一课四备磨课流程例说以《分式的概念》一课为例
一课四备磨课流程例说以《分式的概念》一课为例 为了打磨我们的团队，有序推进变式教学研究，我们每 学期拟定一个活动计划，要求资深教师每人每学期至少上一 节示范课，中年教师每人每月至少上一节研究课，青年教师 每周至少有一人上一节汇报课.青年教师的汇报课严格遵循 变式教学的磨课流程，确保“一课四备”：第一备“裸备”， 要求授课教师在不看任何参考资料的情况下，独立钻研教材， 制定教学目标，明确教学重、难点，设计教学流程；
第二备 “对比备”，授课教师可以借助参考资料，在与别人的教学 设计进行比对之后，自觉调整自己的教学设计；
第三备“集 体备”，授课教师将自己的教学设计拿到团队中，与团队成 员共同讨论、修订，修订完成后才进入课堂第一次正式授 课；
第四备“课后备”，指第一次授课结束后，团队成员集 体点评，授课教师根据大家的评课意见进行第四次备课.每 一次研修活动现场课，都要求团队全体成员必须到场，听课 者做好听课记录；
每一次评课，团队每一个成员都要发言， 且遵循“3+2+1”的评课原则，对所听的课说出3 个优点、2 个不足、1 条改进建议.经过四轮备课后，第二次授课，这 节课之后的“反思”，仍然是全体队员参加，都要对本节课 做出教学反思.下面以匡金嫦老师的一节新授课《分式的概 念》一课为例，
说说四轮备课的磨课流程. 一、第一、第二次独立备课后的教学
设计 匡老师在独自钻研，经历了“裸备”和“对比备”之后，拿出了下面这份教学设计. 【问题导入】 问题1：教材“动脑筋（八年级上册第2 页）”中得出 的三个代数式有什么异同点？ （1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为 _____m；
（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为 _____m；
（3）如果两块面积分别为x 公顷，y 公顷的稻田分别 产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷 _____kg. （1）、（2）、（3）的答案依次为：
【新知探究】 （1）当分母____时，分式才有意义. （2）当分母____时，分式无意义. （3）当____时，分式的值为零. 【课堂小结】 本节课你有什么收获？ 二、第三次备课即团队集体备课的关注点 接到该青年教师的教学设计后，我们研究团队对这份设 计展开了讨论，大家一致认为，其“问题导入”和“新知探 究”两个环节存在三个问题：第一，“问题导入”中的三个 小问各自独立，缺乏连贯性；
第二，“问题导入”中为完成三个小问所列出的式子只有三个，
素材单一，学生难以从中 形成对整式与分式的强烈对比，从而导致分式的概念不能自 然生成；
第三，“新知探究”环节在探究“分式有意义、无 意义、分式的值为零的条件”时，问题设置过于直白、生硬， 欠缺思考价值.于是我们对这两个环节进行了如下修改. 【问题导入】 问题1：如图1，这是一块长方形土地，请根据题意列出 相应的代数式. （1）已知长方形的长为x 米，宽为20 米，则：
①它的长宽之比是_______；
②它的周长是_______；
③它的面积是_______. （2）已知长方形的长为x 米，宽为y 米，则：
①它的长宽之比是_______；
②若长宽各增加m 米，原来的周长与变化后的周长之比 是_______；
③若长宽各增加m 米，原来的面积与变化后的面积之比 是_______. 以上问题列代数式分别为：
“问题导入”环节，我们由学生熟悉的长方形问题导入， 通过让学生探究长方形的长、宽、周长、面积之间简单的数 量关系，自然地导出了“新知探究”的素材，为学生接下来 的深入学习做好了铺垫，让学生感觉到这些代数式既是信手拈来的，又是有章可循的。在问题设计方面，问题（1）从 长宽之比→周长→面积，问题（2）从长宽之比→周长之比 →面积之比；
问题（1）①与问题（2）①虽然都是求长宽之 比，但前者的分母是常数，后者的分母是字母，有意为之， 为“新知探究”埋下伏笔.修改后的这份设计，自然流畅， 系统性强，具有整体意识. 【新知探究】 问题2：观察两列代数式，说说它们各有什么特点？ 特点分析如下：
根据最近发展区理论，我们采用对比学习法，让新知在 学生旧有的知识经验基础上孕育生长.问题2 引导学生对两 列代数式进行比较，首先唤醒学生对整式的记忆，即单项式 与多项式统称为整式，而单项式是数与字母的乘积，单独的 数和字母也是单项式，多项式则是几个单项式的和；
然后让 学生在比较中明晰分式的概念，第2 列代数式中出现了整式 的商且分母中含有字母，与第一列代数式（即整式）形成了 鲜明对比，分式的概念自然而然地产生. 三、第四次备课的关注点 授课、听课之后我们发现，在“变式应用”环节，变式 题组的起点过高，梯度不够充分；
而“课堂小结”环节也不 尽如人意，教师没有对该课进行归纳，教学效果打了折扣. 于是，我们进行了如下修改. 【课堂小结】问题5：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？还存 在哪些疑惑？ 为了帮助学生梳理本课的知识点，可以为学生呈现下面 的“课时思维导图” “课时思维导图”有助于学生将知识条理化、系统化， 形成知识网络.学生在梳理本节课学习内容，归纳
总结分式 概念所涉及的基本问题的过程中，会慢慢掌握解决此类问题 的基本方法，参悟基本的数学
思想，并真切地体会到数学源 于生活，尝试透过生活现象去发现数学本质，通过问题解决 提高数学素养.
