香港内地《求一个数是另一个数的几分之几》教材对比 香港求

香港内地《求一个数是另一个数的几分之几》教材对比

一、两地教材编排对比 1. 编写意图对比 香港教材把《求一个数是另一个数的几分之几》作为一 个完整的知识点，由易及难，由浅入深，一层一层以结构方 式，系统化呈现，要求学生详细学习，重点掌握。内地教材 里，因为分数可以表示除法的商，也可以表示一个数是另一 个数的几分之几，便把该知识点作为《分数与除法》中的一 个内容，要求学生明白求一个数是另一个数的几分之几可以 用除法来计算。根据内地该章节学习内容分析，教材希望学 生通过平均分物的活动，沟通运算和操作，探索和发现分数 与除法的关系。分数与除法的关系是《分数的意义》单元核 心知识，此内容涉及运算与结果两个方面，如何沟通两者是 探索和发现分数与除法关系的关键。为此教科书结合平均分 物的活动，根据除法的意义，呈现了除法算式；
又根据分数 的意义，得到了平均分的结果。在此基础上，沟通除法算式和平均分的结果，可以用分数表示除法算式的商，解决了整 数除法中不能除的问题，从而发现分数与除法的关系，即a ÷b=a/b （b不等于0）。因此，分数既可以表示平均分所得 的结果，也可以表示一个量是另一个量的几分之几。由此看 出，香港教材编排意图明显，就是要学生明确掌握如何求一 个数是另一个数的几分之几。对比之下，内地教材意图更侧 重于学生对分数与除法的理解与运用，对于“求一个数是另 一个数的几分之几”，学生要明白的是可以用除法来计算。

2. 教材内容对比 香港教材给予该知识点的内容编排比较饱满，包括了基 础概念和复杂问题。基础概念教学具有进阶性，复杂问题则 提供多步骤、多方法引导，内容详尽充实，相应配有一定量 练习题，所有内容加起来有整整两页。内地教材重点落在了 《分数与除法》部分，给予此知识点内容的篇幅稍显“精致”， 只是在解决了“分数与除法”这一核心问题后，加入小篇幅 的“试一试”及两道相关练习题。

3. 练习安排对比 香港教材题量有10题；
内地的给出最为基础的练习，只 有2题。对比之下，香港教材会让人觉得练得多，练得到位， 能确保学生掌握知识。内地的仅仅是让学生有个了解，有点 “点到即止”的味道。

二、两地教学过程对比 1. 知识点切入方法对比香港教材抛出问题直接明了，直接切入到求一个数是另 一个数的几分之几。教学引导以“分数的意义”为基础，切 入方法简单，学生容易上手。教材编排先问商场的商店全部 有多少间，再依次问各门店占全部商店的几分之几，用的是 “分数的意义”，最后不忘提示分数要约分至最简。内地教 材没有直接切入，重点放在了建立“分数与除法”关系的相 关概念，然后通过两种颜色纸条长度的比对，直接告知学生 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法来计算，因为分 数可以表示除法的商。

2. 知识点结构呈现形式对比 香港教材编写一步一个台阶，结构性强，例题由浅入深。

题型清一色是“部分是整体（单位1）的几分之几”，用“分 数的意义”去引导如何求一个数是另一个数的几分之几。此 外，在一些关键步骤会有解题思路指引帮助学生完成任务， 这样编写教材控制了难度，学生比较容易掌握。

看看香港教材的呈现过程。教材A部分第①例用生活场 景引入，用到“分数的意义”。一步一个台阶，学生根据指 引能较为容易完成相关填空。第②③例难度增加一些，图形 变得抽象，但箭头指引依旧能使学生的理解变得清晰简单。

到B部分，第①②例又更复杂一点，配两种解法，但在式子 的关键部分我们还是能看到解题思路的指引（箭头部分）。

第③例同样配有解题思路指引帮助学生。

内地教材呈现更多强调分数与除法的关系，即通过两个量的除法找出两个量之间的关系，从而确定谁是谁的几分之 几。提出的第一个问题是：蓝纸条的长度是红纸条的几分之 几？红纸条的长是基准量，蓝纸条是比较量。男孩淘气的想 法，是根据已有的知识与经验，用较短的蓝纸条的长为基准 量去量红纸条，得到红纸条的长是蓝纸条的3倍；
再由此推 理，用较长的红纸条为基准量去量蓝纸条时，蓝纸条的长是 红纸条的1/3。而女孩笑笑的解答是根据除法的意义，利用 分数与除法的关系，直接用蓝纸条的长除以红纸条的长，就 得到蓝纸条的长是红纸条的1/3。在实际教学中，学生一般 会借助直观法并联系分数的意义进行思考，不容易想到用除 法。为此，教师要引导学生从分数与除法的关系去思考，用 除法解决问题。教材提出的第二个问题是：黄纸条的长是红 纸条的几分之几？在上一个问题的基础上，进一步理解分数 与除法的关系。教科书用旁白的方式呈现了解决问题的思 路：在分清问题中的红纸条是基准量、黄纸条是比较量的基 础上，借助几何直观，估计答案是一个真分数或假分数，再 利用除法求出答案。这个问题与上一个问题是同构的问题。

教学时，建议教师放手让学生独立完成，而后进行全班交流。

在交流时，要让学生明白黄纸条比红纸条长，结果大于1， 利用分数与除法的关系，可以用除法计算，4÷3=4/3。

对比之下，让人感觉香港教材呈现有条有理，有层次有 步骤，相对容易接受，好学很多。内地的更看重思维的拓展， 更强调能力锻炼，希望学生发现知识，甚至提出问题，教师在关键点上从旁指点。

三、两地教学意义对比 1. 地位对比 香港教材将该知识点作为一个重要内容，用完整的结构 体系详细呈现，目标很明确，就是让学生学懂，这样编排对 于学生领悟及掌握知识点有很大帮助。内地侧重的是分数与 除法的关系，该知识点是这个关系中其中一种表述方法，内 地教材更希望学生的认知与思维往分数与除法的关系上靠 拢，更注重让学生用除法的方式来解决分数的问题。

2. 学习意义对比 香港教学要求学生对特定知识内容有完整的学习过程， 仅就这些知识来说，学生的学习是充分的、系统的，学习成 果显而易见。

内地教学更重视“分数”这块大知识体系中《分数与除 法》关系的理解与运用，其意义在于学生通过这样的学习， 可以感受、体验数学学科中不同知识体系（如分数和除法两 大体系）间的贯通与联系，重新感知，了解数学学科的特点， 使学生对数学这门学科有全新的认识和理解，对于将来如何 学习数学，有很好的启示作用。

对比之下，香港教材更容易帮助学生掌握知识点，内地 教材则引导学生打开思维，要求学生具有更广的思考面，更 强调学习中的体验与探索过程。

两地教材编写很好地贯彻了编者的意图，体现了两地教育者的美好愿望。教材编写无分优劣，各有长处，老师们若 都能接触，可以学习两地间的教育优点为己所用，设计出更 好、更适合学生的教学方式。广东教育·综合