一、在日常教学过程中,重视学生画图能力的培养 1. 从直观的摆实物逐步向画简单的示意图转移 在低年段的教学过程中,学生往往看到的是一些实物, 如摆小棒、摆三角形、圆形图片等。在教学20以内的退位减 法时,在15-9这个例题的教学过程中,教师引导学生理解算 理,往往会给自己和学生都准备一套小棒,然后通过具体的 操作来突出算理。通过操作来帮助学生理解算理显然是正确 的,但作为老师,在实际教学过程中,就不应该仅仅摆完实 物就完事,要为后续画图的教学做好充分的准备。学生通过 动手操作理解了15-9的算理后,在后面的“做一做”练习中, 我们就可以让学生从摆实物迁移到用图来表示。如理解算式 11-9,可以画图如下:
学生先画出11个 ,在原有的10个 中去掉9个,剩下1个,再加上右边的1个就是2个,所以11-9=2。通过上面的画图操 作让学生感受到解决问题不是非得靠摆实物,画图同样可以 解决,让学生充分感受到画图也是解决问题的一个好方法。
2. 加强对几何作图能力的培养 画图能力是学生一项基本的学习能力,画图能力的高低 也在一定程度上影响着学生运用画图策略解决问题的能力。
所以在日常的教学过程中,要十分重视学生画图能力的培养。
人教版教材的有关画图的知识点主要有点作图、线作图、面 作图、体作图等,如画一条5cm的线段、画角、画一个正方 形、画正方体示意图等。小学数学画图能力的培养,应该从 几何画图方面作教学渗透。
例如一年级学习平面图形,在了解了长方形、正方形及 三角形的初步特征后,教师可以指导学生在方格纸上画出这 几种图形,让学生初步掌握尺子的用法及画图的一般步骤, 让学生对画图有个初步的感知。在学习长度单位时,教师可 以指导学生画出不同长度的线段,比较各线段之间的长度关 系,为后面学习画线段图解决问题及画各种平面与立体图形 作好技能上的铺垫。画垂线时,教师要注意指导学生画好不 同位置方向的垂线,为后面的画高做好准备。
二、教学生学会看图,培养他们的识图能力 在新课标的课程内容中,第一学段是没有明确的画图要 求的,线段图出现的场景很少,只有在二年级上册有关“倍 的认识”问题解决中出现过。在这种情况下,为了提高孩子的画图意识与能力,在问题解决的教学过程中,我会有意识 地渗透画图教学,培养学生的识图能力。
1. 示意图与数学问题一同呈现,让图深入孩子的脑海 中 在学习有关比多少的数学问题时,我常常边指导学生画 示意图边说题意,如:(用○代表花) 小红:
○○○○○○○○○○○○ ○○ 小明:
○○○○○○○○○○○○ (1)小红有14朵花,小明有12朵花,小红比小明多几 朵? (2)小红有14朵花,小明比小红少2朵,小明有多少朵 花? (3)小明有12朵花,小红比小明多2朵,小红有多少朵 花? 低年级学生逻辑思维欠缺,但直观感知意识强,示意图 形象直观,学生通过画一画、说一说,把对数量关系的分析 和理解融合到具体的操作活动中去,可以有效地帮助学生读 懂题意,理解题意,更容易感悟抽象简单问题的数量关系。
2. 指导孩子读线段图,理解图中的各种数学信息 相对于示意图,线段图显得更为简洁,在教学中我常常 通过画线段图帮孩子理清思路,让孩子在读线段图的过程中理解图中的各种数学信息,分析数量关系。如教有关倍数关 系的数学问题时,我出示下面的线段图,指导学生理解图中 的数学关系:母鸡的只数看作1份,小鸡的只数是这样的3份。
根据上图的数量关系,我再出示相关的条件与问题,让 学生根据数量关系进一步理清解题思路。
3. 看图编题,看图列式,提升孩子的读图能力 看图编题是让孩子把看到的线段图通过语言完整地表 述出来,编成一道数学问题,看图列式是让孩子根据线段图 提供的信息列式,解决其提出的数学问题。“看图编题,看 图列式”是对孩子读图能力的进一步提升,是对孩子识图能 力的一个考验。如上图的数量关系,我把它稍作改变,再出 示相关的条件与问题,让学生根据图中的数量关系说图意, 理清解题思路,进一步提升他们的读图能力。
(2) 三、教会学生画图的方法,鼓励学生运用画图解决问 题 教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用 画图的策略来解决问题,首先要教会他们如何来画图,并选 择合理的画图方式来解题。
如在学习“东、南、西、北”的相关知识时,我发现学 生很难从现实情境中抽象出数学知识,学生在解决“早上, 小明面对太阳站着,他的前面是( )方,后面是( )方, 左手指着( )方,右手指着( )方”的题目时,在教室做与在老师办公室做居然有着不同的答案。如何帮助学生从现 实情境中抽象出数学模型?我想到了画图。在出示了上面的 题目后,我让学生思考:如何比较直观地表示出上面四个方 向的关系?你有什么方法?很多学生都想到了“十字图”。
接着我让一个学生分别面对西方、南方、北方,让其他 学生说说这位同学的前后左右分别是什么方向,并让他们一 一用图记录下来。这样,便得到了四个“十字图”:
面对这四张“十字图”,我引导学生观察比较:这四个 图有什么相同的地方?通过对比分析,学生除了很容易发现 南与北相对、东与西相对后,还发现东、南、西、北四个方 向是按顺时针的空间顺序排列的。这个图与文字填空相比较, 把具体、复杂的情境问题提升到抽象、简单的高度,让学生 更加清晰地理解了四个方向的位置关系。在学生绘制学校平 面图时,教师再适时介入:为了让所有来我校参观的客人能 看到统一的校园平面图,需要对作图给出一个规定,由此引 出采用“上北下南、左西右东”的方法绘制平面图。
再如,学生在学习长方形周长之后碰到这样一道题目:
“一块长8米,宽5米的长方形菜地,一条边靠院墙,其余三 边围上竹篱笆,篱笆最少长多少米?”由于缺乏生活经验, 学生对“一条边靠院墙”“三边围上竹篱笆”往往不理解。
我这样引导他们思考:有什么方法可以帮助我们弄明白这道 题所表达的意思?经过我的提示,学生很快就画出了如下的 草图,上面的问题迎刃而解。好一个画图!学生已经真切地感受到了画图策略在解 决数学问题中的重要性,也已经初步掌握了一些画图的方法。
但在数学教学中,学生画图能力的培养不能一蹴而就,而要 细水长流,持之以恒,贯穿于整个小学数学教学之中。
参考文献 [1]中华人民共和国教育部.数学课程标准(2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社,2012(01). [2]史宁中.义务教育数学课程标准(2011年版)解读[M]. 北京:北京师范大学出版社,2012(02).
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