如何在数学课堂上渗透数学思想 浅析数学思想方法在数学教学中的渗透

浅析数学思想方法在数学教学中的渗透

本文对数学思想方法教学原则、数学教学中的思想方法和渗 透途径进行了简要分析。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：
1671-864X（2016）02-0103-01 一、数学思想方法教学原则 1.渗透性原则。

数学思想方法教学是建立在数学知识的基础上的，数学 方法能帮助学生解决数学问题，数学思想方法具有一定的抽 象性和概括性，数学思想方法的形成不是一朝一夕就能实现 的，必须在长期的积累和渗透中，学生对数学知识要点和解题方法进行总结和提炼，才能形成良好的解题思路，养成良 好的解题习惯。

2.反复性原则。

学生在掌握数学思想方法的过程中必须遵从从具体到 抽象，从低级到高级，从感性到理性的规律，数学思想方法 教学具有一定的反复性原则，学生在学习数学的过程中都要 通过反复理解和运用知识，才能有效加强学生对数学知识的 理解。

3.系统性原则。

在数学教学中运用数学思想方法教学，必修构建一定的 知识体系，才能使其充分发挥其整体功能。数学思想方法也 具有一定的差异，其所概括的数学方法，只有将具体的数学 知识串联起来，才能形成一定的教学体系，遵循数学思想方 法教学的系统性原则，才能使学生掌握并理解数学知识要点。

4.明确性原则。

从整体上来看，只有在数学教学中明确渗透数学思想方 法，才能使学生更容易掌握和领会数学知识要点，明确性是数学思想方法的辩证方面，在数学教学中对数学思想方法进 行反复渗透，严格遵循数学思想明确化原则，是学生理解并 掌握数学思想的关键。

二、数学教学中的思想方法 1.函数方程思想。在研究和解决数学问题的过程中，采 用函数方法去解决问题，实现非函数问题向函数问题的转化， 通过建立函数关系式，研究函数问题，以得出科学合理的结 论，利用函数思想解题，能使复杂的问题简单化。

2.数形结合思想。数学是一门研究空间形式和数量关系 的科学，数学研究都是建立在数的基础上的，在解答数学题 的过程中，可以使用数形结合的方法，将数量和几何图形有 效的结合起来，使二者之间形成一定的内在联系，使学生更 直观的了解题目的意图，找到正确的解题思路。

3.分类讨论思想。数学中，有很多题目在解答中都用到 分类讨论思想，找到数学对象本质属性的共同点和差异点， 对其进行划分，以比较为基础对其进行分类，有效反映出数 学和对象之间的内在规律，有利于学生对数学知识的归纳和 总结，并使学生学会梳理数学知识，使得所学数学知识更具 条理化。4.化归转化思想。在数学思想方法教学中，在一定条件 下，将一种对象转化为另一种研究对象的数学思想就是化归 转化思想，就是在数学题目审题过程中，将原问题进行变形， 将其转化为自己熟悉的或者易于解决的问题，在解答数学题 的过程中不断实现转化，并在数学题目转化的过程中遵循简 单化原则和统一性原则。

三、数学思想方法在数学教学中的渗透途径 1.将数学思想方法渗透到基础知识教学中。教师在数学 教学的过程中，要适时的将数学思想方法渗透到其中，注意 并重视数学知识的形成过程，引导学生掌握数学定理、公式 和性质，使学生学会自主推导和解决数学问题，学生在自主 学习和探索中，能够形成基本的数学思想、数学方法和数学 技能，提高学生的数学思维能力，有利于学生良好的数学思 想和数学观念的形成，从根本上提高了学生的数学素养。

2.在复习巩固教学中提炼数学思想方法。众所周知，同 一数学题目可以有多中解题方法，也蕴含着多种不同的数学 思想方法，教师要经常对学生进行复习巩固教学，通过小节 复习对学生进行强化训练，能使数学知识在学生脑海中留下 深刻的印象，学生结合自己所学的数学基础知识，有目的、有意识的提炼数学思想方法，能使学生学会函数方程、等价 转化和分类讨论等重要的数学思想方法。

3.对数学思想方法进行不断巩固和深化。教师在引导学 生解决数学问题的过程中，一定要让学生抓住数学学习的重 点，并不断突破学习的难点，良好的数学细想方法是有效处 理和解决数学问题的前提，学生在分析问题、思考问题和解 决问题的过程中，能对数学思想方法进行反复运用，学生只 有对数学思想方法进行不断巩固和深化，才能使自己的数学 知识积累更丰富。

4.在运用中及时提升学生运用数学知识的能力。数学思 想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进 性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生 自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问 题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想 方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知 识的本质，提升课堂教学的价值。学生已有的认知结构，拓 展了数学思维，数学思想方法作为数学认知结构形成的核心 起到了重要的组织作用。

这样，在老师的引导下学生就会在学习过程中自己去体 验、深究、挖掘、提炼，从中揣摩和感受数学思想方法，形成自身的数学思考方法，提高分析问题、解决问题的能力。

总结：数学思想方法并不是一朝一夕就能形成的，而是 在长期的思维过程中逐步积累形成的，教师在数学教学中一 定要引导学生在解决数学问题后进行反思，从中总结和提炼 出数学思想方法，重视对学生数学思想方法的渗透，让学生 在反复的训练中，掌握良好的数学思想方法和解题技巧，提 升学生运用数学知识的能力，有效提高数学教学成绩。

参考文献：
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