核心素养的数学课堂【在核心素养背景下谈数学课堂如何发展空间观念】

在核心素养背景下谈数学课堂如何发展空间观念

数学课程中的空间观念是小学数学核心素养之一，培养学生 的空间观念为学生的创新精神、社会参与、审美情趣和人文 情怀等诸多方面都搭建了一个新平台，因此要通过发展学生 的空间观念，训练学生的数学思维，让他们具有良好创新意 识，提高解决问题的能力，以利于学生终身发展。我在实际 教学中是这样聚焦核心素养，发展学生空间观念的：
一、在图形的运动中体会研究方法，增加直观能力 核心素养强调知识的重要性。知识是人存在的根和魂， 学生学会求知的方法，在他们的自主发展中是至关重要的， 而一切知识的获取又来源于生活实践。学生对数学知识的获 取源于生活，现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的 宝贵资源，教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。

我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的 感受与几何图形建立联系。

例如，教学五年级“图形的旋转”。

师：我们在二年级的时候就认识过旋转，谁来说一说生 活中哪些物体的运动是旋转？ 师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件。） 旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着 什么知识呢？ （学生会用数学语言简单描述旋转运动的过程。） 师：下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛。

仔细观察这些物体都是怎样旋转的。（同桌互相说一说。） 生答。（引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。板书。） 师：这个点或轴，我们给它起个名字叫“旋转中心”或 “旋转点”。

上面这个课例就是联系生活实际，选取学生熟悉的实例 作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学 的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是 学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生 观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物 体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。通过学生的 合作参与，自主探究，数学思想的交融，就实现了核心素养 思想下的空间观念的形成。

二、在图形的测量中渗透度量意识，掌握测量方法 学生的自主参与意识是他们获取知识的保障，他们所表 现的个人能力也是在课堂上由教师激发而产生的。在数学课 堂的动手实践活动中真正实现了手脑并用，知行合一，快速 有效地达到了目的。认识厘米和米，是建立抽象的数学空间 概念的过程，需要经历从直观到抽象，再由抽象回到具体的过程，学生要通过不断的感知、体验、实践和交流反思，形 成理性认识。这对于以具体形象思维为主的二年级学生来说 无疑是一大挑战。为了培养学生观察、比较、分析、抽象的 能力，在教学“厘米”这一概念时，我安排了观察、实验、 猜测、验证、想象等步骤，有效地发展了学生的空间观念， 培养了学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象， 再逐步抽象出几何形体的特征，学生在核心素养倡导下能够 根据不同的生活实际和生活情景调整自己的学习策略和方 法，从而发展空间观念。

三、在图形的转化教学中发展空间观念，提高推理能力 在学生空间思维形成的过程中发展学生的实践能力和 创新精神是核心素养所提倡和鼓励的。爱因斯坦说过：“想 象力比知识更重要，因为知识是有限的。而想象概括了世界 上的一切，推动着进步。”几何知识来源于社会实践。空间 想象是学生从生活中获取大量感性材料之后，再进行的一项 高级的思维活动。

我们把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程， 归结为一类以便解决或可较易解决的问题，以求得解决，这 就是“化归”。在图形与几何的教学中化归思想也是非常重 要的，也是运用最多的。将原图形通过割补、分割、平移、 翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已 知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠 成。例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以 通过分割转化成长方形。而这些推导过程不仅使每个学生明 确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计 算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用 旧知解决新知的化归思想方法。

所以说发展学生的空间观 念就是训练学生数学思维的跑步机，可以帮助学生将来成长 为头脑灵活、机敏处事、有超前意识、有担当精神的一代英 才。

四、重视应用，深化空间观念 采取直观性与多样性相结合的方式，调动学生学习的兴 趣。数学中的部分计算问题比较抽象，如果仅从计算公式和 逻辑运算方面告诉学生应该怎么做，往往出现死记硬背的现 象，对学生知识的记忆起不到帮助作用。例如在讲解长方形 的周长计算章节时，教师可以先讲解计算方法，然后通过分 发给每个学生积木或七巧板模型，让学生自己动手，通过测 量、计算得出结论。学生首先将长方形的每条边都量一下， 然后相加得出结果；
再用教师教的计算公式，量一下相邻两 条边的长度，再通过简单的乘法运算得出结果。通过两种方 法的对比，学生就会更加直观、更加深刻地理解公式的内涵。

总之，核心素养指引下的数学思想方法是在启发学生思 维过程中逐步积累和形成的，它必经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟，如果我们小学的空间教学能切 实把渗透数学思想方法落到实处，那就是为我们的空间教学课堂点亮了一盏明灯。数学思想指导数学方法，数学方法反 映数学思想，小学数学教师只有在空间几何教学中关注数学 思想方法的有效渗透，才能为学生以后的学习和生活打下坚 实的基础。