅和数 学数据的分析，掌握运用数学知识进行实际问题解决的能力、 方法、工具和策略。数学建模可以看成是问题解决的一部分， 它的作用对象更侧重于（２）类中问题。作为问题解决的一种模式，它更突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的 数学加工过程；
数学工具、方法和模型的选择、分析过程；

模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程， 它更完整地表现了学数学和用数学的关系。它给学生再现了 一种“微型的科研过程”，这对学生今后的学习和工作无疑 会有着很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求。

适合高中生结合课本学习的建模问题并不是很多，第一线教 师对于教学内容比较熟悉，但由于平时教学任务较重，对于 课外内容并不是很熟悉，教师对于数学建模并不熟悉，数学 建模不仅需要数学知识，还需要其他知识，包括信息技术知 识和物理方法，因此数学建模作为一种有效地提高学生学习 能力和研究能力的方式，但是在学校教学中却不见得能够经 常应对，这正是我们课题研究的原始动力，我们想通过我们 的研究，使数学建模成为高中数学常规教学的一部分，改变 数学学习的方式，提高学生数学知识的掌握和数学能力的提 高。

二、关于数学建模教与学的思考 （一）好的问题是关键 在问题解决过程中，要进行良好的学习或者教学，首先 要有好的问题，数学建模也是其次，数学建模的发展都是跟 一些典型的数学问题的解决相关联的，而中学数学建模的一 些典型问题到目前来说还基本空白，这是我们课题研究所要 努力的另一个方面，中学数学建模目前还存在着两个问题：１．在中学开展数学建模教学，需要找到那些有价值的问题。

好问题必须具有典型性和权威性，我们认为好的问题应该具 备以下特点：高中生认识能力有限，知识水平不足，因此高 中生在数学建模求解中应该寻找那些适合自己认识水平、不 需要补充太多知识的问题，问题简单，求解过程不过于繁琐。

好的问题应该突出建模求解的研究性，就是能够凸显问题的 抽象化，对问题的假设以及问题建模求解的过程都有比较清 楚的表现，而不是简单的文字应用题，干净利落的写出一些 毫无干扰信息、干扰条件缺乏的问题，尽可能使问题要贴近 生活实例。好的问题还应该具备生活性，学生在建模求解的 过程中能感受到理论联系实际的有用性，指导理论与实践的 依存和相互作用，感受数学在生活运用中的积极美感。感受 问题解决中实施科学决策的作用，体会到数学在决策中的魅 力。好的问题还应该具有趣味性，能够激发学生的学习兴趣。

总之，数学建模需要有好的问题，这是数学建模教学实施的 理想状态，虽然在实际应用中这一理想状态很难达到，这也 为我们的课题研究提供了一个参考方向，我们可以在研究中 尽可能找一些完美的问题。２．数学建模教学需要有价值的 问题，那么这些有价值的问题可以从哪找到？首先数学建模 的问题应该来自于生活实例，从学习者自己身边寻找，当然 也可以从一些比较典型的大学数学成品数学建模问题简化 而来，也可以从一些典型的书籍采用而来，更重要的是教师 在教学实践中总结创作，比如教师可以在数列教学之后，根据自己的教学实际，创作人口问题，也可以将课本已有应用 题进行改造和延长，教师在教学中勤于思考，认真研究，留 心观察积极发掘，从熟悉的问题开始，努力建立数学建模问 题库，使我们的课题研究有更多素材。

（二）关于数学建模教学过程设计的思考 在高中数学教学中，数学建模教学设计应思考如何反应 教育改革方向，在实际操作中我们认为教师应该坚持以下原 则：能力第一的原则，在数学建模教学过程设计中，我们应 该着力发展学生的数学能力，报刊计算、思维和想象，还应 该训练学生的计算工具的适应，文件查阅能力，数据分析能 力，还有关系辨析，形式转化以及学生的书面与口头表达能 力等等。计算工具的使用，包括计算过程中计算工具的使用， 还包括在探索、争辩、猜想、检验等等过程中的计算工具的 使用。学生积极参与的原则，在教学过程中，要实现学生计 算能力的训练，教师必须调动学生的积极性，让课堂教学活 动成为学生学习活动，改变教师演独角戏的“演讲者”角色， 让学生积极参与到教学过程中来。

（三）更强调学生积极主动的参与，把教学过程更自觉 地变成学生活动的过程 教师不应只是“讲演者”“总是正确的指导者”，而应 不时扮演下列角色，教师可以做模特、参谋、询问者、仲裁 和鉴赏者，而应该鼓励学生积极参与进来让学生指导如何做， 做什么，在做的过程中自己积极领悟，只有这样才能锻炼学生的思维，实现学生数学知识的掌握和数学能力的提高。总 之，数学建模教学需要教师改变认识，调整角色，不断地挑 战自己，开发问题，储备知识，掌握计算机技术，积极实践， 参与探索，在学校教学中开辟专栏，积极参与课题研究和其 他教研活动，积极参与到数学教学活动中去。

参考文献：
［１］刘兼主编．数学课程标准．北京：北京师范大学 出版社，２００２（７）． ［２］叶其孝主编．中学数学建模．湖南：湖南教育出 版社，１９９８．